三次样条函数插值(Cubic spline function interpolation)

文章目录

    • 定义
    • 具体分析
    • 龙格现象
    • 样条函数分析
    • 代码
    • 参考文献

定义

已知部分离散的数据,但不知道满足这些数据的函数表达式,插值(和拟合)都是为了找到对应的函数表达式。区别在于,插值函数能够穿过已知点,拟合只求函数图形神似而不求穿过已知点。

具体分析

所谓插值,就是要根据已知点的数值,去计算未知点的数值。下面我非常简略的列出来一些常见的插值方法。

假设我们有这样如下列表,它给出了某个未知函数的一些已知点(事实上这些已知点来自于对一段正弦函数的采样):
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
要想知道 x=2.5 时的值,我们需要找到一个插

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