【寸铁的刷题笔记】树、dfs、bfs、回溯、递归(二)-编程知识

【寸铁的刷题笔记】树、dfs、bfs、回溯、递归(二)

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【寸铁的刷题笔记】树、dfs、bfs、回溯、递归(一)🎯

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124. 二叉树中的最大路径和

思路

要求：返回其最大路径和
做法：路径和：枚举每个点作为起点,加上左右子树的值,取最大值即可。
先递归处理根节点的左右分支,向下走到底,把叶子节点的最大路径和取一个最大值。
回溯：向上回溯时,会计算上层根节点的路径和,继续取一个最大值。
返回：由于每个节点只能选一条路走，最大路径和下应该选择左右分支的最大值分支

代码

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {int maxSum = Integer.MIN_VALUE;public int maxPathSum(TreeNode root) {//递归函数入口maxGain(root);//返回最大路径和return maxSum;}//题意分析:/*要求：返回其最大路径和做法：路径和：枚举每个点作为起点,加上左右子树的值,取最大值即可。先递归处理根节点的左右分支,向下走到底,把叶子节点的最大路径和取一个最大值。回溯：向上回溯时,会计算上层根节点的路径和,继续取一个最大值。返回：由于每个节点只能选一条路走，最大路径和下应该选择左右分支的最大值分支*/public int maxGain(TreeNode node){if(node == null){return 0;}//向左递归,计算左子树的叶子节点的最大路径和//如果小于0 则不选该分支 因为选了后路径和反而更小int leftGain = Math.max(maxGain(node.left) , 0);//向右递归,计算右子树的叶子节点的最大路径和//如果小于0 则不选该分支 因为选了后路径和反而更小int rightGain = Math.max(maxGain(node.right) , 0);//计算//回溯时，会依次把上层非叶子节点做为根节点,计算其路径和int priceNewPath = node.val + leftGain + rightGain;//把每次计算的结果取一个maxmaxSum = Math.max(maxSum , priceNewPath);//返回一条较大路径 给上层节点继续计算路径和return node.val + Math.max(leftGain , rightGain);}
}

236. 二叉树的最近公共祖先

思路

核心思想：
不断向上层返回递归左、右子树的结果
再根据结果是否存在p、q 确定返回的最近公共祖先

模拟分析图

在这里插入图片描述

代码

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {//核心思想：//不断向上层返回递归左、右子树的结果//再根据结果是否存在p、q 确定返回的最近公共祖先public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {//如果说根节点为空 则向上返回null即可if(root == null)return null;//这里是针对两种情况//一种是递归遍历时,遍历到的节点为p或者q则向上返回root//一种是p为当前的根节点,q为p所在树的后面节点出现,则直接向上返回root即可if(root == p || root == q)return root;//左、右、中//后序遍历 根据递归搜索到的左、右子树节点的情况进行判断//递归左子树TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left , p , q);//递归右子树 TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right , p , q);//中的逻辑//如果说左子树和右子树不为空//则当前的root就是最近公共祖先//向上返回即可if(left != null && right != null){return root;}else if(left != null && right == null){//说明 左子树为最近公共祖先 向上返回return left;}else if(left == null && right != null){//说明 右子树为最近公共祖先 向上返回return right;}else{return null;}}
}

102. 二叉树的层序遍历

考点

层序遍历、BFS

思路

思路：借助队列实现层序遍历,维护一个节点队列,记录队列的长度。
每次只弹出这一层的节点,把弹出节点添加到结果队列中。
再把弹出节点的左孩子、右孩子添加到节点队列中。
用于下一次节点队列节点的遍历与弹出。

代码


class Solution {/*思路：借助队列实现层序遍历,维护一个节点队列,记录队列的长度。每次只弹出这一层的节点,把弹出节点添加到结果队列中。再把弹出节点的左孩子、右孩子添加到节点队列中。用于下一次节点队列节点的遍历与弹出。*/public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();if(root != null){Queue<TreeNode>queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);int size;TreeNode node;while(!queue.isEmpty()){List<Integer>ans = new ArrayList<>();size = queue.size();while(size-- > 0){node = queue.poll();ans.add(node.val);if(node.left != null)queue.offer(node.left);if(node.right != null)queue.offer(node.right);}res.add(ans);}}return res;}
}

199. 二叉树的右视图

考点

层序遍历、BFS

思路

遍历每一层节点时，把他加入节点队列。获取当前队列的长度，弹出节点时，将其左右子孩子都加入队列中，用于下一轮队列的弹出，弹出最后一个节点时，直接将该节点的值添加到结果队列。

代码


class Solution {public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {//创建一个队列用于存储二叉树右视图节点的值List<Integer> res = new ArrayList<>();if(root != null){//创建队列，用于层序遍历(bfs),存入每一行的点Queue<TreeNode>queue = new LinkedList<>();//先把根节点添加到队列中queue.offer(root);//队列的大小,放到外面,减少内存开销。int size;//存储从队列弹出来的节点,用于把弹出节点的值写入res队列中。TreeNode node;while(!queue.isEmpty()){size = queue.size();while(size -- > 0){node = queue.poll();//不知道右视图看到的节点情况//索性每次弹出节点时,把节点的左孩子和右孩子都添加到队列中。if(node.left != null)queue.offer(node.left);if(node.right != null)queue.offer(node.right);//由于是从左到右遍历,入队,最后一个节点为最右侧节点//弹出最后一个节点时,把节点的值添加到res中。//注意这里是size-- 当size为1时,即为最后一个节点,--后为0。if(size == 0)res.add(node.val);}}}return res;}
}

637. 二叉树的层平均值

考点

层序遍历、BFS

思路

思路：遍历每一层的节点,将其子孩子添加到队列，获取队列长度。
用临时变量计算每一层的节点的和值,再除以队列长度,最后添加到结果队列中即可。

代码


class Solution {/*思路：遍历每一层的节点,将其子孩子添加到队列，获取队列长度。用临时变量计算每一层的节点的和值,再除以队列长度,最后添加到结果队列中即可。*/public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {List<Double>res = new ArrayList<>();if(root != null){Queue<TreeNode>queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);int size;TreeNode node;while(!queue.isEmpty()){double sum = 0;size = queue.size();for(int i = 0; i < size; i++){node = queue.poll();sum += node.val; if(node.left != null)queue.offer(node.left);if(node.right != null)queue.offer(node.right);}res.add(sum / size);}                }return res;}
}

103. 二叉树的锯齿形层序遍历

考点

层序遍历、双端队列、BFS

思路

根据结果队列的层数，如果说层数是偶数(层数从0开始)，则进行从左到右遍历，即头插。如果说层数是奇数(层数从0开始)，则进行从右到左遍历，即尾插。

代码

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {Queue<TreeNode>queue = new LinkedList<>(); //维护一个队列,存储节点List<List<Integer>>res = new ArrayList<>();//存储最后的结果if(root != null){queue.offer(root);int size;TreeNode node;while(!queue.isEmpty()){//只有队列不为空的时候,再进行弹出队列的节点操作。size = queue.size();//更新当前的队列size，确定弹出当前多少个节点用于下一轮的更新。List<Integer>ans = new LinkedList<>();//存储这一层的节点while(size -- > 0){node = queue.poll();//弹出节点//如果说层数(从0开始)为偶数,则进行尾插,即从左到右if(res.size() % 2 == 0)ans.addLast(node.val);//否则,进行头插,则是从右到左else ans.addFirst(node.val);//把弹出节点的左、右孩子入队if(node.left != null)queue.offer(node.left);if(node.right != null)queue.offer(node.right);}res.add(ans);//添加ans到最后的结果队列res中}}return res;}
}