哈尔滨工业大学 矩阵分析 全72讲 主讲-严质彬 视频教程
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- 第一章 线性空间与线性映射
第一章 线性空间与线性映射
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域的定义：可以进行加减乘除四种运算的运算系统。举例：有理数域 Q \mathbb{Q} Q，实数域 R \mathbb{R} R，复数域 C \mathbb{C} C。
卡氏积：集合的乘积cartesian product，两个集合各取一个数构成一个个对。举例：平面是两个直线坐标的cartesian product。
映射带尾与不带尾的箭头 f : S 1 → S 2 f:S_1\rightarrow S_2 f:S1→S2, f : a ↦ b f:a\mapsto b f:a↦b 前者是集合的映射，后者是元素的映射。举例sinx的集合映射是（- ∞ \infty ∞,+ ∞ \infty ∞） → \rightarrow → [-1, 1]，取一个元素π映射为0，即 π ↦ 0 \pi\mapsto0 π↦0。
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习惯将运算视为一种映射。
通常的运算规则：加法（交换律，结合律，有零元，有负元-v），数乘法（两个分配律）
