语言：Java/Go

216.组合总和III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

• 所有数字都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例 1: 输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]]

示例 2: 输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

  本题和上一章组合题基本类似，就是这里限制了组合的范围为[1,9]所以相当于在循环中需要用9来限制循环次数。这里递归结束条件就是找到了和为n的k个数的组合，因此可以设置一个sum惨参数来计算当前的和。每次递归都要伴随着回溯，回溯就是把sum减去当前的元素，path去掉当前元素。剪枝操作在循环条件中和上一题是一致的，就是用9-(path.size())+1，这里还要注意一个隐藏条件，如果当前的sum已经大于要求的n，也可以停止循环了。记住在这个判断里依然要进行回溯。

class Solution {List<List<Integer>> res= new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();public void backTracking(int k, int n, int sum, int startIdx){if(path.size()==k){if(n==sum){  //已有k个数且和为nres.add(new ArrayList<>(path));}return;}for(int i=startIdx;i<=9-(k-path.size())+1;i++){ //进行剪枝，如果sum大于n，结束递归sum+=i;path.add(i);if(sum>n){sum-=i;path.removeLast();return;}backTracking(k, n, sum, i+1);sum-=i;path.removeLast();}}public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {backTracking(k,n,0,1);return res;}
}

17.电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

本题看到的时候比较好奇，字母和数字之间的映射怎么巧妙处理，代码随想录里给出的方法是用map或者二维数组进行映射，2-9都有对应的祖母，0和1用空字符来替代，在java中表示如下：

String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};

终止条件就是如果startIdx 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。

class Solution {List<String> res = new ArrayList<>();//涉及大量的字符串拼接，所以这里选择更为高效的 StringBuildStringBuilder temp = new StringBuilder();String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};public List<String> letterCombinations(String digits) {if(digits==null || digits.length()==0){return res;}backTracking(digits, 0);return res;}public void backTracking(String digits, int startIdx){if(startIdx==digits.length()){// 字符串长度length()res.add(temp.toString());  return;}//用str表示数字对应的字符串/*digits.charAt(startIdx)表示当前第startIdx个元素对应的数字，初始值为0如‘23’，startIdx=0，所以当前要取的是‘2’，这里是字符串digits.charAt(startIdx)-'0'表示‘2’与‘0’之间的差值。这样做的目的是将字符数字转换为对应的整数值。所以这里就变成了整数2numString(digits.charAt(startIdx)-'0')对应的就是2所对应的字母‘abc’*/String str=numString[digits.charAt(startIdx)-'0']; for(int i=0;i<str.length();i++){temp.append(str.charAt(i));backTracking(digits, startIdx+1);temp.deleteCharAt(temp.length()-1);}} }