1.1.3 线性规划问题-化标准型
- 一、线性规划模型的标准型（完全展开式）
- 二、线性规划问题的共同特征与建模思路
- 三、线性规划的标准型（三种形式）
- 1、完全展开式
- 2、完全展开式向量化
- 3、完全展开式矩阵化
- 四、化标准型（完全展开式）的步骤
- 1、目标函数最大
- 2、资源限量非负
- 3、约束条件等式
- 4、决策变量非负
- 5、回代整理
一、线性规划模型的标准型（完全展开式）
二、线性规划问题的共同特征与建模思路
三、线性规划的标准型（三种形式）
线性规划的标准型是单纯形法求解的前提
1、完全展开式
满足以下条件：
目标函数最大
约束条件等式
决策变量非负
资源限量非负
2、完全展开式向量化
3、完全展开式矩阵化
四、化标准型（完全展开式）的步骤
1、目标函数最大
2、资源限量非负
3、约束条件等式
引入
松弛变量与剩余变量来使不等式约束条件成为等式，并且这两个变量在目标函数中的系数均为0
4、决策变量非负
5、回代整理
第四步决策变量非负可能
1、引入两个非负新变量相减，因此原先标准型中的该决策变量要用两个新变量表示（替换时注意正负号）
2、原决策变量x小等于0，引入x’=-x大等于0，原标准型中所有x也将改为x’（替换时注意变号）
