547. 省份数量

题目

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。
示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

分析

递归，图，搜索，深度优先

图的深度优先，遍历邻接矩阵，当遇到未访问的节点，从这个节点开始深度优先搜索，如果搜索到和这个节点相连的节点，就继续从这个节点开始，遍历与它相连的且没防访问过的节点，直到同一个连通分量都被访问到，将访问过的节点标记已访问

题解

class Solution {public int findCircleNum(int[][] isConnected) {// 递归，图，搜索，深度优先// 图的深度优先，遍历邻接矩阵，当遇到未访问的节点，从这个节点开始深度优先搜索，如果搜索到和这个节点相连的节点，就继续深度优先搜索，直到同一个连通分量都被访问到，将访问过的节点标记已访问// 城市int cities = isConnected.length;// 是否访问过boolean[] visited = new boolean[cities];// 省份int provinces = 0;// 遍历，深度优先for(int i = 0; i < cities; i++){// 没访问过就去访问，然后省份加1if(!visited[i]){// 邻接矩阵，访问标记，所有城市，遍历的当前节点dfs(isConnected, visited, cities, i);provinces++;}}return provinces;}// 深度优先，放入当前节点，然后遍历当前节点所有相邻节点:(1,1)(2,2)(1,2)(2,1)public void dfs(int[][] isConnected, boolean[] visited, int cities, int i){for(int j = 0; j < cities; j++){// 判断是否与当前节点相连，且未访问过if(isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]){visited[j] = true;dfs(isConnected, visited, cities, j);}}}
}