第一套试卷大题-编程知识

第一套试卷大题

1.邻接矩阵和邻接表的写法：

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**介绍：**该图是一个无向图，所以邻接矩阵一定是对称的，而邻接表某节点的边数为无向图某节点的连接数
无向图的邻接矩阵：

无向图的邻接表（不唯一）：
根据无向图所连接节点进行判断，1连3个节点，所以在邻接表中1连接的边数为3个
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有向图的邻接矩阵
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有向图的邻接表（唯一）：
与无向图同理，看某个节点的出度边数即可

2.最小生成树的画法，以及依次得到的各边

1.克鲁斯卡尔算法画最小生成树
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介绍： 该题是要求用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树的边（依次）
方法： 1.首先将这棵树的每一条边进行排序——>2.然后按照权值从小到大绘制树（若该边构成回路，则跳过）——>3.绘制出最小生成树后,写从小到大排序的边即可
答案：
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https://blog.csdn.net/qq_44880154/article/details/111449040

2.Prim算法绘制最小生成树：
根贪心类似，1.从第一个顶点搜索权值最小的第二节点，绘制路线后，2.从第二各节点再往后搜（需要判断之前的节点是否有较小的相邻路径，如果有，就走之前节点的，其次是需要判断是否构成环）

（记住：后面节点在后续搜索的时候，需要判断之前的节点是否有较小的相邻节点）
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总结： 而克鲁斯卡尔算法的话，他是先把边全部排序好，按权值从小到大进行绘制，如果构成环就跳过

3.堆的具体操作

分为建堆和调整堆两个操作，每次调整堆需要logn的时间，n个数据建堆则需要0(n)，n次调整则需要0(nlogn)的时间复杂度
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(注意：不需要画箭头，注意区分建堆和调整堆两个操作)

4.算法题（阅读）

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1. 不断遍历p指针，使p到末尾节点
2. 使头节点链接到末尾节点上
3. a2…an a1

5.二叉搜索树

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1. true 2. BST->left 3. BST->right

6.统计单链表中符合x值得节点数

int CountX(LNode* HL,ElemType x){int i=0; //i为计数器LNode*p=HL;//遍历统计while(p!=NULL){//如果满足该值i+1if(p->data==x) i++;p=p->next;}return i;
}

7.判断是否为平衡二叉树

bool isBalanced(TreeNode* root){//1.特殊情况：如果当前节点为空，return trueif(root==NULL) return true; //2.根节点不为空，求左右子树高度int left_height=height(root->left);int right_height=height(root->right);//3.判断当前大树是否满足平衡二叉树&&大树的左右子树if(abs(left_height-right_height)<=1&&isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right)){return true;}  return false; 
}int height(TreeNode* root){//1.baseif(root==NULL) return 0;//2.左右子树高度int left_height=height(root->left);int right_height=height(root->right);//3.后续：当前节点的最大高度return (left_height>right_height?left_height:right_height)+1;
}