以前根本不懂“算术代数几何”，认为似乎高不可攀，但早就觉得代数里面 adele 和 idele 的理论是纯概念的，没有技术含量，不可能用来解决数学问题。但当哈工大女研究生张扬讲（她在北京听讲座期间），中科院数学所研究员徐飞认为p-adic数跟实数差不多，就引起我的警觉，因为前者只是有理数域泛函意义下的“形式完备化”域，其集合中的所谓“数”一般只能用序列的括号表示，当然也可以写成一个无穷级数，但很明显实数不能逐项乘进去，否则含义说不清。此后2005年我查书还发现，美国明尼苏达大学教授W.Messing在评论P.Deligne关于Ramanujan猜想证明时，特别提到在两种数之间“固定一个嵌入”，我这才认为这是一个严重错误，后来按L.C.Washington (GTM 83) 发现，实际中是将两种数混淆起来运算了，甚至用了复分析的残数定理。
今年以来又进一步发现更严重错误，就是对于有理数域的任何有限代数扩域 K（包括单扩域），都无法将有理数域的p-adic赋值扩充定义为严格意义的度量（必须满足泛函度量空间的三角不等式，不能随便将一个K中元素对应定义一个非负实数就完事）。这样一来“算术代数几何”全部玩完，而且近来又发现波及到椭圆曲线方面几乎全部主要结果，包括“Mordell-Weil定理”(见J.H.Silverman，GTM 106，The Arithmetic of Elliptic Curve， 第8章）， 以及B.Gross和D.Zagier关于BSD猜想的著名论文(Invent.math. 84(1986), 225-320)。
