说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档+视频讲解），如需数据+代码+文档+视频讲解可以直接到文章最后获取。
1.项目背景
极限学习机回归模型（ELMRegressor）是基于极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）原理的一种机器学习回归算法。在传统的回归分析中，单隐层前馈神经网络（SLFN）的训练往往依赖于反向传播等梯度下降方法来优化网络参数以最小化预测误差。
而ELMRegressor采用了一种不同的策略：
1)随机初始化：与分类模型类似，ELMRegressor首先随机初始化输入层到隐藏层的所有权值和偏置，这些参数在后续过程中保持不变，不需要进行迭代更新。
2)隐藏层计算：隐藏层的神经元接收输入数据并经过非线性激活函数处理，产生一组特征映射。
3)输出权重求解：对于回归问题，目标是找到从隐藏层到输出层的最佳权重矩阵，使得模型能够精确地拟合训练样本的目标连续变量。这一步通常通过解决一个线性系统或最小二乘问题实现，而不是使用梯度下降法。
4)快速收敛与泛化能力：由于其独特的训练机制，ELMRegressor能快速收敛至一个解决方案，并且在很多情况下表现出良好的泛化性能，即使在大量训练样本上也能高效运行。
因此，ELMRegressor是一种用于回归任务的有效算法，尤其适用于需要高速训练、避免局部最优问题以及对预测精度要求较高的场景。它同样具有一定的可扩展性和在线学习版本，可以适应不同规模的数据集和实时更新模型的需求。。
本项目通过ELMRegressor回归算法来构建极限学习机回归模型。
2.数据获取
本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：
| 编号 | 变量名称 | 描述 |
| 1 | x1 | |
| 2 | x2 | |
| 3 | x3 | |
| 4 | x4 | |
| 5 | x5 | |
| 6 | x6 | |
| 7 | x7 | |
| 8 | x8 | |
| 9 | x9 | |
| 10 | x10 | |
| 11 | y | 因变量 |
数据详情如下(部分展示)：
3.数据预处理
3.1 用Pandas工具查看数据
使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据：
关键代码：
3.2 数据缺失查看
使用Pandas工具的info()方法查看数据信息：
从上图可以看到，总共有11个变量，数据中无缺失值，共2000条数据。
关键代码：
3.3 数据描述性统计
通过Pandas工具的describe()方法来查看数据的平均值、标准差、最小值、分位数、最大值。
关键代码如下：
4.探索性数据分析
4.1 y变量直方图
用Matplotlib工具的hist()方法绘制直方图：
从上图可以看到，y变量主要集中在-400~400之间。
4.2 相关性分析
从上图中可以看到，数值越大相关性越强，正值是正相关、负值是负相关。
5.特征工程
5.1 建立特征数据和标签数据
关键代码如下：
5.2 数据集拆分
通过train_test_split()方法按照80%训练集、20%测试集进行划分，关键代码如下：
6.构建极限学习机回归模型
主要使用ELMRegressor回归算法，用于极限学习机回归模型。
6.1 构建模型
| 编号 | 模型名称 | 参数 |
| 1 | 极限学习机回归模型 | 默认参数 |
6.2 模型预测
关键代码如下：
7.模型评估
7.1 评估指标及结果
评估指标主要包括可解释方差值、平均绝对误差、均方误差、R方值等等。
| 模型名称 | 指标名称 | 指标值 |
| 测试集 | ||
| 极限学习机回归模型 | R方 | 0.9283 |
| 均方误差 | 2642.0026 | |
| 可解释方差值 | 0.9284 | |
| 平均绝对误差 | 38.8686 | |
从上表可以看出，R方为0.9283，说明模型效果较好。
关键代码如下：
7.2 真实值与预测值对比图
从上图可以看出真实值和预测值波动基本一致。
8.结论与展望
综上所述，本文采用了ELMRegressor算法来构建极限学习机回归模型，最终证明了我们提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。
# 本次机器学习项目实战所需的资料，项目资源如下：# 项目说明：# 获取方式一：# 项目实战合集导航：https://docs.qq.com/sheet/DTVd0Y2NNQUlWcmd6?tab=BB08J2# 获取方式二：链接：https://pan.baidu.com/s/1dwG-V8B1VWALEAcn4Dmmuw
提取码：s9cg
