代码随想录回溯算法-排序-编程知识

46.全排序

47.全排列||

332.重新安排行程

46.全排序

46. 全排列

中等

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

通过全局变量used数组进行树枝去重

class Solution {  // 存储所有可能的排列结果的列表  List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();  // 存储当前正在构建的排列的列表  List<Integer> path = new ArrayList<>();  // 标记数组，用于记录数字是否已经被使用  int[] used;  // 外部接口方法，用于获取数字数组的所有排列  public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {  // 初始化used数组，大小为21，因为题目中暗示了nums中的元素范围为[0, 10]，所以偏移10后使用  used = new int[nums.length];  // 开始回溯过程  backtracking(nums);  // 返回所有可能的排列结果  return result;  }  // 回溯方法，用于生成排列  public void backtracking(int[] nums){  // 如果当前路径的长度等于nums的长度，说明一个排列已经生成完毕  if(path.size() == nums.length){  // 将当前路径添加到结果列表中  result.add(new ArrayList(path));  // 结束当前递归分支  return;  }  // 遍历nums数组中的每个元素  for(int i = 0; i < nums.length; i++){  // 如果当前元素已经被使用，则跳过  if(used[i] == 1){  continue;  }  // 将当前元素添加到路径中  path.add(nums[i]);  // 标记当前元素为已使用  used[i] = 1;  // 继续递归生成下一个位置的元素  backtracking(nums);  // 回溯，撤销选择，标记当前元素为未使用  used[i] = 0;  // 回溯，撤销选择，从路径中移除当前元素  path.removeLast();  }  }  
}

47.全排列||

47. 全排列 II

中等

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

这里要用到树枝去重和树层去重，树枝去重使用used数组，和之前的方式一样，树层去重去

class Solution {  // 存储所有可能的排列结果的列表  List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();  // 存储当前正在构建的排列的列表  List<Integer> path = new ArrayList<>();  // 标记数组，用于记录数字是否已经被使用  int[] used;  // 外部接口方法，用于获取数字数组的所有不重复排列  public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {  // 初始化used数组，大小为nums的长度  used = new int[nums.length];  // 对nums数组进行排序，以便在回溯过程中跳过重复元素  Arrays.sort(nums);  // 开始回溯过程  backtracking(nums);  // 返回所有可能的排列结果  return result;  }  // 回溯方法，用于生成不重复排列  public void backtracking(int[] nums){  // 如果当前路径的长度等于nums的长度，说明一个排列已经生成完毕  if(path.size() == nums.length){  // 将当前路径添加到结果列表中  result.add(new ArrayList<>(path));  // 结束当前递归分支  return;  }  // 遍历nums数组中的每个元素  for(int i = 0; i < nums.length; i++){  // 如果当前元素和前一个元素相同，并且前一个元素未被使用，则跳过当前元素  // 这样可以避免生成包含重复元素的排列  if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == 0){  continue;  }  // 如果当前元素已经被使用，则跳过  if(used[i] == 1){  continue;  }  // 将当前元素添加到路径中  path.add(nums[i]);  // 标记当前元素为已使用  used[i] = 1;  // 继续递归生成下一个位置的元素  backtracking(nums);  // 回溯，撤销选择，标记当前元素为未使用  used[i] = 0;  // 回溯，撤销选择，从路径中移除当前元素  path.removeLast();  }  }  
}

332.重新安排行程

332. 重新安排行程

困难

给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前。

假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票必须都用一次且只能用一次。

示例 1：

输入：tickets = [["MUC","LHR"],["JFK","MUC"],["SFO","SJC"],["LHR","SFO"]]
输出：["JFK","MUC","LHR","SFO","SJC"]

示例 2：

输入：tickets = [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
输出：["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
解释：另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"] ，但是它字典排序更大更靠后。

提示：

1 <= tickets.length <= 300
tickets[i].length == 2
fromi.length == 3
toi.length == 3
fromi 和 toi 由大写英文字母组成
fromi != toi

这里先对传入的集合排序是为了先访问到字典排序更小的元素，backtracking返回boolean是为了只找一个有效行程，先找到的那个有效行程一定是字典排序更小的，用used数组来进行树枝去重

class Solution {  // 结果列表，存储最终的旅行行程  private ArrayList<String> res;  // 当前构建的行程路径  private ArrayList<String> path = new ArrayList<>();//去重int[] used;  // 主方法，用于找到旅行行程  public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {  // 将tickets按照目的地（即第二个元素）进行排序  // 这样能够确保回溯时优先选择目的地字母顺序靠前的航班  Collections.sort(tickets, (a, b) -> a.get(1).compareTo(b.get(1)));  // 起点是"JFK"  path.add("JFK");  // 标记数组，用于记录机票是否已被使用  used = new int[tickets.size()];  // 开始回溯  backTracking(tickets);  // 返回最终构建的旅行行程  return res;  }  // 回溯方法，用于生成旅行行程  public boolean backTracking(List<List<String>> tickets) {  // 如果路径中的机场数量等于机票数量加1（因为起点"JFK"也算一个点）  // 则说明已经构建了一个完整的旅行行程  if (path.size() == tickets.size() + 1) {  // 将当前路径赋值给结果列表  res = new ArrayList<>(path);  // 找到了一个完整的行程，返回true  return true;  }  // 遍历所有机票  for (int i = 0; i < tickets.size(); i++) {  // 如果机票未被使用，且当前机票的起点与当前路径的最后一个机场相同  if (used[i] == 0 && tickets.get(i).get(0).equals(path.getLast())) {  // 将当前机票的终点添加到路径中  path.add(tickets.get(i).get(1));  // 标记当前机票为已使用  used[i] = 1;  // 继续回溯，寻找下一个机票  if (backTracking(tickets)) {  // 如果找到了一个完整的行程，则直接返回true  return true;  }  // 回溯，撤销选择  // 标记当前机票为未使用  used[i] = 0;  // 从路径中移除当前机票的终点  path.removeLast();  }  }  // 如果无法构建完整的行程，则返回false  return false;  }  
}