蓝桥杯备战刷题five（自用）-编程知识

1.数字三角形（方向次数限制，动态规划）

//如果n为奇数时，最后必然走到最后行最中间的数，如果为偶数，则取中间两个数的最大值，
//因为向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int g[N][N];
int f[N][N];
int n;
int ans;
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){cin>>g[i][j];}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+g[i][j];}}//如果n为奇数时，最后必然走到最后行最中间的数，如果为偶数，则取中间两个数的最大值，//因为向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1if(n%2)cout<<f[n][n/2+1];else cout<<max(f[n][n/2],f[n][n/2+1]);return 0;
}

2.作物杂交（DFS，递归）

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=2000+100;
int n,m,k,t;
vector<pair<int,int>> fa[N];
int tim[N];
int f[N];//f[i]表示得到i需要花费的时间
map<int,int>mp;
int ans;
int dfs(int t)//倒着推
{for(int i=0;i<fa[t].size();i++){int a=fa[t][i].first;int b=fa[t][i].second;if(!mp[a])dfs(a);if(!mp[b])dfs(b);if(mp[a]&&mp[b]){mp[t]=1;f[t]=min(f[t],max(tim[a],tim[b])+max(f[a],f[b]));}}return f[t];
}
int main()
{cin>>n>>m>>k>>t;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>tim[i];f[i]=1e9;//初始都是得不到的}for(int i=1;i<=m;i++){int x;cin>>x;mp[x]=1;f[x]=0;//已经有了，得到的时间为0}for(int i=1;i<=k;i++){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;fa[c].push_back({a,b});}cout<<dfs(t);return 0;
}

3.Excel地址（思维）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{long long n;cin>>n;vector<char>v;while(n){n--;//0-25表示A-Z，所以先减一v.push_back(n%26+'A');//贡献当前位的表示n/=26;//贡献当前位的权}for(int i=v.size()-1;i>=0;i--)cout<<v[i];return 0;
}

4.k倍区间（思维）

组合求法，假设%k值相等的区间有n个，根据得出的结论发现任何两个前缀区间的和对k取模的值相等，则由大的前缀区间减掉小的前缀区间所形成的区间的必定是K倍区间。那n个中取任何两个区间都可以组成k倍区间，问有多少k倍区间，就转换成n个区间取两个的情况有多少个，就是Cn2=n*(n-1)/2，所以对于每个%k值相等的区间都添加一次组合就可以算出总共有多少k倍区间了

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
#define ll long long
ll sum;
ll cnt[N];//cnt[i]表示与k取模后余i的个数
int a[N];
int n,k;
ll ans;
int main()
{cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum=sum+a[i];//计算前缀和cnt[sum%k]++;//统计所有前缀和%k后的余数相同个数}//余数为0直接就是k的倍数lans+=cnt[0];//剩下的余数相同的前缀和选2个相同的进行相减//即可得到一个子区间且和是k的倍数for(int i=0;i<k;i++){//组合数cnt[i]个数选两个：C(n,2)=n*(n-1)/2//求得的组合数即所有组合即可贡献答案ans+=cnt[i]*(cnt[i]-1)/2;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

（思路来自Moon）

5.包子凑数（动态规划）

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=110;
const int M=1e4;
int n;
int a[N];
int f[M];//f[i]=0表示i个包子凑不出来，f[i]=1表示i个包子凑得出来
int gcd(int a,int b)//用来判断是否互质，若全不互质那肯定凑不出来无限个
{return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];} //求出数组a的最大公因数int g=gcd(a[0],a[1]);for(int i=2;i<n;i++){g=gcd(g,a[i]);}//如果最大公因数大于1，肯定无法表示的有无限if(g>1){cout<<"INF"<<endl;}else{int ans=0;f[0]=1;//0个包子肯定可以for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j+a[i]<M;j++){if(f[j]){f[j+a[i]]=1;}}}for(int i=0;i<M;i++){if(!f[i]){ans++;}}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

7.分巧克力（二分）

以下是错误代码！！（注意切巧克力是有边的限制的，不能使用面积，面积满足但是形状不满足的巧克力是不合法的！！）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
#define ll long long
int n,k;
int b=1e9;
int cnt=0;
ll sum[N]; 
int main()
{cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){int h,w;cin>>h>>w;int kk=(int)sqrt(h*w);b=min(b,kk);sum[i]=(ll)h*w;}for(int i=1;i<=n;i++){cnt+=(sum[i]/(b*b));}if(cnt>=k)cout<<b<<endl;else{while(cnt<k){b--;cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){cnt+=(sum[i]/(b*b));}}cout<<b<<endl;}return 0;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
#define ll long long
int n,k;
int ans;
int h[N],w[N];
bool check(int x)
{int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){cnt+=(h[i]/x)*(w[i]/x);//有多少个x的高，多少个x的宽，这样才能切出巧克力}return cnt>=k;
}
int main()
{cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>h[i]>>w[i];}int l=1;int r=N;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(check(mid)){ans=mid;//ans是符合要求的，不断取大的l=mid+1;}else{r=mid-1;}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

8.九宫幻方（DFS）

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int a[4][4];
int ans[4][4];
int n,cnt;
pair<int,int>p[10];
map<int,int>mp;
bool check()
{int sum=a[1][1]+a[2][2]+a[3][3];if(sum!=a[1][3]+a[2][2]+a[3][1])return 0;for(int i=1;i<=3;i++){int temp1=0,temp2=0;for(int j=1;j<=3;j++){temp1+=a[i][j];temp2+=a[j][i];}if(temp1!=sum||temp2!=sum)return 0;}return 1;
}
void dfs(int now)
{if(now>n)//也就是所有为0的点都已经遍历完了{if(check()){cnt++;for(int i=1;i<=3;i++){for(int j=1;j<=3;j++){ans[i][j]=a[i][j];}}}return;} //x和y表示可以填数的点int x=p[now].first,y=p[now].second;for(int i=1;i<=9;i++){if(mp[i])continue;//填过的不可以再填a[x][y]=i;mp[i]=1;dfs(now+1);a[x][y]=0;mp[i]=0;}
}
int main()
{for(int i=1;i<=3;i++){for(int j=1;j<=3;j++){cin>>a[i][j];if(!a[i][j])p[++n]=make_pair(i,j);mp[a[i][j]]=1;}}dfs(1);if(cnt==1){for(int i=1;i<=3;i++){for(int j=1;j<=3;j++){cout<<ans[i][j]<<" \n"[j==3];}}}else cout<<"Too Many\n";return 0;
}