这道题目算是 编辑距离问题 的入门题目（毕竟这里只是涉及到减法），慢慢的，后面就要来解决真正的 编辑距离问题了.
这个相当于求两个序列的最大公共子序列长度，如果等于s的长度，就是t包含s。一遍过。
class Solution {
public:bool isSubsequence(string s, string t) {int len2=s.size();int len1=t.size();vector<vector<int>> dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));int res=0;for(int i=1;i<=len1;i++){for(int j=1;j<=len2;j++){if(t[i-1]==s[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}if( dp[len1][len2]==len2) return true;return false;}
};另外解法：双指针，O(n)
这道题应该算是编辑距离的入门题目，因为从题意中我们也可以发现，只需要计算删除的情况，不用考虑增加和替换的情况。
看了题解。
这道题目如果不是子序列，而是要求连续序列的，那就可以考虑用KMP。
这道题目相对于72. 编辑距离，简单了不少，因为本题相当于只有删除操作，不用考虑替换增加之类的。
- 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。
为什么i-1，j-1 这么定义我在 718. 最长重复子数组 (opens new window)中做了详细的讲解。
- 确定递推公式
这一类问题，基本是要分析两种情况
- s[i - 1] 与 t[j - 1]相等
- s[i - 1] 与 t[j - 1] 不相等
当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j]可以有两部分组成。
一部分是用s[i - 1]来匹配，那么个数为dp[i - 1][j - 1]。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，所以只需要 dp[i-1][j-1]。
一部分是不用s[i - 1]来匹配，个数为dp[i - 1][j]。
例如： s：bagg 和 t：bag ，s[3] 和 t[2]是相同的，但是字符串s也可以不用s[3]来匹配，即用s[0]s[1]s[2]组成的bag。
当然也可以用s[3]来匹配，即：s[0]s[1]s[3]组成的bag。
所以当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
当s[i - 1] 与 t[j - 1]不相等时，dp[i][j]只有一部分组成，不用s[i - 1]来匹配（就是模拟在s中删除这个元素），即：dp[i - 1][j]
所以递推公式为：dp[i][j] = dp[i - 1][j];
初始化：
dp[i][0] 表示：以i-1为结尾的s可以随便删除元素，出现空字符串的个数。
那么dp[i][0]一定都是1，因为也就是把以i-1为结尾的s，删除所有元素，出现空字符串的个数就是1。
再来看dp[0][j]，dp[0][j]：空字符串s可以随便删除元素，出现以j-1为结尾的字符串t的个数。
那么dp[0][j]一定都是0，s如论如何也变成不了t。
最后就要看一个特殊位置了，即：dp[0][0] 应该是多少。
dp[0][0]应该是1，空字符串s，可以删除0个元素，变成空字符串t。
class Solution {
public:int numDistinct(string s, string t) {int mod=1e9+7;int len1=s.size(); int len2=t.size();vector<vector<int>> dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));for(int i=0;i<=len1;i++){dp[i][0]=1;}// for(int i=1;i<=len2;i++){// dp[0][i]=0;// }for(int i=1;i<=len1;i++){for(int j=1;j<=len2;j++){if(s[i-1]==t[j-1]){dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])%mod;}else{dp[i][j]=dp[i-1][j]%mod;}}}return dp[len1][len2];}
};
