C语言经典算法学习-4-编程知识

文章目录

- 21.最大访客数
- 22.中序式转后序式（前序式）
- 23.后序式的运算
- 24.洗扑克牌（乱数排列）
- 25.Craps赌博游戏

21.最大访客数

说明：现将举行一个餐会，让访客事先填写到达时间与离开时间，为了掌握座位的数目，必须先估计不同时间的最大访客数。
解法：这个题目看似有些复杂，其实相当简单，单就计算访客数这个目的，同时考虑同一访客的来访时间与离开时间，反而会使程式变得复杂；只要将来访时间与离开时间分开处理就可以了，假设访客 i 的来访时间为x[i]，而离开时间为y[i]。

在资料输入完毕之后，将x[i]与y[i]分别进行排序（由小到大），道理很简单，只要先计算某时之前总共来访了多少访客，然后再减去某时之前的离开访客，就可以轻易的解出这个问题。

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#define MAX 100 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} int partition(int[], int, int); 
void quicksort(int[], int, int); // 快速排序法
int maxguest(int[], int[], int, int); int main(void) { int x[MAX] = {0}; int y[MAX] = {0}; int time = 0; int count = 0; printf("\n输入来访与离开125;时间(0~24)："); printf("\n范例：10 15"); printf("\n输入-1 -1结束"); while(count < MAX) { printf("\n>>"); scanf("%d %d", &x[count], &y[count]); if(x[count] < 0) break; count++; } if(count >= MAX) { printf("\n超出最大访客数(%d)", MAX); count--; } // 预先排序 quicksort(x, 0, count); quicksort(y, 0, count); while(time < 25) { printf("\n%d 时的最大访客数：%d", time, maxguest(x, y, count, time)); time++; } printf("\n"); return 0; 
} int maxguest(int x[], int y[], int count, int time) { int i, num = 0; for(i = 0; i <= count; i++) { if(time > x[i]) num++; if(time > y[i]) num--; } return num; 
} int partition(int number[], int left, int right) { int i, j, s; s = number[right]; i = left - 1; for(j = left; j < right; j++) { if(number[j] <= s) { i++; SWAP(number[i], number[j]); } } SWAP(number[i+1], number[right]); return i+1; 
} void quicksort(int number[], int left, int right) { int q; if(left < right) { q = partition(number, left, right); quicksort(number, left, q-1); quicksort(number, q+1, right); } 
}

22.中序式转后序式（前序式）

说明平常所使用的运算式，主要是将运算元放在运算子的两旁，例如a+b/d这样的式子，这称之为中序（Infix）表示式，对于人类来说，这样的式子很容易理解，但由于电脑执行指令时是有顺序的，遇到中序表示式时，无法直接进行运算，而必须进一步判断运算的先后顺序，所以必须将中序表示式转换为另一种表示方法。

可以将中序表示式转换为后序（Postfix）表示式，后序表示式又称之为逆向波兰表示式（Reverse polish notation），它是由波兰的数学家卢卡谢维奇提出，例如(a+b)(c+d)这个式子，表示为后序表示式时是ab+cd+。
解法用手算的方式来计算后序式相当的简单，将运算子两旁的运算元依先后顺序全括号起来，然后将所有的右括号取代为左边最接近的运算子（从最内层括号开始），最后去掉所有的左括号就可以完成后序表示式，例如：
a+bd+c/d => ((a+(bd))+(c/d)) -> bd*+cd/+

如果要用程式来进行中序转后序，则必须使用堆叠，演算法很简单，直接叙述的话就是使用回圈，取出中序式的字元，遇运算元直接输出，堆叠运算子与左括号， ISP>ICP的话直接输出堆叠中的运算子，遇右括号输出堆叠中的运算子至左括号。

在这里插入图片描述

如果要将中序式转为前序式，则在读取中序式时是由后往前读取，而左右括号的处理方式相反，其余不变，但输出之前必须先置入堆叠，待转换完成后再将堆叠中的值由上往下读出，如此就是前序表示式。

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> int postfix(char*); // 中序转后序 
int priority(char); // 决定运算子优先顺序 int main(void) { char input[80]; printf("输入中序运算式："); scanf("%s", input); postfix(input); return 0; 
} int postfix(char* infix) { int i = 0, top = 0; char stack[80] = {'\0'}; char op; while(1) { op = infix[i]; switch(op) { case '\0': while(top > 0) { printf("%c", stack[top]); top--; } printf("\n"); return 0; // 运算子堆叠 case '(': if(top < (sizeof(stack) / sizeof(char))) { top++; stack[top] = op; } break; case '+': case '-': case '*': case '/': while(priority(stack[top]) >= priority(op)) { printf("%c", stack[top]); top--; } // 存入堆叠 if(top < (sizeof(stack) / sizeof(char))) { top++; stack[top] = op; } break; // 遇 ) 输出至 ( case ')': while(stack[top] != '(') { printf("%c", stack[top]); top--; } top--;  // 不输出( break; // 运算元直接输出 default: printf("%c", op); break; } i++; } 
} int priority(char op) { int p; switch(op) { case '+': case '-': p = 1; break; case '*': case '/': p = 2; break; default: p = 0; break; } return p; 
}

23.后序式的运算

说明将中序式转换为后序式的好处是，不用处理运算子先后顺序问题，只要依序由运算式由前往后读取即可。
解法
在这里插入图片描述

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> void evalPf(char*); 
double cal(double, char, double); int main(void) { char input[80]; printf("输入后序式："); scanf("%s", input); evalPf(input); return 0; 
} void evalPf(char* postfix) { double stack[80] = {0.0}; char temp[2]; char token; int top = 0, i = 0; temp[1] = '\0'; while(1) { token = postfix[i]; switch(token) { case '\0': printf("ans = %f\n", stack[top]); return; case '+': case '-': case '*': case '/': stack[top-1] = cal(stack[top], token, stack[top-1]); top--; break; default: if(top < sizeof(stack) / sizeof(float)) { temp[0] = postfix[i]; top++; stack[top] = atof(temp); } break; } i++; } 
} double cal(double p1, char op, double p2) { switch(op) { case '+': return p1 + p2; case '-': return p1 - p2; case '*': return p1 * p2; case '/': return p1 / p2; } 
}

24.洗扑克牌（乱数排列）

说明
洗扑克牌的原理其实与乱数排列是相同的，都是将一组数字（例如1～N）打乱重新排列，只不过洗扑克牌多了一个花色判断的动作而已。
解法
初学者通常会直接想到，随机产生1～N的乱数并将之存入阵列中，后来产生的乱数存入阵列前必须先检查阵列中是否已有重复的数字，如果有这个数就不存入，再重新产生下一个数，运气不好的话，重复的次数就会很多，程式的执行速度就很慢了，这不是一个好方法。

以1～52的乱数排列为例好了，可以将阵列先依序由1到52填入，然后使用一个回圈走访阵列，并随机产生1～52的乱数，将产生的乱数当作索引取出阵列值，并与目前阵列走访到的值相交换，如此就不用担心乱数重复的问题了，阵列走访完毕后，所有的数字也就重新排列了。

至于如何判断花色？这只是除法的问题而已，取商数判断花色，取余数判断数字，您可以直接看程式比较清楚。
实作

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define N 52int main(void) {int poker[N + 1];int i, j, tmp, remain;// 初始化阵列 for(i = 1; i <= N; i++)poker[i] = i; srand(time(0));// 洗牌 for(i = 1; i <= N; i++) {j = rand() % 52 + 1;tmp = poker[i];poker[i] = poker[j]; poker[j] = tmp; }for(i = 1; i <= N; i++) {// 判断花色 switch((poker[i]-1) / 13) { case 0: printf("桃"); break;case 1: printf("心"); break;case 2: printf("砖"); break;case 3: printf("梅"); break;} // 扑克牌数字 remain = poker[i] % 13;switch(remain) { case 0: printf("K "); break;case 12: printf("Q "); break;case 11: printf("J "); break;default: printf("%d ", remain); break;} if(i % 13 == 0)printf("\n");} return 0;
}

25.Craps赌博游戏

说明一个简单的赌博游戏，游戏规则如下：玩家掷两个骰子，点数为1到6，如果第一次点数和为7或11，则玩家胜，如果点数和为2、3或12，则玩家输，如果和为其它点数，则记录第一次的点数和，然后继续掷骰，直至点数和等于第一次掷出的点数和，则玩家胜，如果在这之前掷出了点数和为7，则玩家输。
解法规则看来有些复杂，但是其实只要使用switch配合if条件判断来撰写即可，小心不要弄错胜负顺序即可。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define WON 0
#define LOST 1
#define CONTINUE 2int rollDice() { return (rand() % 6) + (rand() % 6) + 2;
}int main(void) {int firstRoll = 1;int gameStatus = CONTINUE;int die1, die2, sumOfDice;int firstPoint = 0;char c;srand(time(0));printf("Craps赌博游戏，按Enter键开始游戏****");while(1) {getchar();if(firstRoll) {sumOfDice = rollDice();printf("\n玩家掷出点数和：%d\n", sumOfDice);switch(sumOfDice) {case 7: case 11:gameStatus = WON; break;case 2: case 3: case 12:gameStatus = LOST; break;default:firstRoll = 0;gameStatus = CONTINUE;firstPoint = sumOfDice;break;}}else {sumOfDice = rollDice();printf("\n玩家掷出点数和：%d\n", sumOfDice);if(sumOfDice == firstPoint)gameStatus = WON;else if(sumOfDice == 7)gameStatus = LOST;}if(gameStatus == CONTINUE)puts("未分胜负，再掷一次****\n");else {if(gameStatus == WON)puts("玩家胜");elseputs("玩家输");printf("再玩一次？");scanf("%c", &c);if(c == 'n') {puts("游戏结束");break;}firstRoll = 1;}}return 0;
}