https://leetcode.cn/problems/subarray-sum-equals-k/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

1. 用到了前缀和的概念：

给定一个数组nums，从该数组的初始位置元素开始相加，前缀和数组 prefixSum 的第 i 个元素表示从数组开头到第 i 个位置的元素之和。

对于数组 nums = [1, 2, 3, 4, 5]，其前缀和数组 prefixSum 为 [1, 3, 6, 10, 15]。其中，prefixSum[i] 表示数组 nums 中前 i+1 个元素的和。

2. 思路原理

(1) 为啥要计算前缀和？

当前缀和>target时，如果在前缀和中还存在“前缀和-target”，就说明数组中存在一截连续部分的和等于target

(2) 看看有几个符合要求的前缀和

total += 符合要求的前缀和的数量

（3）先判断还是先添加

假设我们的数组为 nums = [3, 4, 7, 2]，目标值为 k = 7。我们用哈希表记录前缀和出现的次数。

1. 首先，初始化前缀和哈希表，包含一个前缀和为 0 的情况：Prefix.put(0, 1)。
2. 遍历到第一个元素 3 时，前缀和为 3，将其添加到哈希表中，哈希表为 {0: 1, 3: 1}。
3. 遍历到第二个元素 4 时，前缀和为 3 + 4 = 7。此时我们检查哈希表中是否存在前缀和为 7 - 7 = 0，即是否存在以当前位置为结尾的子数组的和等于目标值 k。由于哈希表中存在前缀和为 0，我们将之前统计的子数组个数累加到结果中。然后，我们将当前前缀和 7 添加到哈希表中，哈希表为 {0: 1, 3: 1, 7: 1}。
4. 继续遍历数组，遍历到第三个元素 7 时，前缀和为 3 + 4 + 7 = 14。我们检查哈希表中是否存在前缀和为 14 - 7 = 7，即是否存在以当前位置为结尾的子数组的和等于目标值 k。由于哈希表中存在前缀和为 7，说明存在一个满足条件的子数组，我们将之前统计的子数组个数累加到结果中。

这样的例子说明了为什么在计算前缀和之前要先判断是否存在 sum - k 这样的前缀和，然后再将当前前缀和添加到哈希表中。这样能够保证正确地统计子数组的个数，避免出现错误的情况。

3. 完整代码

class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {int res = 0;int sum = 0;Map<Integer, Integer> Prefix = new HashMap<>();// 前缀和的初始化，key表示前缀和的值，value表示满足这个值的前缀和的个数Prefix.put(0,1);for(int i=0; i<nums.length; ++i){sum += nums[i];if(Prefix.containsKey(sum - k)){res += Prefix.get(sum-k);}// 得先判断前缀和map里是否已经存在了sum-k// 再添加新的sumPrefix.put(sum, Prefix.getOrDefault(sum,0)+1);}return res;} 
}