现象：
基础算法-分治算法-学习
分而治之，将复杂问题分成小问题，小问题直接求解，最后合并得到最终结果，
和递归思想有点相近，也是区分小问题自己解决，所以在分治算法很多以递归的方式实现
每个递归就是等于分成一个小问题去解决
通用案例：
一：汉诺塔问题
现在有三根柱子 A、B、C
* A柱子有从小到大N个盘子
* 现在要借助B柱子 将A柱子所有盘子移动到C柱子
* 条件：1-每次只能移动一个盘子、2-大盘子绝对不能放在小盘子上面
* 求移动盘子的次数
解决思路：
每次将问题分治
* 如果A塔上有多个盘分三步治理
* 第一步：将A柱子除最后一个盘所有盘移动到B柱子，
* 第二步：将A柱子最后一个盘移动到C柱子，
* 第三步：最后将B柱子的所有盘移动到C柱子
*
* 第一步和第三步又判断是不是多盘 是多盘则继续分上三步走（递归调用） 第二步单盘操作不需要递归
结果展示:
当A柱子有三个盘子的移动操作
当A柱子有五个盘的操作
代码方法：
public static void main(String[] args) {var i = partitionAlgorithm(5, "A", "B", "C");log.debug("总移动步骤：{}",i);}public static int partitionAlgorithm(int num, String one, String two, String three) {// 盘子数量=1 不借助中间柱子 直接从A柱子移动到C柱子 一步完成if (num == 1) {log.debug("将第{}个盘子从{}柱子移动到{}柱子",num, one, three);return 1;} else {/*** 盘子数量大于1* 需要借助中间的柱子来移动* 第一步 先将a柱子移动到B柱子* 第二步 将a柱子移动到c柱子* 第三步 将b柱子移动到c柱子*/var s1 = partitionAlgorithm(num - 1, one, three, two);log.debug("将第{}个盘子从{}柱子移动到{}柱子",num, one, three);var s3 = partitionAlgorithm(num - 1, two, one, three);return s1+s3+1;}}
通用案例：
快速排序
分治思想的排序操作
给定一个数组用分治思想实现快速排序
* 解答思路：* 第一步：在数组中选一个基础值一般就是第一个值* 第二步：遍历此数组将大于基础值的放右边、小于基础值的放左边* 对左边和右边的值 在分别递归第一步和第二步操作 直到剩下一个值为止
快速排序双指针方式步骤：
- 第一步：选定数组中第一个值作为基数
- 第二步：指定两个指针一个从最左开始，一个从最右开始
- 第三步：循环 右指针值与基数值判断
- 如果比基数大就 右指针左移 如果比基数小则停止
- 第四步：循环 左指针与基数值判断
- 如果比基数小就 左指针右移 如果比基数大则停止
- 第五步：左右指针都停止了
- 此时右边指针对应的值小于基数
- 左指针对应的值大于基数
- 调换两个基数的值
- 第六步：循环 三、四、五步 直到指针在中间相遇
-
此时这个相遇位置就是基数的正确位置 -
右边都大于基数 -
左边都小于基数
-
- 第七步：调转基数和指针相遇位置,使基数到达自己的正确位置
- 第八步：将基数左边的子数组 递归调用，将基数右边的子数组也递归调用
调用结果：
代码方法：
public static void main(String[] args) {int[] a={8,2,6,5,9,1,7,4};quickSort(a,0,a.length-1);for (int i=0;i<a.length-1;i++){System.out.printf("---"+a[i]);}}/*** 快速排序* 分治思想的排序操作* 给定一个数组用分治思想实现快速排序** 解答思路：* 第一步：在数组中选一个基础值一般就是第一个值* 第二步：遍历此数组将大于基础值的放右边、小于基础值的放左边* 对左边和右边的值 在分别递归第一步和第二步操作 直到剩下一个值为止** 快速排序双指针方式步骤：* 第一步：选定数组中第一个值作为基数* 第二步：指定两个指针一个从最左开始，一个从最右开始* 第三步：循环 右指针值与基数值判断* 如果比基数大就 右指针左移 如果比基数小则停止* 第四步：循环 左指针与基数值判断* 如果比基数小就 左指针右移 如果比基数大则停止* 第五步：左右指针都停止了* 此时右边指针对应的值小于基数* 左指针对应的值大于基数* 调换两个基数的值* 第六步：循环 三、四、五步 直到指针在中间相遇* 此时这个相遇位置就是基数的正确位置* 右边都大于基数* 左边都小于基数* 第七步：调转基数和指针相遇位置,使基数到达自己的正确位置* 第八步：将基数左边的子数组 递归调用，将基数右边的子数组也递归调用*/public static void quickSort(int[] ints,int start,int end) {if(start < end){// 第一步:第一个元素 作为基数var startInt = ints[start];// 第二步：第一个值和最后一个值的基础状态作为左右指针int left = start;int right = end;// 左指针小于右指针作为循环条件 每次两个指针相遇则跳出循环while (left < right){// 对应第三步 循环 右指针值与基数值判断while (ints[right] >= startInt && left < right){right--;}// 对应第四步 循环 左指针与基数值判断while (ints[left] <= startInt && left < right){left++;}// 对应第五步 左右指针都停止了 此时右指针的值大于基数 左指针的值小于基数 调换指针数值if(left < right){int temp = ints[left];ints[left] = ints[right];ints[right] = temp;}}// 对应第七步 跳出了循环 说明第一轮已经结束 次数指针已经交汇在一起 指针交汇位置就是基数的正确位置 将基数与指针交汇处转换数值int temp = ints[left];ints[left] = ints[start];ints[start] = temp;// 对应第八步：递归左边的子数组quickSort(ints,start,left-1);// 对应第八步：递归右边的子数组quickSort(ints,left+1,end);}}
