【数组数组】应用

一.题目

样例输入：

5
7 1
5 1
5 5
3 3
1 1

样例输出：

1
2
1
1
0

二.分析

有两个数据：x，y。

我们不妨先将x排序，再判断y，若小于，就++即可。

这是暴力的思路

for(int i=1;i<=n;i++){int ans=0;for(int j=1;j<=n && i!=j;j++)if(a[j].y<=a[i].y)ans++;s[ans]++;
}

但这是O(n^2),肯定回超时。

这时，我们可以想到，不妨我们做累加，即统计这个数出现的个数。这样遇见比它大的数直接加上即可，不用再次遍历。

就是我们可以把每颗星星都看做一个点，比他大的数都要累加上1，若要看看小于i的星星的个数，求c【1到i】的值即可。（就是比它小的所有数出现的个数）。

这里可以用到树状数组。

三.参考代码

/*
5
7 1
5 1
5 5
3 3
1 1
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{int x,y;
}data[1001];
int n;
int c[1001],s[1001];  //c为下边元素出现的次数，s为结果数组 
bool cmp(node a,node b){return a.x==b.x? a.y<b.y : a.x<b.x;
}
int sum(int x){int ans=0;for(int i=x;i>0;i-=(i&(-i))){ans+=c[i];}return ans;
}
void updata(int x){for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))){c[i]++; }
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){cin>>data[i].x>>data[i].y;}sort(data+1,data+1+n,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){s[sum(data[i].y+1)]++;updata(data[i].y+1);}for(int i=0;i<n;i++){cout<<s[i]<<endl;}return 0;
}