1.N皇后

#include<iostream>
using namespace std;const int N = 12;
int vis[N][N], n, ans;void dfs(int dep)
{// 在这个搜索中dep表示行，i表示列// 1 搜索出口if(dep == n + 1){ans++;return;}// 2 继续搜索for(int i = 1; i <= n; ++i){// 2.1 排除非法情况if(vis[dep][i])continue;// 2.2 改变状态for(int _i = 1; _i <= n; ++_i)vis[_i][i]++;for(int _i = dep, _j = i; _i >= 1 && _j >= 1; --_i, --_j)vis[_i][_j]++;for(int _i = dep, _j = i; _i <= n && _j >= 1; ++_i, --_j)vis[_i][_j]++;for(int _i = dep, _j = i; _i >= 1 && _j <= n; --_i, ++_j)vis[_i][_j]++;for(int _i = dep, _j = i; _i <= n && _j <= n; ++_i, ++_j)vis[_i][_j]++;// 2.3 下一层dfs(dep + 1);// 2.4 还原现场for(int _i = 1; _i <= n; ++_i)vis[_i][i]--;for(int _i = dep, _j = i; _i >= 1 && _j >= 1; --_i, --_j)vis[_i][_j]--;for(int _i = dep, _j = i; _i <= n &&  _j >= 1; ++_i, --_j)vis[_i][_j]--;for(int _i = dep, _j = i; _i >= 1 && _j <= n; --_i, ++_j)vis[_i][_j]--;for(int _i = dep, _j = i; _i <= n && _j <= n; ++_i, ++_j)vis[_i][_j]--;}
}int main()
{cin >> n;dfs(1);cout << ans << "\n";return 0;
}

2.最近公共祖先LCA查询

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 9;
int n;
vector<int> arr[N]; // 定义一个向量数组 int dep[N], fa[N][24];void dfs(int u, int father) // 预处理 
{dep[u] = dep[father] + 1;fa[u][0] = father;for(int i = 1;i <= 20; ++ i){fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1];}for(const auto &x : arr[u])if(x != father) // 只能往下探索 dfs(x, u);
}int lca(int a, int b) // 求 a , b 的最近公共祖先 
{if(dep[a] < dep[b])swap(a, b);// 先跳到同一层for(int i = 20;i >= 0; -- i){if(dep[fa[a][i]] >= dep[b])a = fa[a][i];// 如果 b 是 a 祖先，返回 b if(a == b)return a;} // 再跳到lac的下一层for(int i = 20;i >= 0; -- i){if(fa[a][i] != fa[b][i]){a = fa[a][i];b = fa[b][i];}	} return fa[a][0];
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> n;for(int i = 1;i < n; ++ i){int u, v; cin >> u >> v;arr[u].push_back(v);arr[v].push_back(u);}dfs(1, 0);int q; cin >> q; // q 次查询 while(q -- ){int a, b; cin >> a >> b;cout << lca(a, b) << '\n';}
}