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1.背景

BP神经网络（Backpropagation Neural Network）是一种机器学习算法，其通过反向传播算法来训练网络，使其能够学习输入数据的模式并进行预测或分类任务。BP神经网络通常包括输入层、隐藏层和输出层，并使用反向传播算法来调整网络中的权重，以最小化预测结果与实际结果之间的误差。BP神经网络可以被归类为一种监督学习算法，用于解决各种机器学习问题，如回归、分类等。

2.原理

原理部分可见：
一文搞懂BP神经网络——从原理到应用

3.代码实现

案例：样本特征数为24，4分类问题。

%% 导入数据
data = xlsread("data.xlsx");
%% 划分训练集&测试集
[M, N] = size(data);
temp = randperm(M); %随机打乱 
P_train = data(temp(1:round(0.9*M)),1:N-1); %训练集
T_train = data(temp(1:round(0.9*M)),N);
P_test = data(temp(round(0.9*M)+1:end),1:N-1); %测试集
T_test = data(temp(round(0.9*M)+1:end),N);
%% 输入层、隐含层、输出层节点个数
inputnum=24; %输入层神经元个数
outputnum=4; %输出层神经元个数
hiddennum = 5; %隐藏层神经元个数
%% 归一化
[p_train,ps_train]=mapminmax(P_train',0,1);
p_test=mapminmax('apply',P_test',ps_train);
t_train = ind2vec(T_train'); %one-hot编码
t_test = ind2vec(T_test');
%% 设置网络参数
net=newff(p_train,t_train,hiddennum);  %构建BP神经网络
net.trainParam.epochs=1000; %训练次数
net.trainParam.goal=1e-6; %精度
net.trainParam.lr=0.01; %学习率
%% 训练
net = train(net,p_train,t_train);
%% 仿真
t_sim1 = sim(net,p_train);
t_sim2 = sim(net,p_test);
%% 反归一化
T_sim1 = vec2ind(t_sim1);
T_sim2 = vec2ind(t_sim2);
%% 性能评价
err1 = sum((T_sim1'==T_train))/1800*100;
err2 = sum((T_sim2'==T_test))/200*100;
[T_train,idx1] = sort(T_train);
[T_test,idx2] = sort(T_test);
T_sim1 = T_sim1(idx1);
T_sim2 = T_sim2(idx2);
%% 绘图
subplot(1,2,1)
plot(1:1800,T_train,'*-',1:1800,T_sim1,'o-');
legend('真实值','预测值');
title({'训练集';['准确率=' num2str(err1) '%']});
xlabel('预测样本');
ylabel('预测结果');subplot(1,2,2)
plot(1:200,T_test,'*-',1:200,T_sim2,'o-');
legend('真实值','预测值');
title({'测试集';['准确率=' num2str(err2) '%']});
xlabel('预测样本');
ylabel('预测结果');figure
cm = confusionchart(T_train,T_sim1);
cm.Title = '训练数据混淆矩阵';
cm.ColumnSummary = 'column-normalized';
cm.RowSummary = 'row-normalized';figure
cm = confusionchart(T_test,T_sim2);
cm.Title = '测试数据混淆矩阵';
cm.ColumnSummary = 'column-normalized';
cm.RowSummary = 'row-normalized';