前几日总结 , 树型结构--》二叉树，二叉树的创建与销毁，二叉树的遍历-编程知识

前几日总结 , 树型结构--》二叉树，二叉树的创建与销毁，二叉树的遍历

树型结构：特点为一对多

概念：

由n个结点组成的有限集

有一个根结点；其他结点只有一个前驱结点，但可以有多个后继结点（一对多）

n = 0时为空树

专业词汇：

叶子结点（终端结点）只有前驱没有后继

根结点 A

分支节点 B\C\D

结点度：该结点后继结点的个数

度（默认为广度）

深度：这棵树所对应的层数

广度：这棵树里结点度最大的度

二叉树

树的度（广度）为2 且子节点的位置不能交换的数叫做二叉树

满二叉树

在不增加层数的情况下无法再增加一个结点（叶子结点处于同一层、除叶子结点其他结点的度都为2）

k层满二叉树：

第k层结点个数：2^(k-1);

k层结点总个数：2^k-1;

完全二叉树

满二叉树是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树

概念：在满二叉树的基础上，若要增加结点只能从上至下、从左至右依次增加；若要删除结点只能从下至上、从右至左依次删除，则剩下的树为完全二叉树

例：有一棵完全二叉树的总结点个数为4847个，求该二叉树的叶子结点个数

答：2424个

二叉树的遍历

前序遍历
根结点左子树右子树 —— A B C E H D F G 深度优先

中序遍历
左子树根结点右子树 —— C B H E A F D G 深度优先

后序遍历
左子树右子树根节点 —— C H E B F G D A 深度优先

层序遍历
从上至下、从左至右逐层遍历 —— A B D C E F G H 广度优先

#include "tree.h"
#include "queue.h"char tree[] = "ABC##EH###DF##G##";
int idx = 0;/*创建二叉数*/
TREE_NODE *create_Btree()
{BTDATA_TYPE data = tree[idx++];TREE_NODE *pnode = malloc(sizeof(TREE_NODE));if('#' == data){return NULL ;}pnode ->data =data;pnode ->pl = create_Btree();pnode ->pr = create_Btree();return pnode;
}/*前序遍历*///根左右
void pre_order(TREE_NODE *proot)
{if(NULL == proot){return;}printf("%c",proot->data);pre_order(proot->pl);pre_order(proot->pr);
}
/*中序遍历*///左根you
void mid_order(TREE_NODE *proot)
{if(proot == NULL){return ;}mid_order(proot->pl);printf("%c",proot->data);mid_order(proot->pr);
}
/*后序遍历*/
void end_order(TREE_NODE *proot)
{if(proot == NULL){return ;}end_order(proot->pl);end_order(proot->pr);printf("%c",proot->data);
}
/*层序遍历*/
void level_order(TREE_NODE *proot)
{QUEUE_LIST *plist = creat_link();if(plist == NULL){return;}DATA_TYPE outdata;push_tail_queue(plist,proot);while(!is_empty_queue(plist)){pop_tail_delete(plist,&outdata);printf("%c ",outdata->data);if(outdata->pl != NULL){push_tail_queue(plist,outdata->pl);}if(outdata->pr != NULL){push_tail_queue(plist,outdata->pr);}}printf("===============");queue_destort(plist);
}
/*获取二叉树结点个数*/
int get_tree_nodenum(TREE_NODE *pnode)
{	if(NULL == pnode){return 0;}return get_tree_nodenum(pnode->pl) + get_tree_nodenum(pnode->pr) + 1;
}/*获取二叉树的层数*/
int get_tree_layer_cnt(TREE_NODE *proot)
{if(NULL == proot){return 0;}int layl = get_tree_layer_cnt(proot->pl);int layr = get_tree_layer_cnt(proot->pr);return layl > layr ? layl+1:layr+1;
}/*销毁二叉树*/
void destory_btree(TREE_NODE *proot)
{if(NULL == proot){return;}destory_btree(proot->pl);destory_btree(proot->pr);free(proot);
}