本篇为本科课程《高电压工程基础》的笔记。

液体和固体介质广泛应用于高压电气设备内，作为设备的内绝缘。描述电介质的电气特性的四大参数是介电常数$\epsilon$、电导率$\gamma$、介质损耗角正切$\tan \delta$和击穿场强$E_b$。对于气体绝缘介质只关心其击穿强度，而固体介质需要全部都关注。

电介质的极化、电导与损耗

电介质的极化

平行平板电容器在真空中的电容量为：
$$C_0=\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}$$
极板间插入固体介质之后，电容量为：
$$C=\frac{\epsilon A}{d}$$

所以得到介质的相对介电常数：${\epsilon }_r=\frac{\epsilon }{{\epsilon }_0}=\frac{C}{C_0}$。

• 介质的极化造成了电容量的增加，外电场下介质中的正负电荷发生位移，形成了电偶极矩，介质的表面感应出了束缚电荷。
• 各种气体的${\epsilon }_r$接近于1，常见的固体和液体截止的${\epsilon }_r$大多在2~6之间。
• 各种介质的${\epsilon }_r$与温度和电源频率的关系也不相同，这和计划的形式有关。
• 计划分为电子式、离子式和偶极子式，绝缘结构中好友夹层界面极化。

1. 电子式极化：原子中电子轨道受到外电场作用，相对于原子核会产生位移，原子中正负电荷中心不再重合，极化强度和正负电荷作用中心距离成正比，且随外场强增大而增大。
   电子极化存在于一切介质中，所需时间极短，其${\epsilon }_r$不随频率变化。电子极化具有弹性，没有损耗。温度对他的影响不大，升温膨胀，单位体积内分子减少，${\epsilon }_r$略有减小。
2. 离子式极化：无外电场，正负离子作用中心重合，外电场作用下，正负离子发生位移，呈现极性。也是弹性计划，几乎无损耗，${\epsilon }_r$与频率无关，而${\epsilon }_r$一般有不大的正温度系数。
3. 偶极子式极化：偶极子正负电荷中心不重合，形成一个永久的偶极矩，有这样的永久偶极矩的电介质就是极性电介质。
   无外电场，分子杂乱无章，整个介质不显示出极性。有外电场，各个分子顺着电场方向定向排列，显示出极性，这种计划也被称为转向极化。
   偶极子式极化是非弹性的，会消耗能量，极化所需时间也长，${\epsilon }_r$和电源频率有大的关系，频率很高式电偶极子来不及转动。
   温度高的时候，分子热运动加剧，妨碍他们定向排列，气体的${\epsilon }_r$有负的温度系数。液体和固体温度低的时候，分子联系紧密难以转向，所以液体固体的${\epsilon }_r$低温时先随温度升高而升高，然后热运动剧烈，${\epsilon }_r$又开始变小。
4. 夹层介质界面极化：多层绝缘，极化过程缓慢，伴随着能量损耗。

电介质的电导

电介质的电导主要是离子电导，随温度的变化规律和与电子电导的金属材料是相反的。
液体固体介质的电导率$\gamma$和温度$T$有关系：
$$\gamma =A{e}^{-\varphi /kT}$$
其中，$A$是常数和介质有关，$T$是热力学温度，$\varphi$是电导活化能，$k$是玻尔兹曼常数。

• 固体电介质除了内部流过的电导电流$I_V$外，还有沿着表面流过的表面电流$I_S$。
• 电介质内部电导电流所决定的电阻就是体积电阻$R_V$，电阻率是${\rho }_V$。
• 电介质表面电导电流所决定的电阻就是表面电阻$R_S$，电阻率是${\rho }_S$。
• 液体和气体只有体积电阻。

电介质的能量损耗

一种是极化引起的损耗，一种是电导引起的损耗。

给戒指两端加上电压，流过电路的电流是包含无功（感性）和有功成分：$\dot{I}=\dot{I_r}+\dot{I_c}$，介质的损耗就是$P=Q\tan \delta =U^2\omega C\tan \delta$。

用介质的损耗角正切$\tan \delta$来判断介质的品质，它仅取决于材料的特性。

1. 气体介质的损耗：当电场不足以产生碰撞电离时，主要损耗是电导产生的，损耗极小。但外加电场大于起晕电场，就会局部放电，损耗急剧增加，这被称为电晕损耗。
2. 液体介质的损耗：中性或若极性液体介质损耗主要是因为电导，所以损耗很小。
   极性液体介质的损耗有电导和极化两种，所以损耗很大，而且和温度与频率都有关系。
   1. 温度低，电导和极化损耗都很小，温度升高，液体粘度减小，偶极子转向极化增强，使得损耗增加，电导损耗也随温度而上升。
   2. 在$T=T_1$时达到极大值，随后由于分子热运动加快，阻碍了规律排列，削弱了极化，极化损耗下降，整体也下降。
   3. 在$T>T_2$时，电导损耗随着温度升高而急剧上升，整体损耗显示出急剧上升
      频率升高时，损耗曲线向右移，极大值出现在更高温。因为频率过高，电偶极子来不及转动，只有升高温度减小粘度，才能让转动进行充分。
      下图就是极性液体介质$\tan \delta$和温度的关系，1是频率较低的曲线，2是频率较高的曲线。
      
3. 固体介质的损耗：中性介质损耗主要由电导引起，且这些介质电导率极其小，所以介质损耗很小。极性介质的$\tan \delta$和温度、频率关系和极性液体相似。不均匀介质的损耗取决于各成分性能和数量间的比例。

液体介质的击穿

纯净的液体击穿和气体过程很相似，不过其击穿场强比气体要高得多。而工程上的液体介质中有气泡或者是杂质如水分、悬浮固体纤维等，击穿的时候再电场作用下这些气泡杂质会排列成“小桥”引起击穿。

影响液体介质击穿的因素

在极不均匀电场中，击穿前高场强去会出现局部放电，引起介质扰动，使得小桥不易形成。而均匀电场不会扰动，会形成小桥导致击穿。所以检验油的洁净程度，要使用均匀电场。

1. 杂质的影响：油中的水滴会在电场的方向拉伸，极化了的水滴和杂质会向着高场强处运动，逐渐形成导电的小桥，导致液体的击穿。气泡也会影响击穿强度。
2. 温度的影响：干燥油的击穿强度和温度没有什么关系，但油受潮后就和温度有很大的关系。油的击穿强度随着温度的上升而显著提升，因为水在油中的溶解度随着温度的升高而升高，当温度在高于约80°C时，由于油中的水汽化，使得击穿强度下降，但仍然比室温高。极不均匀电场中温度影响不大。
3. 油体积的影响：油的击穿强度随着间隙中油的体积的增大而明显减小，因为间隙中杂质和水的出现会随着体积的增大而增多。
4. 电压形式的影响：杂质形成小桥所需的时间比气体放电的时间要长，所以油间隙的冲击击穿场强比工频击穿场强要大。

减小杂质影响的措施

1. 过滤：滤纸可以过滤掉纤维等固体杂质，水分等也会被滤纸吸收。
2. 防潮：使用绝缘油前必须烘干，在呼吸器的空气入口防上干燥剂。
3. 祛气：将油加热，喷成雾状，并抽真空。
4. 用固体介质减小油中杂质的影响：常用油覆盖层、绝缘层和屏障。

固体介质的击穿

固体的固有击穿强度要比液体和气体高，击穿的影响都是永久性破坏，即固体时非自恢复绝缘。

下图是击穿场强和电压作用时间的关系。

电击穿

固体介质的电击穿和气体中类似，由碰撞电离形成电子崩，电子崩足够强时破坏介质晶格结构导致击穿。

击穿的分散性很大，与材料的不均匀性有关。加大面积或体积，使得材料弱点出现得多，使得击穿强度下降，这就是击穿体积效应。

固体介质在冲击电压多次作用下，击穿电压有可能低于一次冲击作用时的击穿电压，因为固体介质是非自恢复绝缘，每次冲击都会有损伤，这就是累计效应。有机材料有明显的累计效应。

热击穿

电场下会有电导电流和介质极化引起的损耗，使得介质发热。介质的电导率随着温度的升高而增大，因此介质发热随着温度的升高而增加。如果发热大于散热，那么就会一直提高温度到热破坏而击穿。

热击穿是一个热不平衡的过程，击穿所需的时间较长。绝缘实验中需要加长施加电压的时间。

直流电压下正常未受潮的绝缘很少发生热击穿，因为直流下没有极化损耗只有微小的电导电流。而交流随着频率的升高极化损耗也在增加。

电化学击穿

介质长期加电压会引起介质的劣化而导致击穿场强下降。

绝缘劣化主要因为介质内气隙的局部放电，工作电压下气隙的场强要大于固体介质的场强，而气隙的击穿场强又小于固体介质的击穿场强，介质中会长期存在局部放电但是不会击穿。局部放电产生的活性气体也会腐蚀介质。另外带电粒子对于介质的碰撞，也会使得其受到机械的损伤和局部过热。

如图所示为局部放电的等效电路图。其中$C_g$是空气间隙的电容，$C_b$是和空气间隙串联的介质电容，$C_m$是除了前两个电容外其他绝缘完好部分的电容，一般$C_m\gg C_g\gg C_b$。

由于电容$C_g$在较低的电压$U_g$时候就开始放电，所以等效的用放电间隙g和$C_g$并联来表示。

交流下的间隙放电

当介质两极加上瞬时值为u的交流电压时，$C_g$上的电压瞬时值$u_g$可以根据电容分压求得：
$$u_g=u\frac{C_b}{C_g+C_b}$$

当$u_g$达到空气间隙的放电电压$U_g$时，气隙开始击穿，相当于短路，气隙上的电压急剧下降。如图所示，$C_g$上的电压达到$U_g$时电压开始急剧下降到$U_r$，才停止击穿，然后再次给$C_g$充电，当$C_g$上的电压再次达到$U_g$时开始第二次放电，直到外施加电压达到峰值，$C_g$上的电压也开始改变极性，直到另一极性上的电压达到放电电压。

下图就是发生局部放电时气隙上的电压变化。

气隙击穿时的放电电荷量

现在计算气隙击穿时的放电电荷量。间隙g两端的电压变化为$U_g-U_r$，而间隙g两端的电容量就是$C_g+\frac{C_m{C}_b}{C_m+C_g}$，所以可以得到间隙放电带你和量$\Delta q_r$，即真实放电量就是：
$$\Delta q_r=\left(C_g+\frac{C_m{C}_b}{C_m+C_g}\right)(U_g-U_r)\approx (C_g+C_b)(U_g-U_r)$$
实际中$C_g,C_b,U_g,U_r$是无法测量的，所以真实放电量$\Delta q_r$也无法通过测量这些量计算出。

局部放电时经常使用视在放电量$\Delta q$，根据的是放电时两级之间的电压变化$\Delta U$和被测试品的整体电容来确定的放电电荷量：
$$\Delta q=\Delta U\left(C_m+\frac{C_b{C}_g}{C_b+C_g}\right)$$

电压变化$\Delta U$和被测试品的整体电容都是可以测量出的，所以视在放电量$\Delta q$可以通过测量计算出。但是视在放电量$\Delta q$比起真实放电量$\Delta q_r$要小的很多。原因是：

上式可以近似的写为$\Delta q\approx \Delta U{C}_m$。可以利用分压公式写出$\Delta U$和$U_g-U_r$的关系：
$$\Delta U=\frac{C_b}{C_b+C_m}(U_g-U_r)\approx \frac{C_b}{C_m}(U_g-U_r)$$

带入得：$\Delta q=C_b(U_g-U_r)$。

把真实放电量$\Delta q_r$的式子和上式比较，得到：$\Delta q=\frac{C_b}{C_g+C_b}\Delta q_r$。一般有$ C_g\gg C_b$，所以有$\Delta q \ll \Delta q_r$。

局部放电的能量

利用电容储能的公式，得到放电的能量：
$$W=\frac{1}{2}\left(C_g+\frac{C_m{C}_b}{C_m+C_b}\right)(U_g^2-U_r^2)$$
因为$C_m\gg C_b$，所以上式可以近似写成：
$$W=\frac{1}{2}(C_g+C_b)(U_g+U_r)(U_g-U_r)=\frac{1}{2}\Delta q_r(U_g+U_r)=\frac{1}{2}\Delta q\frac{C_g+C_b}{C_b}(U_g+U_r)$$
设空气间隙放电的时候，加在电介质的两外电极的电压为$U_i$，可以得到$U_i$和$U_g$的关系：
$$U_g=U_i\frac{C_b}{C_g+C_b}$$

带入得:$W=\frac{1}{2}\Delta q\frac{U_i}{U_g}(U_g+U_r)$

直流下的局部放电

交流一个周期内会至少发生两次局部放电，且频率越高放电越频繁。而直流情况下，气隙场强大于放电场强时，虽然也有局部放电，但因此生成的正负电荷在移动到气隙壁后，就会产生和原来电场反方向的电场，使得合成电场下降，放电可能停止。直到经过气隙表面的电导的中和之后，才会开始新的放电，但这个时间比较长，达到数秒，所以危害较小。

预防措施

1. 尽量消除气隙或设法减小气隙的尺寸：钢管油压电缆用高油压来消除气隙。
2. 设法提高空穴的击穿场强：使用油纸绝缘。