【Leetcode每日一题】模拟 - 替换所有的问号（难度⭐⭐）（48）-编程知识

【Leetcode每日一题】模拟 - 替换所有的问号（难度⭐⭐）（48）

1. 题目解析

题目链接：6. Z 字形变换

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

2.算法原理

想要画出N字形，我们首先要观察并找出其中的规律。假设我们用“row”来代表行数，当row等于4时，N字形的形状如下：

第一行：
- 第一个数是0，这是起始点。
- 第二个数是2row - 2，即2*4 - 2 = 6。
- 第三个数是4row - 4，即4*4 - 4 = 12。
第二行：
- 第一个数是1，这是行号。
- 接下来的数围绕2row - 2的倍数进行取值，即围绕6的左右两边取值。
- 第二个数是(2row - 2) - 1，即6 - 1 = 5。
- 第三个数是(2row - 2) + 1，即6 + 1 = 7。
- 第四个数是(4row - 4) - 1，即12 - 1 = 11。
- 第五个数是(4row - 4) + 1，即12 + 1 = 13，但这里要注意，由于第二行只有五个位置，所以这个数其实应该是9。
第三行：
- 第一个数是2，这是行号。
- 同样，接下来的数也是围绕2row - 2的倍数进行取值。
- 第二个数是(2row - 2) - 2，即6 - 2 = 4。
- 第三个数是(2row - 2) + 2，即6 + 2 = 8。
- 第四个数是(4row - 4) - 2，即12 - 2 = 10。
- 第五个数是(4row - 4) + 2，但由于第三行也只有五个位置，所以这个数实际上是2。
第四行：
- 第一个数是3，这是行号。
- 接下来的数形成了一个差为2row - 2的等差数列。
- 第二个数是(2row - 2) + 3，即6 + 3 = 9，但这里超出范围了，所以实际上是13。
- 由于第四行只有两个位置，所以只有一个额外的数，即(4row - 4) + 3，即12 + 3 = 15，但这也超出了范围，因此这一行实际上只有一个数3。

通过上述观察，我们可以得出一个清晰的规律：

第一行和第四行是差为2row - 2的等差数列。
第二行和第三行除了第一个数是行号外，其余数都是围绕2row - 2的倍数左右取值。

基于这个规律，我们可以编写一个迭代算法来生成任意行数的N字形。算法会按照上述规律，逐行计算并输出每一行的数字。这样，无论是画一个简单的N字形，还是一个复杂的、包含多行的N字形，我们都可以轻松应对了。

3.代码编写

class Solution 
{
public:string convert(string s, int numRows) {// 处理边界情况if(numRows == 1) return s;string ret;int d = 2 * numRows - 2, n = s.size();// 1. 先处理第⼀⾏for(int i = 0; i < n; i += d)ret += s[i];// 2. 处理中间⾏for(int k = 1; k < numRows - 1; k++) // 枚举每⼀⾏{for(int i = k, j = d - k; i < n || j < n; i += d, j += d){if(i < n) ret += s[i];if(j < n) ret += s[j];}}// 3. 处理最后⼀⾏for(int i = numRows - 1; i < n; i += d)ret += s[i];return ret;}
};