AcWing 788. 逆序对的数量

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤100000，

数列中的元素的取值范围 [1,10^9]。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

思路

用int会爆内存!

C++

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int tmp[N];typedef long int L;L merge_sort(int q[], int l, int r) {if (l >= r) return 0;int mid = (l + r) >> 1;L res = merge_sort(q, l, mid) + merge_sort(q, mid + 1, r);int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r) {if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];else res += mid - i + 1, tmp[k++] = q[j++];}while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++];while (j <= r) tmp[k++] = q[j++];for (i = l; i <= r; i++) q[i] = tmp[i - l];return res;
}int main() {int n;cin >> n;int q[N];for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i];cout << merge_sort(q, 0, n - 1) << endl;return 0;
}

Go

package mainimport "fmt"const N = 1e5 + 10var tmp = make([]int, N)func mergeSort(arr []int, l, r int) int64 {if l >= r {return 0}mid := (l + r) >> 1res := mergeSort(arr, l, mid) + mergeSort(arr, mid+1, r)k := 0i := lj := mid + 1for i <= mid && j <= r {if arr[i] <= arr[j] {tmp[k] = arr[i]i++} else {res += int64(mid - i + 1)tmp[k] = arr[j]j++}k++}for i <= mid {tmp[k] = arr[i]i++k++}for j <= r {tmp[k] = arr[j]j++k++}for i := l; i <= r; i++ {arr[i] = tmp[i-l]}return res
}func main() {var n intfmt.Scanf("%d", &n)arr := make([]int, N)for i := 0; i < n; i++ {fmt.Scanf("%d", &arr[i])}fmt.Println(mergeSort(arr, 0, n-1))
}

模板

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r) return;int mid = l + r >> 1;merge_sort(q, l, mid);merge_sort(q, mid + 1, r);int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r)if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}