| java数据结构与算法刷题目录（剑指Offer、LeetCode、ACM）-----主目录-----持续更新(进不去说明我没写完)：https://blog.csdn.net/grd_java/article/details/123063846 |
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文章目录
- 1. 位运算：取出非前导0位标1，进行异或
- 2. 笨办法
1. 位运算：取出非前导0位标1，进行异或
因为这道题考察的就是求十进制整数的有效数值位反码问题（不是原码，补码，反码那个反码。而是1变0,0变1那个反码），各大编程语言源码实现此功能的经典方法就是这个方法，所以推荐直接理解这个方法。另外还有一道题1009. 十进制整数的反码，也是和这道题完全一样的考题。
| 解题思路：时间复杂度O( l o g 2 l o g 2 n u m log_2{log_2{num}} log2log2num)，空间复杂度O( 1 1 1) |
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- 对整数num的二进制（不操作前导0），全部取反，就是num的补数
- 例如5的二进制
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101，红色的0都是前导0，求补数时，是不需要取反的。 - 5的补数
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010，只有黄色的非前导0部分才进行取反 - 如果只对010操作的话，我们只需要让其每一位和1异或就可以取反，例如
101 ^ 111 = 010 - 但是计算机中5的二进制是
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101。如果异或1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111,会得到1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010,这样的话，答案就错了 - 如何解决这个问题呢？如果我们能让5的二进制只异或
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111的话，就可以得到5的补数0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
所以对于一个数num = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101，如何能找出只有黄色部分全1，红色部分全0的二进制串t = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111，就是破题的关键
而针对这个问题，有个很简单的操作方式，就是通过位移操作和或操作配合，对1,2,4,8,16,…的右移结果相或，就可以抛弃前导0，对其余位全部填充1.案例如下：下面的案例是针对32位的int型，所以只需要右移到16.如果是64位的long型，需要右移到32，依此类推。
int t = num;
t = t | (t >> 1);
t |= t >> 2;
t |= t >> 4;
t |= t >> 8;
t |= t >> 16;
有了这个，然后再进行异或操作就完成了这道题目
class Solution {public int findComplement(int num) {int t = num;t = t | (t >> 1);t |= t >> 2;t |= t >> 4;t |= t >> 8;t |= t >> 16;return num ^ t;}
}
2. 笨办法
| 解题思路：时间复杂度O( l o g 2 n u m log_2 num log2num)，空间复杂度O( 1 1 1) |
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- 用循环位移操作，找到最高位的1，属于暴力找位置的笨办法，也是Leetcode官方题解给出的方法，毕竟是官方解法，需要同时照顾老手和新手，推荐学有余力的同学直接掌握方法1。因为这个方法2会有溢出的风险。而方法1是各大编程语言源码中也使用的方法。
- 然后通过-1操作，生成除了前导0，全是1的二进制串
- 其思路和法1一样，但是需要自己循环找最高位，然后通过-1操作得到目标二进制串。具体看代码注释
class Solution {public int findComplement(int num) {int highbit = 0;for (int i = 1; i <= 30; ++i) {if (num >= (1 << i)) {highbit = i;} else {break;} }int mask = highbit == 30 ? 0x7fffffff : (1 << (highbit + 1)) - 1;return num ^ mask;}
}
