面试经典算法系列之二叉数6 -- 二叉树的右视图

面试经典算法21 - 二叉树的右视图

LeetCode.199
公众号：阿Q技术站

问题描述

给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

示例 1:

输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]

示例 2:

输入: [1,null,3]
输出: [1,3]

示例 3:

输入: []
输出: []

提示:

  • 二叉树的节点个数的范围是 [0,100]
  • -100 <= Node.val <= 100

思路

递归
  1. 递归遍历二叉树：从根节点开始，按照根右左的顺序递归遍历整棵二叉树。这样可以保证每一层最先访问到的节点是最右侧的节点。
  2. 记录每层最右侧节点的值：在遍历过程中，使用一个 map 或类似的数据结构来记录每一层最右侧节点的值。如果当前层级已经在 map 中存在，则更新该层级的值为当前节点的值。
  3. 按层级顺序输出结果：最后，将 map 中按层级存储的节点值按顺序存入结果数组，并返回该数组作为最终的结果。
非递归
  1. 定义一个队列 queue 用于层序遍历二叉树，一个数组 result 用于存储每层最右侧节点的值。
  2. 将根节点 root 入队。
  3. 在队列不为空的情况下，循环遍历每一层的节点：
    • 记录当前队列的大小 size，表示当前层级的节点数。
    • 遍历当前层级的节点，如果是当前层级的最后一个节点，则将其值加入 result 数组中。
    • 将当前节点的左右子节点入队。
  4. 返回 result 数组，其中存储了每层最右侧节点的值。

图解

  1. 定义一个队列 queue 用于层序遍历二叉树，一个数组 result 用于存储每层最右侧节点的值。将根节点 root 入队。

  1. 如果队列不为空，遍历当前层级的节点，获取队头，并将其弹出队列；如果是当前层级的最后一个元素，将其加入结果数组。当前层级遍历结束。

  1. 将当前节点的左右节点依次加入到队列中。

  1. 开始遍历当前层级在队列中的元素，获取队头的元素，弹出元素，并将当前节点的左右子节点入队。

  1. 继续遍历，如果是当前层级的最后一个元素，加入结果集。并将当前节点的左右子节点入队。当前层级结束。

  1. 遍历当前层级的元素，获取队头元素并弹出。

  1. 继续遍历当前层级，如果是最后一个节点，将其加入结果集中。

  1. 队列为空，退出循环。

参考代码

C++
递归
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>using namespace std;// 二叉树节点的定义
struct TreeNode {int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};void dfs(TreeNode* node, int level, map<int, int>& rightmost) {if (!node) return; // 如果节点为空，直接返回if (rightmost.find(level) == rightmost.end()) { // 如果当前层级不在map中，将当前节点的值存入maprightmost[level] = node->val;}// 递归遍历右子树和左子树，层级加一dfs(node->right, level + 1, rightmost);dfs(node->left, level + 1, rightmost);
}vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {vector<int> result; // 存储结果的数组map<int, int> rightmost; // 存储每层最右侧节点值的mapdfs(root, 0, rightmost); // 调用递归函数开始遍历// 将map中的节点值按层级顺序存入结果数组for (auto& [level, val] : rightmost) {result.push_back(val);}return result;
}// 创建二叉树
TreeNode* createTree(vector<int>& nodes, int index) {if (index >= nodes.size() || nodes[index] == -1) {return nullptr; // 如果节点为空，则返回nullptr}TreeNode* root = new TreeNode(nodes[index]); // 创建当前节点root->left = createTree(nodes, 2 * index + 1); // 创建左子树root->right = createTree(nodes, 2 * index + 2); // 创建右子树return root; // 返回当前节点
}// 销毁二叉树
void destroyTree(TreeNode* root) {if (!root) return; // 如果根节点为空，直接返回destroyTree(root->left); // 递归销毁左子树destroyTree(root->right); // 递归销毁右子树delete root; // 删除当前节点
}int main() {vector<int> nodes = {1, 2, 3, -1, 5, -1, 4}; // 定义二叉树的层序遍历序列TreeNode* root = createTree(nodes, 0); // 创建二叉树vector<int> result = rightSideView(root); // 进行右视图遍历for (int val : result) { // 输出遍历结果cout << val << " ";}cout << endl;destroyTree(root); // 销毁二叉树return 0;
}
非递归
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>using namespace std;// 二叉树节点的定义
struct TreeNode {int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {vector<int> result; // 存储结果的数组if (!root) {return result; // 如果根节点为空，直接返回空数组}queue<TreeNode*> q; // 辅助队列，用于层级遍历q.push(root); // 将根节点入队while (!q.empty()) {int level_size = q.size(); // 当前层级的节点数for (int i = 0; i < level_size; ++i) {TreeNode* node = q.front(); // 获取队头节点q.pop(); // 弹出队头节点// 如果是当前层级的最后一个节点，将其值加入结果数组if (i == level_size - 1) {result.push_back(node->val);}// 将当前节点的左右子节点入队if (node->left) {q.push(node->left);}if (node->right) {q.push(node->right);}}}return result; // 返回结果数组
}// 创建二叉树
TreeNode* createTree(vector<int>& nodes, int index) {if (index >= nodes.size() || nodes[index] == -1) {return nullptr; // 如果节点为空，则返回nullptr}TreeNode* root = new TreeNode(nodes[index]); // 创建当前节点root->left = createTree(nodes, 2 * index + 1); // 创建左子树root->right = createTree(nodes, 2 * index + 2); // 创建右子树return root; // 返回当前节点
}// 销毁二叉树
void destroyTree(TreeNode* root) {if (!root) return; // 如果根节点为空，直接返回destroyTree(root->left); // 递归销毁左子树destroyTree(root->right); // 递归销毁右子树delete root; // 删除当前节点
}int main() {vector<int> nodes = {1, 2, 3, -1, 5, -1, 4}; // 二叉树的层序遍历序列TreeNode* root = createTree(nodes, 0); // 创建二叉树vector<int> result = rightSideView(root); // 获取从右侧所能看到的节点值for (int val : result) { // 输出结果cout << val << " ";}cout << endl;destroyTree(root); // 销毁二叉树return 0;
}
Java
import java.util.*;// 二叉树节点的定义
class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) { val = x; }
}public class RightSideView {public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>(); // 存储结果的列表if (root == null) {return result; // 如果根节点为空，直接返回空列表}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); // 辅助队列，用于层级遍历queue.add(root); // 将根节点入队while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size(); // 当前层级的节点数for (int i = 0; i < levelSize; ++i) {TreeNode node = queue.poll(); // 获取队头节点// 如果是当前层级的最后一个节点，将其值加入结果列表if (i == levelSize - 1) {result.add(node.val);}// 将当前节点的左右子节点入队if (node.left != null) {queue.add(node.left);}if (node.right != null) {queue.add(node.right);}}}return result; // 返回结果列表}// 创建二叉树public TreeNode createTree(Integer[] nodes, int index) {if (index >= nodes.length || nodes[index] == null) {return null; // 如果节点为空，则返回null}TreeNode root = new TreeNode(nodes[index]); // 创建当前节点root.left = createTree(nodes, 2 * index + 1); // 创建左子树root.right = createTree(nodes, 2 * index + 2); // 创建右子树return root; // 返回当前节点}// 销毁二叉树public void destroyTree(TreeNode root) {if (root == null) return; // 如果根节点为空，直接返回destroyTree(root.left); // 递归销毁左子树destroyTree(root.right); // 递归销毁右子树}public static void main(String[] args) {Integer[] nodes = {1, 2, 3, null, 5, null, 4}; // 二叉树的层序遍历序列RightSideView solution = new RightSideView();TreeNode root = solution.createTree(nodes, 0); // 创建二叉树List<Integer> result = solution.rightSideView(root); // 获取从右侧所能看到的节点值for (int val : result) { // 输出结果System.out.print(val + " ");}System.out.println();solution.destroyTree(root); // 销毁二叉树}
}
Python
from typing import List
from collections import deque# 二叉树节点的定义
class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef rightSideView(root: TreeNode) -> List[int]:result = [] # 存储结果的列表if not root:return result # 如果根节点为空，直接返回空列表queue = deque([root]) # 辅助队列，用于层级遍历while queue:level_size = len(queue) # 当前层级的节点数for i in range(level_size):node = queue.popleft() # 获取队头节点# 如果是当前层级的最后一个节点，将其值加入结果列表if i == level_size - 1:result.append(node.val)# 将当前节点的左右子节点入队if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return result # 返回结果列表# 创建二叉树
def createTree(nodes: List[int], index: int) -> TreeNode:if index >= len(nodes) or nodes[index] is None:return None # 如果节点为空，则返回Noneroot = TreeNode(nodes[index]) # 创建当前节点root.left = createTree(nodes, 2 * index + 1) # 创建左子树root.right = createTree(nodes, 2 * index + 2) # 创建右子树return root # 返回当前节点# 销毁二叉树
def destroyTree(root: TreeNode) -> None:if not root:return # 如果根节点为空，直接返回destroyTree(root.left) # 递归销毁左子树destroyTree(root.right) # 递归销毁右子树# 测试代码
if __name__ == "__main__":nodes = [1, 2, 3, None, 5, None, 4] # 二叉树的层序遍历序列root = createTree(nodes, 0) # 创建二叉树result = rightSideView(root) # 获取从右侧所能看到的节点值print(result) # 输出结果destroyTree(root) # 销毁二叉树

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