ZISUOJ 数据结构-栈-编程知识

题目列表：

问题 A: 数据结构-栈-括号匹配

思路：

遇到左半边括号，将其入栈，遇到右半边括号，则先判断栈是否为空，若为空，则匹配失败，若不为空，则再判断栈顶元素是否是与之匹配的左半边括号，若不是，则匹配失败，一直匹配到栈空，如果栈空，则匹配成功，否则匹配失败

参考题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<char> stk;
string line;
int main(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);getline(cin,line);for(auto c:line){if(c=='(') stk.push(c);else if(c==')'){if(stk.empty()){cout << "NO\n";return 0; }else{if(stk.top()=='(') stk.pop();}}}cout << (stk.empty()?"YES\n":"NO\n");return 0;
}

问题 B: 数据结构-栈-车厢顺序

思路：

这个题也不知道怎么说思路，反正是很经典的一个题，如果实在不懂，可以去查一查资料。

参考题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
constexpr int MAXN = 1e3+5;
int n,cnt = 1;
array<int,MAXN> a;
stack<int> stk;
int main(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);cin >> n;for(int i = 0;i<n;i++) cin >> a[i];for(int i = 0;i<n;i++){while(cnt<=a[i]){stk.push(cnt++);}if(stk.top()==a[i]) stk.pop();else{cout << "NO\n";return 0;}}cout << "YES\n";return 0;
}

问题 C: 数据结构-栈-括弧匹配检验

思路：

跟第一题相似，注意括号对应匹配即可。

参考题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<char> stk;
string line;
unordered_map<char,char> mp = {{'(',')'},{'[',']'}};
int main(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);getline(cin,line);for(auto c:line){if(c=='('||c=='['){stk.push(c);}else if(c==')'||c==']'){if(stk.empty()){cout << "Wrong\n";return 0;}else{if(mp[stk.top()]==c) stk.pop();else{cout << "Wrong\n";return 0;}}}}cout << (stk.empty()?"OK\n":"Wrong\n");return 0;
}

问题 D: 数据结构-栈-字符串匹配

思路：

这个题相比上一题，不仅要匹配的数量更多，并且还要注意括号优先级的问题，我这里选择再加了一个哈希表来匹配优先级。

参考题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<char> stk;
string line;
int n;
unordered_map<char,char> mp = {{'<','>'},{'(',')'},{'[',']'},{'{','}'}};
unordered_map<char,int> pri = {{'<',1},{'(',2},{'[',3},{'{',4}};
void solve(){cin >> line;while(stk.size()) stk.pop();for(char c:line){if(c=='<'||c=='('||c=='['||c=='{'){if(stk.empty()) stk.push(c);else{if(pri[c]>pri[stk.top()]){cout << "NO\n";return;}else stk.push(c);}}else if(c=='>'||c==')'||c==']'||c=='}'){if(stk.empty()){cout << "NO\n";return;}else{if(mp[stk.top()]==c) stk.pop();else{cout << "NO\n";return;}}}}cout << (stk.empty()?"YES\n":"NO\n");
}
int main(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);cin >> n;while(n--) solve();return 0;
}

问题 E: 数据结构-栈-计算

思路：

利用中缀表达式可以轻松求解，注意符号之间的优先级问题，计算'-'、'/'、'^'时要注意参与运算的两个数字的先后顺序。数据范围会到2^32-1，要开long long，虽然这个题的后台测试点没有取到那么大，不过根据题意还是要这么做的。

参考题解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
stack<char> op;
stack<ll> num;
unordered_map<char,int> pri={{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2},{'^',3}};
ll x;
string line;
bool flag;
void cal(){ll num1 = num.top();num.pop();ll num2 = num.top();num.pop();char op1 = op.top();op.pop();if(op1=='+') num.push(num1+num2);else if(op1=='-') num.push(num2-num1);else if(op1=='*') num.push(num1*num2);else if(op1=='/') num.push(num2/num1);else if(op1=='^') num.push(pow(num2,num1));
}
int main(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);cin >> line;for(auto c:line){if(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';flag = true;}else{if(flag){num.push(x);flag = false;x = 0;} if(c=='('){op.push(c);}else if(c==')'){while(op.top()!='('){cal();}op.pop();}else{while(op.size()&&pri[op.top()]>=pri[c]){cal();}op.push(c);}}}if(flag){num.push(x);x = 0;flag = false;}while(op.size()){cal();}cout << num.top() << '\n';return 0;
}

问题 F: 数据结构-栈-中缀表达式值

思路：

跟上一题同理，但是这个题额外要注意的是可能存在负数，并且要判断该中缀表达式的合理性。

参考题解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
stack<char> op;
stack<ll> num;
unordered_map<char,int> pri={{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2},{'^',3}};
ll x;
string line;
bool flag;
void cal(){ll num1 = num.top();num.pop();ll num2 = num.top();num.pop();char op1 = op.top();op.pop();if(op1=='+') num.push(num1+num2);else if(op1=='-') num.push(num2-num1);else if(op1=='*') num.push(num1*num2);else if(op1=='/') num.push(num2/num1);else if(op1=='^') num.push(pow(num2,num1));
}
void solve(){for(auto c:line){if(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';flag = true;}else{if(flag){num.push(x);flag = false;x = 0;}if(c=='@') break;else if(c=='('){op.push(c);}else if(c==')'){while(op.top()!='('){cal();}op.pop();}else{while(op.size()&&pri[op.top()]>=pri[c]){cal();}op.push(c);}}}if(flag){num.push(x);x = 0;flag = false;}while(op.size()){cal();}cout << num.top() << '\n';
}
bool check(){if(line.size()==2) return pri[line[0]]>0?false:true;for(int i = 1;i<line.size()-1;i++){if(pri[line[i]]&&pri[line[i-1]]) return false;}ll sum = 0;for(int i = 0;i<line.size()-1;i++){if(line[i]=='(') sum++;else if(line[i]==')') sum--;}return sum==0;
}
int main(){cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);cin >> line;if(line[0]=='-') num.push(0);if(!check()) cout << "NO\n";else solve();return 0;
}