1. 题目描述

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2.  题目分析与解析

这个题目有过一定基础的都应该知道，采用递归解决问题，因为要求一个二叉树的深度（也就是高度），其实上就是根节点的左子树和右子树中高度最高的那个。因此这个问题就可以拆解为：

1. 求左子树的高度

2. 求右子树的高度

3. 取左右子树中高度最高的那个

4. 加上根节点的高度

5. 返回条件为：如果根节点为空，返回0

直接进行代码实现。

3. 代码实现

4. 相关复杂度分析

时间复杂度分析

• 在最坏情况下，每个节点都要被访问一次。

• 对于每个节点，都需要进行比较以找到左右子树的最大深度。

• 所以，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。

空间复杂度分析

• 递归调用会使用栈空间。

• 在最坏情况下，二叉树是完全不平衡的，递归调用的最大深度等于树的高度，即 O(h)，其中 h 是二叉树的高度。

• 最好的情况下，二叉树是平衡的，递归调用的最大深度等于树的深度，即 O(log n)，其中 n 是二叉树中的节点数。

• 因此，空间复杂度在最坏情况下为 O(n)，最好情况下为 O(log n)。

综上所述，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度最坏情况下为 O(n)，最好情况下为 O(log n)。