随机漫步

随机漫步：每次行走都是完全随机的、没有明确的方向，结果是由一系列随机决策决定的。你可以将随机漫步看作蚂蚁在晕头转向的情况下，每次都沿随机的方向前行所经过的路径。

1.1 创建RandomWalk类

为模拟随机漫步，将创建一个名为RandomWalk 的类，它随机地选择前进方向。这个类需要三个属性：

• 一个是存储随机漫步次数的变量，
• 其他两个是列表，分别存储随机漫步经过的每个点的 坐标和 坐标。

RandomWalk 类只包含两个方法：方法__init___() 和fill_walk() ，后者计算随机漫步经过的所有点。

方法__init___() 如下所示：

from random import choice
class RandomWalk:def __init__(self,num_points = 5000):self.num_points = num_pointsself.x_values = [0]self.y_values = [0]

使用random模块中的choice来生成随机数，将随机漫步的默认点个数设置为5000,。x_value 和 y_values用来储存x值和y值的列表，让每次漫步都从（0,0）点出发。

1.2 选择方向

定义fill_walk方法生成每次漫步的坐标点并且确定每次漫步的方向。

    def fill_walk(self):while len(self.x_values) < self.num_points:x_direction = choice([1, -1])x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])x_step = x_direction * x_distancey_direction = choice(1, -1)y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])y_step = y_direction * y_distance##拒绝原地踏步if x_step == 0 and y_step == 0:continuex = self.x_values[-1] + x_stepy = self.y_values[-1] + y_stepself.x_values.append(x)self.y_values.append(y)

• x/y_direction : 从-1和1里随机选择方向，1代表向右走，-1代表向左走。
• x/y_distance：随机选择0-4的整数，告诉python沿指定方向走多远。
• x/y_step：确定沿轴移动的距离和方向。
• x/y：代表当前所在的坐标位置，然后添加到列表的末尾，方便进行下一次操作。

random_walk.py:

from random import choiceclass RandomWalk:def __init__(self, num_points=5000):self.num_points = num_pointsself.x_values = [0]self.y_values = [0]def fill_walk(self):while len(self.x_values) < self.num_points:x_direction = choice([1, -1])x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])x_step = x_direction * x_distancey_direction = choice([1, -1])y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])y_step = y_direction * y_distance##拒绝原地踏步if x_step == 0 and y_step == 0:continuex = self.x_values[-1] + x_stepy = self.y_values[-1] + y_stepself.x_values.append(x)self.y_values.append(y)

1.3 绘制随机漫步图

main.py:

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalkrw = RandomWalk()
rw.fill_walk()plt.style.use('classic')
fig,ax = plt.subplots()
ax.set_title("Random Walk")
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.scatter(rw.x_values,rw.y_values,s=15)
plt.show()

生成了随机漫步的散点图。

1.4 模拟多次随机漫步

使用while循环进行多次散点图的绘制。

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalkwhile True:rw = RandomWalk()rw.fill_walk()plt.style.use('classic')fig, ax = plt.subplots()ax.set_title("Random Walk")ax.set_xlabel('x')ax.set_ylabel('y')ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)plt.show()keep_running = input('Do you wanna make another walk?(y/n) ')if keep_running == 'n':break

1.5 设置随机漫步图样式

1.5.1 给点着色

使用颜色映射来指出漫步中各点的先后顺序，并且删除每个点的边缘轮廓色，让颜色更加明显。

• 参数c：一共5000个点，故c的赋值为0-4999，可以使用range生成。
• cmap：指定映射颜色为 plt.cm.Blues
• edgecolors：每个点边缘轮廓色，设置为’none’。

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalkwhile True:rw = RandomWalk()rw.fill_walk()plt.style.use('classic')fig, ax = plt.subplots()ax.set_title("Random Walk")ax.set_xlabel('x')ax.set_ylabel('y')point_number = range(rw.num_points)ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values,c = point_number,cmap = plt.cm.Blues, s=15)plt.show()keep_running = input('Do you wanna make another walk?(y/n) ')if keep_running == 'n':break

1.5.2 重新绘制起点和终点

让起点和终点更大并且显示为不同的颜色。

• 让起点为红色，终点为黄色。

ax.scatter(0,0,c='red',edgecolors='none',s=100)
ax.scatter(rw.x_values[-1],rw.y_values[-1],c='yellow',edgecolors='none',s=100)

完整代码如下：

ax.scatter(0,0,c='red',edgecolors='none',s=100)
ax.scatter(rw.x_values[-1],rw.y_values[-1],c='yellow',edgecolors='none',s=100)

1.5.3 隐藏坐标轴

ax.get_xaxis().set_visible(False)
ax.get_yaxis().set_visible(False)

1.5.4 增加点数

在类中传入想要绘制的点个数。

rw = RandomWalk(50000)

1.5.5 调整图片尺寸以适应屏幕

图表适合屏幕大小时，更能有效地将数据中的规律呈现出来。为让绘图窗口更适合屏幕大小。

• 创建图表时，可传递参数figsize以指定生成的图形的尺寸。需要给参数figsize 指定一个元组，向Matplotlib指出绘图窗口的尺寸，单位为英寸。

fig, ax = plt.subplots(figsize = (15,9))

附录（项目代码）

random_walk.py 完整代码

from random import choiceclass RandomWalk:def __init__(self, num_points=5000):self.num_points = num_pointsself.x_values = [0]self.y_values = [0]def fill_walk(self):while len(self.x_values) < self.num_points:x_direction = choice([1, -1])x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])x_step = x_direction * x_distancey_direction = choice([1, -1])y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])y_step = y_direction * y_distance##拒绝原地踏步if x_step == 0 and y_step == 0:continuex = self.x_values[-1] + x_stepy = self.y_values[-1] + y_stepself.x_values.append(x)self.y_values.append(y)

main.py 完整代码

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalkwhile True:rw = RandomWalk(50000)rw.fill_walk()plt.style.use('classic')fig, ax = plt.subplots(figsize = (15,9))ax.set_title("Random Walk")ax.set_xlabel('x')ax.set_ylabel('y')point_number = range(rw.num_points)ax.scatter(rw.x_values, rw.y_values,c = point_number,cmap = plt.cm.Blues,edgecolors='none', s=15)
# 起点和终点的颜色设置ax.scatter(0,0,c='red',edgecolors='none',s=100)ax.scatter(rw.x_values[-1],rw.y_values[-1],c='yellow',edgecolors='none',s=100)
# 隐藏坐标轴ax.get_xaxis().set_visible(False)ax.get_yaxis().set_visible(False)plt.show()keep_running = input('Do you wanna make another walk?(y/n) ')if keep_running == 'n':break