PID算法介绍

在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。

位置式 PID 算法

• e(k): 用户设定的值（目标值） - 控制对象的当前的状态值
• 比例P : e(k)
• 积分I : ∑e(i) 误差的累加
• 微分D : e(k) - e(k-1) 这次误差-上次误差

P算法讲解

P算法的意思是比例，如果我们只通过调节比例来达到我们预期的输出结果，这种就是P算法。例如当小车处于起点时，距离终点是100米。此时当前状态（u）是0米，误差（e）是100M。假设Kp为0.1，通过P公式计算出来的是速度，那么当前速度就是10M/s，此时执行器给小车一个10M/s的速度，在很小的时间内执行完后反馈回当前的状态（即当前距离终点的距离）。如此循环反复，不断更新小车的速度，不断获取最新的小车状态，那么等小车到终点的时候，速度也恰好为0M/s。

PI算法讲解

I算法的意思是每次误差的累加，如果我们在原有的P算法基础上添加上I算法，那么我们得到的就是PI算法。PI算法是加P的计算结果以及I的计算结果累加，最后输入到执行器中。例如当无人机位于地面上时，如果想要飞到高于地面100米时悬停，我们需要为它提供对应的升力（升力在这里可以用电机的转速来代替）。在本例子中，当前状态（u）是0米，误差（e）是100米。假设Kp为0.1，P公式算出是10rpm，I公式算出是100rpm，一共得到110rpm。将转速交给执行器，无人机的电机转速改变，飞行高度上上升，更新当前飞行高度。如此循环反复利用公式计算，最终无人机也能正确悬停在对应的高度。

PID算法讲解

D算法的意思是俩次误差的差值乘Kd，这是一个负数。这是为了避免在PI算法的基础上，通过公式得到了一个很大的值，导致初始值过大而带来的不稳定性。通过D算法我们可以根据需要适当的减小初始值的大小。根据需要，我们调节三个可变参数的值，最终实现我们需要的一个稳定的状态。

PID优化方法

抗积分饱和

如果系统总是存在统一的方向偏差，就可能无限累加而进行饱和，极大影响系统性能
所谓积分饱和就是指系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而扩大，从而导致控制器输出不断增大超出正常范围进入饱和区。当系统出现反响的偏差时，需要首先从饱和区退出，而不能对反向的偏差进行快速的响应。

• 积分分离或者称为去积分算法，其基本思路是当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以消除静差，提高精度。
• 积分限幅，将积分累计量限制上下限，避免积分累计量超过限制值；
• 微分先行，微分控制作用是与偏差的变化速度成正比的，不论设定值或测量值的突然变化，微分控制作用十分猛烈。因此，采用通常的PD或PID控制算法时，设定值的调整必须比较和缓。为了不受这种限制，可以只对测量值起微分作用，而测量值一般是不会突然变化的