题目大意

$1\le n,l_i,r_i\le 5\ast 10^5$

题解

这题 $l/r$ 的数据在 $5\times 10^5$ ，想到差分。
特殊的是它有两条线段，对于同一个点 ，一对线段的贡献可能为 $0/1/2$ 。
相交的线段单点贡献为 $2$ ，不相交的单点贡献为 $1$ 。
我们需要维护 $0/1/2$ 的个数，对所有的点统计答案即可。
考虑答案中有大量重复，对于一段选择方案相同的线段，应该只选一次，
提供一种新思路：
将每一条线段长度减一，即删去了该线段的一个单点贡献。
再将总答案减去计算后的结果即可，即统计右端点。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=5e5+5;
vector<pair<int,int> > f[N],g[N];
int n;
int pow2[N];
ll ans=0;
int main()
{pow2[0]=1;for(int i=1;i<N;i++)pow2[i]=(pow2[i-1]*2)%mod;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int l1,r1,l2,r2;scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);f[l1].push_back({1,0});f[l2].push_back({1,0});f[r1+1].push_back({-1,0});f[r2+1].push_back({-1,0});int l=max(l1,l2),r=min(r1,r2);if(l<=r)                   //处理相交的线段{f[l].push_back({0,1});f[r+1].push_back({0,-1});}r1--;                      //去除右端点r2--;g[l1].push_back({1,0});             //差分g[l2].push_back({1,0});g[r1+1].push_back({-1,0});g[r2+1].push_back({-1,0});l=max(l1,l2),r=min(r1,r2);if(l<=r)               {g[l].push_back({0,1});g[r+1].push_back({0,-1});}}int a=0,b=0;for(int i=1;i<N;i++){for(int j=0;j<f[i].size();j++){a+=f[i][j].first;b+=f[i][j].second;}if(a-b==n)                      //有n条不是一对的线段重合ans=(ans+pow2[b])%mod;}a=0,b=0;
//    cout<<ans<<endl;for(int i=1;i<N;i++){for(int j=0;j<g[i].size();j++){a+=g[i][j].first;b+=g[i][j].second;}if(a-b==n)ans=((ans-pow2[b]+mod)%mod+mod)%mod;}printf("%lld\n",ans);
}