在4*4*4范围内3点结构的占比-编程知识

在4*4*4范围内3点结构的占比

在4*4*4的3维空间内取3个点有64*63*62/6=41664种取法，但在xy，xz，yz面可自由变换的条件下只有29个不同的结构。

第一种情况3个点共两面，图中结构就是1，1绕着z轴旋转得到8，绕y轴旋转得到20.在4*4*4的范围内这样的结构有64个。

第二种情况，3个点共一面。图中为14，14绕y轴得到27，绕x轴得到24

结构	数量
29	2304

3个但不共面，就是体对角线

2个点共1个面，第3点与此2点都不共面，图中是17，17绕z轴得到18，绕y轴得到25

结构	数量
16	1728

16，图中3个点，任意两点都共面，这种结构只有1个

3个点共一面，其中有1个点与另外2个点各共另两面，图中是2，2绕y轴得到10.绕x轴得到4

有两点共2面，有两点共1面，有两点不共面。图中为6.这个结构绕z轴得到11，6绕y轴得到15，每个结构有1728个。

3点共1面，其中有两点共2面，另外两两间只共1面。图中为3.3绕z轴得到9.3绕y轴得到22.

图中结构为5，把5绕z轴得到12，5绕y轴得到21.

5绕x轴得到3，12绕x轴得到22，21绕x轴得到9.

有两点共2面，第3点和这两点都不共面，图中若为7，7绕z轴得13.绕y轴得到23.

最后一种情况，有两点共一面，另外一点与这两点不共面。图中为19，19绕y轴得到28，绕x轴得到26.

各种分布占比

因为结构3和5两组可以通过旋转得到，因此视为1组。所以共有10组。结构19占比最多，结构1占比最少。

所以如果有3个粒子被束缚在4*4*4的范围内自由的运动，任一时间观察这3个粒子，他们按结构19分布的概率最大。现在假设观察的结果是结构19的占比少了1%，而结构17的占比多了1%，可以认为是外力改变了粒子的运动,或者是空间的外形发生了变化/。所以这里力和空间的形状可以实现同样的效果。