洗牌算法 
 

应用场景 Link

1. 知道数组的长度N
2. 将数组随机打散

算法实现

1. 按照下标 i 从后向前遍历，在 [0, i] 随机选择一个下标 rand_idx
2. 将 arr[rand_idx] 与 random_i[i] 进行交换

代码实现 

void shuffle(vector<int>& arr) {for (int i = arr.size()-1; i >= 0; i--){int rand_idx = rand() % (i+1); // [0,i] 随机选择下标swap(arr[i], arr[rand_idx]);   // 交换}
}

力扣

• 384 打乱数组

算法推理（见下图）

蓄水池抽样算法

应用场景：在长度为N的数据流中，等概率选取M个数 （N > M）

• N的长度未知，是一个数据流

算法实现

1. 初始化蓄水池M：
   1. 将前M个元素，放入蓄水池 for (i=0; i<M; i++) pool.push(arr[i])
   2. 那么，蓄水池存放的下标范围: [0, M-1]
2. 下标 i 从第M+1个元素，继续向后遍历
   1. 在 [0, i] 随机选择一个下标 rand_idx
   2. 如果 rand_idx 的下标在蓄水池存放的下标范围内，即：rand_idx ∈ [0, M-1]，则：将当前元素random_i[i] 与 蓄水池中的元素 arr[rand_idx] 交换

代码实现

/** @brief 蓄水池抽样算法: 在数据流data[n]中, 等概率选出m个数据* @param   [in] nums  数据流* @param   [in] n     数据流中数据总个数* @param   [in] m     采样数据总个数* @return 采样到m个数据*/
vector<int> Sampling(vector<int> nums, int n, int m) {// 前m个元素，构成蓄水池vector<int> pool;for (int i=0; i<m; i++) {pool.push_back(nums[i]);}// 后m个元素for (int i=m; i<n; i++) {int rand_idx = randIdx(0, i); // 返回[0,i]中的随机下标if (0 <= rand_idx < m) { // 如果idx是在蓄水池中，则交换swap(nums[i], nums[rand_idx]);}}// 蓄水池中的数据，就是等概率选出来的m个数return pool;
}

力扣

• 382链表随机节点
• 398 随机数索引
• 497 非重叠矩形中的随机点
• 519 随机翻转矩阵

算法推理（见下图）