最短路径[floyd算法]-----视频讲解+代码实现

求最短路径,一般有三种方法:

单源最短路径--Dijkstra算法

此算法只能求不带负权值的有向无环图

单源最短路径--Bellman-Ford算法(少考)

此算法优点在于:可以求带权值的有向无环图

但只是缺点明显,时间复杂度很高,相当于暴力求解。

多源最短路径--Floyd-Warshall算法

此算法可以解决任意两点间的最短路径,也可以求带负权值的有向无环图。


单源的意思是只能从指定位置开始,求其他位置的最短路径。

多源则不同,可以求任意两点间的最短路径。

本文章主要讲解floyd算法。

floyd算法逻辑:

想要理解floyd算法的实现逻辑,最形象的视频讲解是很有必要的。

这里小编极力推荐B站蓝不过海呀这个Up的视频讲解,讲的非常细节,

比自己去看一些什么算法导论效率要高的多,毕竟相较于文字,

人对图形化的东西更有印象。

B站连接:图-最短路径-Floyd(弗洛伊德)算法

视频中只是对算法的逻辑进行了讲解,但是没有涉及代码的实现,接下来,

我会依照视频讲解逻辑,补充一个JAVA代码的实现方式,文章末尾附带源码。

代码实现:

因为此算法,操作对象是一个图,所以我们先来介绍一下图在JAVA代码中的储存方式:


好了,开始切入正题。

在视频中,运用到了两个矩阵,一个是用来存路径长度的,一个使用来存路径的。

所以我们在定义函数参数时,也要定义两个二维数组:

在视频中,Up主先对这两个矩阵进行了初始化:

D矩阵是放路径长度的(也就是权值)-->这些信息从已经构造好的图里面获取:

而在代码中,就是从这个矩阵获取:

而Path矩阵的初始化,只需要按照D矩阵进行初始化即可。

接下来我们在代码中,去初始化这两个数组:

接下来,需要创建n个中间结点,从0开始,n是顶点的数量,所以定义一个循环:

在这个循环体中,我们要一直执行一下操作:

通过旧的D矩阵,也就是代码中的dist二维数组创建一个新的矩阵D。

然后依据新的矩阵D,也就是新的dist二维数组,

以及旧的Path矩阵(也就代码中的pPath二维数组

创建一个新的矩阵Path(也就是新的pPath二维数组)。

循环已结束,那么dist二维数组,存的就是一个顶点到另一个顶点的的总长度了。

pPaht二维数组,就存着具体的路径了。

代码实现:

注意:

已知Path矩阵,求多源最短路径:

每一行的储存思路,和并查集寻找根结点的方式是一样的,最终逆置顶点顺序即可。

算法源码:

    /*** 佛洛依德算法* @param pPath 存最短路径* @param dist  放边的长度* */public void floydWarShall(int[][] dist,int[][] pPath){int n=arrayV.length;//获得顶点个数for (int i = 0; i <n ; i++) {Arrays.fill(dist[i],Integer.MAX_VALUE);//路径长度默认初始化成无穷大Arrays.fill(pPath,-1);//路径默认初始化成-1(无效值)}//接下来把matrix中的权重,赋值给dist二维数组,同时更行pPath/*** matrix这个二维数组,储存每一条边的权重* 如果matrix[i][j]==Integer.MAX_VALUE,那么说明i顶点到j顶点没有边*/for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j <n ; j++) {if(matrix[i][j]!=Integer.MAX_VALUE){//有边进来dist[i][j]=matrix[i][j];pPath[i][j]=i;//记录上一个顶点的下标}}}/*                            以上是初始化             */for (int k = 0; k <n ; k++) {//定义中间节点的循环//每次一个中间节点,遍历一次整个二维数组for (int i = 0; i <n ; i++) {for (int j = 0; j <n ; j++) {if(matrix[i][k]!=Integer.MAX_VALUE&&//从i到中间节点 要有边matrix[k][j]!=Integer.MAX_VALUE&&//从中间节点到目标结点j 要有边dist[i][k]+matrix[k][j]<dist[i][j]){//新的路径长度要小于原来的路径长度/*满足以上三个条件,才能更行dist*/dist[i][j]=dist[i][k]+matrix[k][j];//dist更新完,接着更新pPathpPath[i][j]=pPath[k][j];//注意不能pPath[i][j]=k 这也是up强调的,不能直接赋值中间节点//因为如果i->k->j,此时是k//但是  i->t->k  k->d->j  这种情况就不是了}}}}}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.hqwc.cn/news/695678.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系编程知识网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

视频素材哪里找?7个无版权视频素材网站

这篇文章为那些正在学习视频剪辑的新手提供了一份宝贵的资源清单&#xff0c;介绍了7个可以找到高质量且免费可商用的视频素材网站。每个网站都有其独特的资源库&#xff0c;可以帮助用户找到适合各种项目的视频素材&#xff0c;从生活vlog到专业旅行记录&#xff0c;都可以在这…

Gitee添加仓库成员

1.进入你的项目 2.点击管理 3.左侧有个仓库管理 4.要加哪个加哪个&#xff0c;有三个方式~ 可以直接添加之前仓库合作过的开发者

IO系列(一) -一文带你读懂 java 中的IO流!

一、摘要 说到 IO&#xff0c;相信大家都不陌生&#xff0c;英文全称&#xff1a;Input/Output&#xff0c;即输入/输出&#xff0c;通常指数据在内部存储器和外部存储器或其他周边设备之间的输入和输出。 比如我们常用的SD卡、U盘、移动硬盘等等存储文件的硬件设备&#xff…

Cosmo Bunny Girl

可爱的宇宙兔女郎的3D模型。用额外的骨骼装配到Humanoid上,Apple混合了形状。完全模块化,包括不带衣服的身体。 技术细节 内置,包括URP和HDRP PDF。还包括关于如何启用URP和HDRP的说明。 LOD 0:面:40076,tris 76694,verts 44783 装配了Humanoid。添加到Humanoid中的其他…

前端部署真的不简单

现在大部分的中小型公司部署前端代码都是比较简单的&#xff0c;主要步骤如下: 首先&#xff0c;通过脚手架提供的命令npm run build打包前端代码&#xff0c;生成dist文件夹&#xff1b; 最后&#xff0c;将dist文件夹丢给后台开发人员放在他们的工程里面&#xff0c;随后台…

APNGToGifConverter for Mac:一键转换APNG为GIF的神奇小工具!

APNGToGifConverter for Mac &#x1f4bb; 是一款为Mac用户量身定制的、简单易用的图片格式转换工具。它能够将APNG&#xff08;动画PNG&#xff09;文件快速转换为GIF&#xff08;图形交换格式&#xff09;文件&#xff0c;让你的图片动画轻松在各种平台和设备上播放。 &…

Spring Boot整合ElasticSearch实战 - 第511篇

历史文章&#xff08;文章累计500&#xff09; 《国内最全的Spring Boot系列之一》 《国内最全的Spring Boot系列之二》 《国内最全的Spring Boot系列之三》 《国内最全的Spring Boot系列之四》 《国内最全的Spring Boot系列之五》 《国内最全的Spring Boot系列之六》 《…

抱怨无用,行动破局

故事的开始 这个专栏&#xff0c;以及本文的目的&#xff0c;是为了记录我从创立盘多啦这个平台开始&#xff0c;到后续的发展历程的专栏。同时也是给自己一个坚持的动力和警醒的作用。 首先&#xff0c;我是一名程序员&#xff0c;并且对于自身感兴趣的东西&#xff0c;都有…

算法学习笔记(3)-差分

#差分 差分和前缀和互为逆运算&#xff1a; 给定一个原数组s&#xff0c;差分数组h&#xff0c;两者的关系如下所示&#xff1a; s[i] h[1] h[2] h[3] …… h[i] 针对于上面的公式&#xff0c;由差分数组h推导而来 h[1] s[1] h[2] s[2] - s[1] h[3] s[3] - [2] …… h[…

什么是 RAG,大模型微调,向量数据库的应用场景

原来向量数据库的应用场景是这样的&#xff01;按照我的理解&#xff0c;大模型其实是没有学习能力的&#xff0c;它就相当于一个真值表或者矩阵&#xff0c;给它输入&#xff0c;它就输出&#xff0c;在使用它的过程中它不会自己训练自己&#xff0c;改变既有的参数&#xff0…

【深度学习】实验3 特征处理

特征处理 python 版本 3.7 scikit-learn 版本 1.0.2 1.标准化 from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler from matplotlib import gridspec import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt cps np.random.…

开源免费的定时任务管理系统:Gocron

Gocron&#xff1a;精准调度未来&#xff0c;你的全能定时任务管理工具&#xff01;- 精选真开源&#xff0c;释放新价值。 概览 Gocron是github上一个开源免费的定时任务管理系统。它使用Go语言开发&#xff0c;是一个轻量级定时任务集中调度和管理系统&#xff0c;用于替代L…