复杂的µ合成问题成为一个具有特殊结构控制器的设计问题。
- H无穷范数（H∞ norm）：对于线性时不变（LTI）系统，H∞范数通常定义为系统频率响应的最大幅值。换句话说，它是系统传递函数在复平面单位圆上的最大绝对值。
- 最大奇异值：对于一个矩阵，其奇异值是该矩阵与其共轭转置矩阵乘积的特征值的平方根。对于方阵，这等同于特征值的绝对值。然而，对于系统传递函数的矩阵（例如，多输入多输出系统的传递函数矩阵），最大奇异值并不直接等同于H∞范数，除非该矩阵是方阵且仅考虑一个频率点。
- Bode图：Bode图是一种用于显示系统频率响应的图形表示，它显示了幅值增益和相位角随频率的变化。在Bode图中，最大的幅值增益对应于H∞范数，因为H∞范数就是系统在所有频率上的最大幅值增益。
- H无穷范数就是最大奇异值：这个说法是不准确的。H∞范数是系统在所有频率上的最大幅值增益，而最大奇异值通常用于描述矩阵的特性，并不直接等同于H∞范数。
- H无穷范数就是Bode图中最大的幅值增益：这个说法是正确的。H∞范数确实等于Bode图中显示的幅值增益的最大值。
在Bode图中，幅值增益曲线反映了系统对于不同频率输入信号的放大能力。由于H无穷范数定义为系统传递函数在所有频率上的最大幅值增益，因此它对应于Bode图中幅值增益曲线的最大值。换句话说，当我们观察Bode图时，可以通过找到幅值增益曲线的最高点来确定H无穷范数的值。
