RuoYi-Vue-Plus (SpringCache、CacheManager、@Cacheable、缓存雪崩、击穿、穿透)

一、概述

        1、SpringCache是Spring提供的一个缓存框架,在Spring3.1版本开始支持将缓存添加到现有的spring应用程序中,在4.1开始,缓存已支持JSR-107注释和更多自定义的选项。

        2、SpringCache利用了AOP,实现了基于注解的缓存功能,只需要简单地加一个注解,就能实现缓存功能了,做到了对代码侵入性做小。

        3、SpringCache框架还提供了CacheManager接口,可以实现降低对各种缓存框架的耦合。它不是具体的缓存实现,它只提供一整套的接口和代码规范、配置、注解等,用于整合各种缓存方案,比如Caffeine、Guava Cache、Ehcache。

二、SpringCache概念

接口:


1、Cache接口:缓存接口,定义缓存操作。实现有 如RedisCache、EhCacheCache、ConcurrentMapCache等

2、cacheResolver:指定获取解析器

3、CacheManager:缓存管理器,管理各种缓存(Cache)组件;如:RedisCacheManager,使用redis作为缓存。指定缓存管理器

注解:

1- @Cacheable:在方法执行前查看是否有缓存对应的数据,如果有直接返回数据,如果没有调用方法获取数据返回,并缓存起来。

2- @CacheEvict:将一条或多条数据从缓存中删除。

3- @CachePut:将方法的返回值放到缓存中

4- @EnableCaching:开启缓存注解功能

5- @Caching:组合多个缓存注解;

6- @CacheConfig:统一配置@Cacheable中的value值

三、spring缓存整合redis 

RedisConfig 
类路径: com.ruoyi.framework.config.RedisConfig
1- spring 自动管理缓存机制
@EnableCaching //开启spring缓存,提升性能
@Slf4j
@Configuration
@EnableCaching //1- spring 自动管理缓存机制 ,,提升性能
@EnableConfigurationProperties(RedissonProperties.class)
public class RedisConfig {
 2- 整合自定义缓存管理器
 /*** 2-自定义缓存管理器 整合spring-cache*/@Beanpublic CacheManager cacheManager() {return new PlusSpringCacheManager();}

自定义 管理器PlusSpringCacheManager,实现CacheManager 接口,基于redssion操作缓存

/*** Copyright (c) 2013-2021 Nikita Koksharov** Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");* you may not use this file except in compliance with the License.* You may obtain a copy of the License at**    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0** Unless required by applicable law or agreed to in writing, software* distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,* WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.* See the License for the specific language governing permissions and* limitations under the License.*/
package com.ruoyi.framework.manager;import com.ruoyi.common.utils.redis.RedisUtils;
import org.redisson.api.RMap;
import org.redisson.api.RMapCache;
import org.redisson.spring.cache.CacheConfig;
import org.redisson.spring.cache.RedissonCache;
import org.springframework.boot.convert.DurationStyle;
import org.springframework.cache.Cache;
import org.springframework.cache.CacheManager;
import org.springframework.cache.transaction.TransactionAwareCacheDecorator;
import org.springframework.util.StringUtils;import java.util.Collection;
import java.util.Collections;
import java.util.Map;
import java.util.concurrent.ConcurrentHashMap;
import java.util.concurrent.ConcurrentMap;/*** A {@link org.springframework.cache.CacheManager} implementation* backed by Redisson instance.* <p>* 修改 RedissonSpringCacheManager 源码* 重写 cacheName 处理方法 支持多参数** @author Nikita Koksharov**/
@SuppressWarnings("unchecked")
public class PlusSpringCacheManager implements CacheManager {//是否自动配置nameprivate boolean dynamic = true;//是否允许nullprivate boolean allowNullValues = true;//事务提交之后执行private boolean transactionAware = true;// 常用缓存配置 ttl;  maxIdleTime; maxSize; 等Map<String, CacheConfig> configMap = new ConcurrentHashMap<>();// 缓存实例ConcurrentMap<String, Cache> instanceMap = new ConcurrentHashMap<>();/*** Creates CacheManager supplied by Redisson instance*/public PlusSpringCacheManager() {}/*** Defines possibility of storing {@code null} values.* <p>* Default is <code>true</code>** @param allowNullValues stores if <code>true</code>*/public void setAllowNullValues(boolean allowNullValues) {this.allowNullValues = allowNullValues;}/*** Defines if cache aware of Spring-managed transactions.* If {@code true} put/evict operations are executed only for successful transaction in after-commit phase.* <p>* Default is <code>false</code>** @param transactionAware cache is transaction aware if <code>true</code>*/public void setTransactionAware(boolean transactionAware) {this.transactionAware = transactionAware;}/*** Defines 'fixed' cache names.* A new cache instance will not be created in dynamic for non-defined names.* <p>* `null` parameter setups dynamic mode** @param names of caches*/public void setCacheNames(Collection<String> names) {if (names != null) {for (String name : names) {getCache(name);}dynamic = false;} else {dynamic = true;}}/*** Set cache config mapped by cache name** @param config object*/public void setConfig(Map<String, ? extends CacheConfig> config) {this.configMap = (Map<String, CacheConfig>) config;}protected CacheConfig createDefaultConfig() {return new CacheConfig();}@Overridepublic Cache getCache(String name) {// 重写 cacheName 支持多参数/*** 演示案例   :  String DEMO_CACHE = "demo:cache#60s#10m#20";*/String[] array = StringUtils.delimitedListToStringArray(name, "#");name = array[0];Cache cache = instanceMap.get(name);if (cache != null) {return cache;}//2- dynamic=false 不会动态生成if (!dynamic) {//return cache;return null;}CacheConfig config = configMap.get(name);if (config == null) {config = createDefaultConfig();configMap.put(name, config);}//setTTLif (array.length > 1) {config.setTTL(DurationStyle.detectAndParse(array[1]).toMillis());}//setMaxIdleTimeif (array.length > 2) {config.setMaxIdleTime(DurationStyle.detectAndParse(array[2]).toMillis());}//setMaxSizeif (array.length > 3) {config.setMaxSize(Integer.parseInt(array[3]));}if (config.getMaxIdleTime() == 0 && config.getTTL() == 0 && config.getMaxSize() == 0) {return createMap(name, config);}return createMapCache(name, config);}private Cache createMap(String name, CacheConfig config) {//1-获取缓存RMap<Object, Object> map = RedisUtils.getClient().getMap(name);//2-没有过期时间传2个参数Cache cache = new RedissonCache(map, allowNullValues);// 3-事务提交 之后执行if (transactionAware) {cache = new TransactionAwareCacheDecorator(cache);}//4-不存在就添加Cache oldCache = instanceMap.putIfAbsent(name, cache);if (oldCache != null) {cache = oldCache;}return cache;}private Cache createMapCache(String name, CacheConfig config) {//1-获取缓存RMapCache<Object, Object> map = RedisUtils.getClient().getMapCache(name);//2-有过期时间传3个参数 ,config 里面有  ttl、maxIdleTime、maxSizeCache cache = new RedissonCache(map, config, allowNullValues);// 3-事务提交 之后执行if (transactionAware) {cache = new TransactionAwareCacheDecorator(cache);}//4-不存在就添加Cache oldCache = instanceMap.putIfAbsent(name, cache);if (oldCache != null) {cache = oldCache;} else {map.setMaxSize(config.getMaxSize());}return cache;}//返回不可修改的集合@Overridepublic Collection<String> getCacheNames() {return Collections.unmodifiableSet(configMap.keySet());}}
3-@Cacheable

以下Cacheable几个属性分别演示了如何使用:(支持SPEL表达式

  • cacheNames 
  • key 
  • sync
  • condition 
  • sync 
/*** <简述>cacheNames: 指定名称 可以是数组*        key: 支持spel表达式,可以获取参数* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @param pageQuery* @return java.lang.String*/@Cacheable(cacheNames = "cache1", key = "#id + '_cache' + #pageQuery.pageNum")@GetMapping("test1")public  String test1(String id, PageQuery pageQuery){return "ok";}/*** <简述> condition :符合条件进行缓存*        #id != null :表示传入 id不为空才会缓存进入redis,id为空则不缓存* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @return java.lang.String*/@Cacheable(cacheNames = "cache2", key = "#id + '_cache'" , condition = "#id != null")@GetMapping("test2")public  String test2(String id){return "ok";}/*** <简述> unless 符合条件不缓存*        #result == null :接口返回结果为空则不进行缓存* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @return java.lang.String*/@Cacheable(cacheNames = "cache3", key = "#id + '_cache'" , unless = "#result == null")@GetMapping("test3")public  String test3(String id){return null;}/*** <简述> sync = true*       同步阻塞:同时进来多个请求, 等待前面调用返回并缓存,才能回进入下个请求*       作用:防止缓存积存* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @return java.lang.String*/@Cacheable(cacheNames = "cache4", key = "#id + '_cache'", sync = true)@GetMapping("test4")public  String test4(String id){return null;}/*** <简述> 获取类中参数*         比较繁琐,一般是在实现类中传递登录参数,用spel获取* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @return java.lang.String*/@Cacheable(cacheNames = "cache5", key = "T(com.ruoyi.common.helper.LoginHelper).getLoginUser().getLoginId()")@GetMapping("test5")public  String test5(){LoginUser loginUser = LoginHelper.getLoginUser();return "ok";}
4- @CachePut

缓存更新

执行该方法,并将执行结果以键值对的形式存入指定的缓存中。

  /*** <简述> 结果不为空进行更新* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @return java.lang.String*/@CachePut(cacheNames = "cache2", key = "#id + '_cache'" , condition = "#result != null")@GetMapping("test2")public  String test2(String id){boolean flag = doUpdate();return flag  ? "ok" : null;}
5- @CacheEvict

缓存删除

执行该方法,并将缓存中结果删除。

allEntries  删除所有cacheNames = "cache4",下面缓存
beforeInvocation  默认false,方法执行之后有异常不执行。true:方法执行之后有异常,也执行
  /*** <简述> 删除缓存* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @return java.lang.String*/@CacheEvict(cacheNames = "cache4", key = "#id + '_cache'")@GetMapping("test7")public  String test7(String id){boolean flag = doDelete();return flag  ? "ok" : null;}/*** <简述> 删除所有缓存* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @return java.lang.String*/@CacheEvict(cacheNames = "cache4", allEntries = true)@GetMapping("test8")public  String test8(String id){return null;}/*** <简述> beforeInvocation 无论是否有异常都执行操作* @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @return java.lang.String*/@CacheEvict(cacheNames = "cache4", beforeInvocation = true)@GetMapping("test9")public  String test9(String id){return null;}
 6-@Caching:

指定多个Spring Cache相关的注解

三个属性:cacheable、put和evict,分别用于指定@Cacheable、@CachePut和@CacheEvict。

    @Caching(cacheable = {@Cacheable(value = "uer1",key = "#userName")},put = {@CachePut(value = "uer1", key = "#result.id"),@CachePut(value = "uer1", key = "#result.age")})public User getStuByStr(String userName) {List<User> users= listMapper.selectByList(studentExample);return Optional.ofNullable(users).orElse(null).get(0);}

四、若依框架中缓存使用(自定义SpringCache 源码解读)、

CacheNames 缓存名称配置类:
类位置:com.ruoyi.common.constant.CacheNames
key 格式为: cacheNames#ttl#maxIdleTime#maxSize
/*** 缓存组名称常量* <p>* key 格式为 cacheNames#ttl#maxIdleTime#maxSize* <p>* ttl 过期时间 如果设置为0则不过期 默认为0* maxIdleTime 最大空闲时间 根据LRU算法清理空闲数据 如果设置为0则不检测 默认为0   (超过maxIdleTime LRU算法自动清理)* maxSize 组最大长度 根据LRU算法清理溢出数据 如果设置为0则无限长 默认为0* <p>* 例子: test#60s、test#0#60s、test#0#1m#1000、test#1h#0#500*/

PlusSpringCacheManager 实现 CacheManager 接口,重写 getCache 方法,

就是配置了  :ttl、maxIdleTime、maxSize  三个参数吗,如下:

@Overridepublic Cache getCache(String name) {// 重写 cacheName 支持多参数/*** 1-演示案例   :  String DEMO_CACHE = "demo:cache#60s#10m#20";*/String[] array = StringUtils.delimitedListToStringArray(name, "#");name = array[0];Cache cache = instanceMap.get(name);if (cache != null) {return cache;}//2- dynamic=false 不会动态生成if (!dynamic) {//return cache;return null;}CacheConfig config = configMap.get(name);if (config == null) {config = createDefaultConfig();configMap.put(name, config);}//setTTLif (array.length > 1) {config.setTTL(DurationStyle.detectAndParse(array[1]).toMillis());}//setMaxIdleTimeif (array.length > 2) {config.setMaxIdleTime(DurationStyle.detectAndParse(array[2]).toMillis());}//setMaxSizeif (array.length > 3) {config.setMaxSize(Integer.parseInt(array[3]));}if (config.getMaxIdleTime() == 0 && config.getTTL() == 0 && config.getMaxSize() == 0) {return createMap(name, config);}return createMapCache(name, config);}

 重点:下面就是PlusSpringCacheManager ,操作缓存的地方

上面调用了:createMap、createMapCache 2个方法对比:

1-逻辑:

createMapCache 多了个 setMaxSize判断,其他都一样

else {map.setMaxSize(config.getMaxSize());}

2- 返回类型 

createMap 返回  RMap

createMapCache 返回 RMapCache

对比: RMapCache 继承了 RMap 多了对于ttl、maxIdleTime、maxSize 的配置

相同 :都是基于redisson,缓存到redis

private Cache createMap(String name, CacheConfig config) {//1-获取缓存RMap<Object, Object> map = RedisUtils.getClient().getMap(name);//2-没有过期时间传2个参数Cache cache = new RedissonCache(map, allowNullValues);// 3-事务提交 之后执行if (transactionAware) {cache = new TransactionAwareCacheDecorator(cache);}//4-不存在就添加Cache oldCache = instanceMap.putIfAbsent(name, cache);if (oldCache != null) {cache = oldCache;}return cache;}private Cache createMapCache(String name, CacheConfig config) {//1-获取缓存RMapCache<Object, Object> map = RedisUtils.getClient().getMapCache(name);//2-有过期时间传3个参数 ,config 里面有  ttl、maxIdleTime、maxSizeCache cache = new RedissonCache(map, config, allowNullValues);// 3-事务提交 之后执行if (transactionAware) {cache = new TransactionAwareCacheDecorator(cache);}//4-不存在就添加Cache oldCache = instanceMap.putIfAbsent(name, cache);if (oldCache != null) {cache = oldCache;} else {map.setMaxSize(config.getMaxSize());}return cache;}

 上面  TransactionAwareCacheDecorator:

所执行的put操作,是在事务提交之后执行

 public void put(final Object key, @Nullable final Object value) {if (TransactionSynchronizationManager.isSynchronizationActive()) {TransactionSynchronizationManager.registerSynchronization(new TransactionSynchronization() {public void afterCommit() {TransactionAwareCacheDecorator.this.targetCache.put(key, value);}});} else {this.targetCache.put(key, value);}}

 五、缓存工具类

private static final CacheManager CACHE_MANAGER = SpringUtils.getBean(CacheManager.class);主要是获取 CacheManager 接口,提供对缓存CRUD操作 :
public interface CacheManager {@NullableCache getCache(String name);Collection<String> getCacheNames();
}
 
package com.ruoyi.common.utils.redis;import com.ruoyi.common.utils.spring.SpringUtils;
import lombok.AccessLevel;
import lombok.NoArgsConstructor;
import org.redisson.api.RMap;
import org.springframework.cache.Cache;
import org.springframework.cache.CacheManager;import java.util.Set;/*** 缓存操作工具类 {@link }** @author Michelle.Chung* @date 2022/8/13*/
@NoArgsConstructor(access = AccessLevel.PRIVATE)
@SuppressWarnings(value = {"unchecked"})
public class CacheUtils {private static final CacheManager CACHE_MANAGER = SpringUtils.getBean(CacheManager.class);/*** 获取缓存组内所有的KEY** @param cacheNames 缓存组名称*/public static Set<Object> keys(String cacheNames) {RMap<Object, Object> rmap = (RMap<Object, Object>) CACHE_MANAGER.getCache(cacheNames).getNativeCache();return rmap.keySet();}/*** 获取缓存值** @param cacheNames 缓存组名称* @param key        缓存key*/public static <T> T get(String cacheNames, Object key) {Cache.ValueWrapper wrapper = CACHE_MANAGER.getCache(cacheNames).get(key);return wrapper != null ? (T) wrapper.get() : null;}/*** 保存缓存值** @param cacheNames 缓存组名称* @param key        缓存key* @param value      缓存值*/public static void put(String cacheNames, Object key, Object value) {CACHE_MANAGER.getCache(cacheNames).put(key, value);}/*** 删除缓存值** @param cacheNames 缓存组名称* @param key        缓存key*/public static void evict(String cacheNames, Object key) {CACHE_MANAGER.getCache(cacheNames).evict(key);}/*** 清空缓存值** @param cacheNames 缓存组名称*/public static void clear(String cacheNames) {CACHE_MANAGER.getCache(cacheNames).clear();}}

 

六、缓存雪崩

概念:

        缓存集中过期失效(大量key失效)。所有请求直接查询数据库了,而对数据库造成巨大压力,严重可能的会导致数据库宕机。从而形成一系列连锁反应,造成整个系统崩溃。

解决:

  • 1、实现Redis的高可用、改为主从+哨兵集群模式
  • 2、允许的话,也可以设置热点数据不过期(或者不同业务设置不同过期时间 例子: test#60s、test#0#60s、test#0#1m#1000、test#1h#0#500)
  • 3、开启Redis的RDB+AOF组合持久化策略,以便快速恢复

 

七、缓存击穿 

概念:

缓存击穿指的是热点key在某个特殊的场景时间内恰好失效了,恰好有大量并发请求过来了,导致大量的请求都打到数据库上,造成数据库极大的压力,这就是缓存击穿问题。

对比缓存雪崩:        

        雪崩大量key失效,击穿 某几个热点key失效

 解决:

互斥锁方案,保证同一时间只有一个业务线程去数据库获取数据填充到Redis中,更新缓存,未能获取互斥锁的请求,需要等待锁释放后重新读取缓存。获取成功直接返回结果获取失败则再次尝试获取锁,重复上述流程

若依框架中的实现:简单举例

        sync = true  同步阻塞:同时进来多个请求, 等待前面调用返回并缓存,才能回进入下个请求
  

   /*** <简述> sync = true*       同步阻塞:同时进来多个请求, 等待前面调用返回并缓存,才能回进入下个请求*   * @author syf* @date 2024/5/7 11:03* @param id* @return java.lang.String*/@Cacheable(cacheNames = "cache4", key = "#id + '_cache'", sync = true)@GetMapping("test4")public  String test4(String id){return null;}

四、缓存穿透

概念:

用户在不断访问一个在缓存和数据库中都没有的数据,缓存无法命中,从而导致一直请求数据库,流量过大就会导致数据库的崩溃,这就是缓存穿透问题。

 解决:

  • 接口层增加校验,如用户鉴权等;
  • 使用布隆过滤器快速判断数据是否存在,避免通过查询数据库来判断数据是否存在
  • 将空结果(NULL)或默认查询结果存入到缓存中,并设置值过期时间。

布隆过滤器可以参考文章:

redis中布隆过滤器使用详解_redis布隆过滤器使用-CSDN博客icon-default.png?t=N7T8https://blog.csdn.net/w1014074794/article/details/129750865 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.hqwc.cn/news/696491.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系编程知识网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

质量保障之精准测试!

一、背景与概念 随着软件测试行业的长足发展&#xff0c;测试理念、技术都在发生着日新月异的变化。因此一套完整的自动化测试用例对于每个软件公司都是不可或缺的&#xff0c;然而虽然有如此规模宏大的自动化案例集资源投入&#xff0c;同时也有大量人力的投入&#xff0c;但…

高速电流反馈运放总结

目录 前言 基础架构 CFB运算放大器拓扑结构的进步 前言 最近项目发现有震荡&#xff0c;发现是电流反馈型运放导致&#xff0c;所以对电流运放的知识做了全面的复习。 基础架构 现在&#xff0c;我们将详细考察高速运算放大器中非常流行的电流反馈(CFB)运算放大器拓扑结 构…

【文献阅读】企业ESG表现与创新——来自A股上市公司的证据

企业ESG表现与创新——来自A股上市公司的证据 1.引言 第一段——背景介绍 可持续发展 碳达峰、碳中和 ESG既是从微观层面解决全球性社会问题的必要&#xff0c;也是实现我国经济转型、促进高质量发展的有效手段。 2017.12证监会&#xff1a;重点排污企业的环境披露 2021.6证监…

基于SpringBoot+微信小程序的订餐(点餐)配送系统设计与实现+毕业论文(12000字)

系统介绍 本微信小程序在线订餐系统管理员功能可以修改个人中心&#xff0c;用户管理&#xff0c;菜品分类管理&#xff0c;菜品信息管理&#xff0c;订单信息管理&#xff0c;取消订单管理&#xff0c;订单配送管理&#xff0c;菜品评价管理以及系统管理。微信小程序用户可以…

REACT 在组件之间共享状态

有时&#xff0c;您希望两个组件的状态始终一起变化。要做到这一点&#xff0c;请从他们俩身上删除状态&#xff0c;将其移动到他们最近的共同父级&#xff0c;然后通过道具将其传递给他们。这被称为提升状态&#xff0c;这是编写 React 代码时最常见的事情之一。 举例提升状态…

文件流-二进制文件(中北大学-程序设计基础(2))

目录 题目 源码 结果示例 题目 建立两个二进制磁盘文件f1.dat,f2.dat&#xff0c;编程实现以下工作&#xff1a; &#xff08;1&#xff09;将20个整数&#xff08;可在程序中初始化&#xff09;&#xff0c;分别存放到两个磁盘文件中&#xff0c;前10个放到f1.dat中&…

安卓短视频一键搬运软件_V1.5.2 高级版

短视频一键搬运app是一款非常实用的视频处理软件&#xff0c;拥有各种各样的视频处理功能&#xff0c;可以帮助用户进行视频的多项处理&#xff0c;首先用户可以在这里为视频去除水印&#xff0c;打开视频文件过后&#xff0c;再把视频里面的水印内容框选出来&#xff0c;这样就…

代码随想录训练营Day 27|理论基础、力扣 77. 组合

1.理论基础 题目链接/文章讲解&#xff1a;代码随想录 视频讲解&#xff1a;带你学透回溯算法&#xff08;理论篇&#xff09;| 回溯法精讲&#xff01;_哔哩哔哩_bilibili 来自代码随想录的网站&#xff1a; void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (…

在word中创建宏来多级列表的编号不显示的bug

出现问题的示意图如下&#xff0c;可以看出标题前面1.1消失了 第一步&#xff1a;选择开发工具 第二步&#xff1a; 第三步&#xff1a;选择当前文件&#xff08;创建宏后&#xff0c;方便查找&#xff09; 第四步&#xff1a; 第五步&#xff1a;打卡VB 第七步&#xf…

基于springboot的物业服务平台的设计与实现

基于springboot的物业服务平台的设计与实现 摘 要:本文针对社区物业服务管理现状,采用B/S系统架构并选择MySQL数据库作为系统的数据存储系统,设计并实现一个以Spring Boot为后端框架、Vue为前端框架的社区物业服务管理平台。与传统的物业服务管理方式相比,该系统取代了传统…

python EEL应用程序的启动过程

EEL 启动流程 初始化 EEL (eel.init()): 设定静态文件目录&#xff0c;通常是包含 HTML、CSS、JavaScript 等文件的目录。扫描指定目录下的 JavaScript 文件&#xff0c;寻找通过 eel.expose() 暴露的函数。 启动 Web 服务器 (eel.start()): 基于 Bottle 框架启动一个轻量级的 …

【c++】二叉搜索树(BST)

&#x1f525;个人主页&#xff1a;Quitecoder &#x1f525;专栏&#xff1a;c笔记仓 朋友们大家好&#xff0c;本篇文章来到二叉搜索树的内容 目录 1.二叉搜索树的介绍2.二叉搜索树的操作与实现insert插入Find查找InOrder中序遍历Erase删除 3.二叉搜索树的应用&#xff08;K…