一、向量的加法运算
三角形法则（推荐）
两个或多个向量收尾相连的加法运算，用三角形法则
简便算法
首尾相连的多个向量，去掉中间点，就是最终的和。
也可以用三角形法则证明
向量加法交换律
向量加法结合律
平行四边形法则
两个向量共同起点的时候，采用平行四边形法则
由于向量是可以平移的，所以，共同起点的向量，我们通过平移可以转化成首尾相连，从而可以采用三角形法则
特殊情况
同向与反向的两个向量相加
二、向量的减法运算
由于，向量的负向量，就是自身的反向量，大小相等，方向相反
有
a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ + ( − a → \mathop{-a}\limits ^{\rightarrow} −a→ ) = 0 → \mathop{0}\limits ^{\rightarrow} 0→
所以，减法运算可以转化成加法运算
即
a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ - b → \mathop{b}\limits ^{\rightarrow} b→ = a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ + ( − b → \mathop{-b}\limits ^{\rightarrow} −b→)
其他，性质与加法运算相同
三、基本结论
零向量的加法运算
负向量
基本不等式
四、练习
例题1
例题2
解析
这一题，用向量的基本不等式求直接秒杀
最大值，即
− b → \mathop{-b}\limits ^{\rightarrow} −b→ 与 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ 同向
最小值，即
− b → \mathop{-b}\limits ^{\rightarrow} −b→ 与 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ 反向
