491.非递减子序列
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层间去重：
- 回溯法相当于深搜，所以所以是一直递归到叶节点才开始回溯；
- 每次进入backtracking也就进入了搜索树的下一层，所以每进入一层需要用一个used_set来记录使用过的元素；
class Solution {
private:vector<int> sub;vector<vector<int>> result;
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {backtracking(nums, 0);return result;}void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {if(sub.size() >= 2) {result.push_back(sub);}unordered_set<int> used_set;for(int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {if((!sub.empty() && nums[i] < sub.back()) || used_set.find(nums[i]) != used_set.end()) continue;sub.push_back(nums[i]);used_set.insert(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);sub.pop_back();}}
};
46.全排列
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同一个集合内不能使用已经用过的元素
不同集合之间可以使用已经用过的元素
排列问题需要选取所有的元素，所以不需要使用startIndex
class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> result;public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(), false);backtracking(nums, used);return result;}void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool> used) {if(path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return ;}for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {if(used[i] == 1) continue;// 加入path后，标记为已使用used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);path.pop_back();// 弹出元素时，标记为未使用used[i] = false;}}
};
47.全排列
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使用哈希表进行层间去重
class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> result;
public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(), false);backtracking(nums, used);return result;}void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {if(path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return ;}// 层间去重，去除相同的全排列unordered_set<int> used_set;for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {if(used[i] == true) continue;if(used_set.find(nums[i]) != used_set.end()) continue;used_set.insert(nums[i]);path.push_back(nums[i]);used[i] = true;backtracking(nums, used);used[i] = false;path.pop_back();}}};
使用单个used数组进行去重
class Solution {
private:vector<int> path;vector<vector<int>> result;
public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end());backtracking(nums, used);return result;}void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {if(path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return ;}for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {// used[i - 1] == false 说明同一层的nums[i - 1]已经用过应该跳过// used[i - 1] == true 说明同一树枝上的nums[i - 1]已经用过// 这里由于是排列间不能重复，所以used[i - 1] == false进行树层间去重if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) continue;// 同一树枝上的元素值可以重复所以不用判断nums[i - 1], 但是不能用已经用过的元素所以used[i] == false;if(used[i] == false) {path.push_back(nums[i]);used[i] = true;backtracking(nums, used);used[i] = false;path.pop_back();}}}};关于去重
此题去重逻辑部分
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) continue;
改成：
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == true) continue;
也可以通过。
这两种写法其实是数层去重和树枝去重的差别：
以{1， 1， 1}举例
第一种写法：
第二种写法：
可以看到两种去重方法都得到了正确的结果，但是数层去重更加高效
