掌握曲面侧的概念。掌握第二型曲面积分的定义和计算公式(特别要注意参数方程给出的光滑曲面的计算公式中正负号的选择)。了解两种曲面积分的关系。
重点习题:例1、例2
难点:将第二型曲面积分化为重积分时如何确定正负号。
显性形式时,法线方向与坐标轴正向成锐角时取正号,钝角时取负号。
参数方程时,利用一点定向法。
以下以分别代表曲面S上所选一侧上的法线方向与坐标轴正向间的夹角。
一点定向法则:1. 设S可分为前后两侧,在D上若存在一点
使
则取正号,否则取负号。
2. 设S可分为左右两侧,在D上若存在一点
使
则取正号,否则取负号。
3. 设S可分为上下两侧,在D上若存在一点
使
则取正号,否则取负号。