字典树(Trie)

字典树(Trie)

Trie 是一种能够快速插入和查询字符串的多叉树结构。

节点的编号各不相同，根节点编号为 \(0\) ，其他节点用来标识路径。

还可以标记单词插入的次数。边表示字符。

一般情况下，Trie维护字符串的集合，支持以下两种操作：

1.向集合中插入一个字符串。

2.向集合中查询一个字符串。

建字典树

子数组 ch[p][j] 表示从节点 \(p\) 沿着 \(j\) 这条边走的到子节点。

计数数组 cnt[p] 表示以节点 \(p\) 结尾得到单词的插入次数。

节点编号 idx 用来给节点编号。

1.Trie中只有一个根节点，编号为0。

2.从根开始插入，枚举字符串的所有字符。

​ 如果有儿子，那么直接走到儿子。

​ 反之，先创建儿子，再走到儿子。

3.维护计数数组。

int ch[N][26],cnt[N],idx;
void insert(string s){int p=0;for(auto c:s){int j=c-'a';if(!ch[p][j]) ch[p][j]=++idx;p=ch[p][j];}cnt[p]++;
}
int query(string s){int p=0;for(auto c:s){int j=c-'a';if(!ch[p][j]) return 0;p=ch[p][j];}return cnt[p];
}