Visibility / Occlusion(可见性 or 遮挡)

延续上节课的内容，补充一下关于深度缓冲算法的知识。

Painter’s Algorithm(画家算法)

画画的时候，从后向前画；先画远的物体，近的物体会覆盖远的物体。

需要按照深度进行排序，假如有$n$个三角形，时间复杂度就是$O(nlo{g}^n)$。

但是可能会出现无法按照深度顺序解决的情况：

Z-Buffer(深度缓冲算法)

对于每个三角形按照深度排序可能会出现不太好处理的情况，但是对于每个像素可以记录一个深度最近的颜色。
思路：

• 对于每个像素，存储当前最小的深度值。
• 需要一个额外的缓冲来存储深度值：
  • frame buffer stores color values 帧缓冲器存储颜色值
  • depth buffer (z-buffer) stores depth 深度缓冲器来存储深度值

为了简化考虑，假设$z$值永远是正值，越小的值表示越近，越大的值表示越近。

如下图所示，深度越近颜色越深；反之，颜色越浅。

初始的时候，深度缓存中记录的深度都是正无穷大。
算法流程：


假设每个三角形都覆盖常数个像素，那么对于$n$个三角形，时间复杂度就是$O(n)$。

Shading(着色)

着色就是对不同物体应用不同材质的过程。

A Simple Shading Model(Blinn-Phong Reflectance Model)一个简单的着色模型：Blinn-Phong反射模型

Blinn-Phong反射模型主要由三个部分组成：Specular highlights(高光部分), Diffuse reflection(漫反射), Ambient lighting(环境光)。

在开始之前，做如下定义：
考虑光照在任何一点上(shading point)的着色结果是什么，这个点可以在一个平面上，也可以在一个曲面上，
但是，我们认为在一个局部的极小的范围内，它一定在一个平面上。

平面的法线：$\vec{n}$
观测方向：$\vec{v}$
光照方向：$\vec{l}$
这些向量我们都只想表示方向，所以都是单位向量。

我们考虑任何一个点的着色，只考虑它自己，不考虑其它物体的存在。
没有阴影会产生！着色具有局部性！

Diffuse Reflection(漫反射)

当有一根光线打到物体表面时，这根光线会被均匀地反射到各个方向去。

Lambert’s cosine law:

在单位面积上接收到的能量取决于光照强度和夹角(光照方向和法线方向的夹角)。

单位面积的能量和夹角的余弦值成正比。

我们认为一个点光源所传播的能量，在某一个时间一定是集中在一个球壳上。
并且，根据能量守恒定律，在任何一个球壳上的能量都相等。
因此，随着传播过程中，球壳越来越大，在单位面积上的能量越来越少。
单位面积的能量为：$I/r^2$

因此，我们可以得出漫反射应该看到的亮度的计算公式：

漫反射与观测角度完全没有关系，因为漫反射均匀地向四面八方反射。

参考资源

GAMES101 Lecture07