Redis中的有序集合及其底层跳表

前言

本文着重介绍Redis中的有序集合的底层实现中的跳表

有序集合 Sorted Set

Redis中的Sorted Set 是一个有序的无重复值的集合，他底层是使用压缩列表和跳表实现的，和Java中的HashMap底层数据结构（1.8）链表+红黑树异曲同工之妙

什么是跳表

跳跃表（Skip List）是一种有序的数据结构，它由多层有序链表组成。每一层链表中的节点是有序排列的，而每一层链表中的节点指针可以跨越若干个节点，这样就提高了查询效率。

跳跃表最底层的链表包含了所有的元素，而每一层链表都是下一层链表的子集。最顶层链表只有两个节点，即头节点和尾节点。每一层链表中的节点包含了一个成员（Member）和一个指向同样成员的下一层链表节点的指针。

通过使用跳跃表，可以在时间复杂度O(logN)的情况下执行插入、删除和查找操作。这相比于传统链表的时间复杂度O(N)来说更加高效。同时，跳跃表还相对于平衡二叉树来说更加简单，容易实现。

其实就是经典的空间换时间，利用“跳跃节点”在层级间跳跃，每层都保留数据，从下往上，数据越来越少，图示如下：
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跳表的查询流程

跳表的查询流程其实很简单，举个例子假如我们要查找value == 6，正常链表需要遍历4次才能找到，而跳表3次就可以了。
其过程就是，1->1->2->6，1->1这个直接过去的，不需要额外判断，也就是1->2->6这个过程，图示如下：
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其原理就和二分查找一样，首先顶层的1节点判断小于就往下右走到第二层的2节点，然后往右走，就找到6了

同样的，如果查找4节点，1->1->2->2->4，在一层中如果下一个节点的值比目标值还大的值就直接往下走，因为下层的数据的范围一定在[Node.value，Node.next.value]之间，当前例子中就是4一定在下一层的[2,6]节点中。这样就可以做到快速访问了，在数据量大的情况下，他的时间复杂度就是O(logN)。

跳表的插入

在Redis中，跳表的每一层链表都有一个编号，从下往上是0~31，当我们要进行插入操作的时候，Redis 会生成一个随机数，这个随机数的范围是[1,32]，这个随机数越大，生成的概率就越小，意思就是生成1的概率为50%，2的概率为25%，逐层减半。源码如下：

static unsigned int ziplistLength(unsigned char *zl) {return ziplistLen((unsigned char*)zl);
}// 生成一个介于1和2^32之间的随机数
static unsigned int zrandom(void) {// 以秒为种子生成随机数srand(time(0));return rand();
}typedef struct zskiplistNode {// 成员对象sds ele;// 分值double score;// 后退指针struct zskiplistNode *backward;// 层struct zskiplistLevel {// 前进指针struct zskiplistNode *forward;// 跨度（跨过的节点数量）unsigned int span;} level[];
} zskiplistNode;typedef struct zskiplist {// 头节点和尾节点struct zskiplistNode *header, *tail;// 节点数量unsigned long length;// 层数int level;
} zskiplist;// 创建并返回一个新节点
static zskiplistNode *zslCreateNode(int level, double score, sds ele) {// 分配节点空间zskiplistNode *zn = zmalloc(sizeof(*zn) + level * sizeof(struct zskiplistLevel));// 设置节点成员zn->score = score;zn->ele = ele;return zn;
}// 创建并返回一个新的跳跃表
zskiplist *zslCreate(void) {int j;// 分配空间zskiplist *zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));// 初始化头节点zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL, 0, NULL);// 设置尾节点zsl->tail = NULL;// 初始化长度和层数zsl->length = 0;zsl->level = 1;// 初始化头节点的 forward 和 spanfor (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {zsl->header->level[j].forward = NULL;zsl->header->level[j].span = 0;}// 初始化尾节点zsl->header->backward = NULL;return zsl;
}// 随机生成节点层数
int zslRandomLevel(void) {int level = 1;// 每隔2个节点，层数+1（以1/4的概率）while ((zrandom() & 0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF)) {level += 1;}return (level < ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}

这个随机数的意义就是数据在插多少层，举个例子，假如我随机到5，那么就意味着我的数据要从的0~4层进插入，这样才能保证我新来的数据不会影响到我跳表下层兼容上层的特性，也能保证数据访问的快速性（因为不一定要到底层查数据有可能我上一层就查到了），图示如下（random== 2，value== 5）：
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