Tokitsukaze and Two Colorful Tapes

news/2024/9/21 3:30:21/文章来源:https://www.cnblogs.com/dingxingdi/p/18335665

看这篇题解就好了

解释一下为什么山谷=山峰

证明加强结论:对于每个环,山谷=山峰

证:对于任何一种方案,这种方案下的任意一个环,我们断开某条边,他就会长成这个样子:

起点和终点连起来,不难发现是山谷=山峰

再假设我们已经定下了山谷和山峰的个数\(a\),那么\(2(x-y)\)的上界就是\([1,n]\)中前\(a\)个作山谷,后\(a\)个作山峰,而我们也可以构造出一种合法的方案,于是这就是答案

我想到了建图的,但是不会分配,主要就是没有想到一般化(即认为方案固定,看看每个环长成什么样子),所以要会一般化

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