用f(n)表示n个人满足条件的结果,那么如果最后一个人是m的话,那么前n-1个满足条件即可,就是f(n-1);
如果最后一个是f那么这个还无法推出结果,那么往前再考虑一位:那么后三位可能是:mmf, fmf, mff, fff,其中fff和fmf不满足题意所以我们不考虑,但是如果是
mmf的话那么前n-3可以找满足条件的即:f(n-3);如果是mff的话,再往前考虑一位的话只有mmff满足条件即:f(n-4)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4),递推会跪,可用矩阵快速幂
构造一个矩阵:
打表法:
#include<iostream> using namespace std; #define N 1000001 #define M 30int res[N][M+1]; void init() {for (int i = 1; i <= M; i++){res[1][i] = 2 % i;res[2][i] = 4 % i;res[3][i] = 6 % i;res[4][i] = 9 % i;for (int j = 5; j < N; j++){res[j][i] = (res[j - 1][i] + res[j - 3][i] + res[j - 4][i]) % i;}} }int main() {init();int n, m;while (cin >> n >> m){printf("%d\n", res[n][m]);}return 0; }