Tarjan 之 割点 学习笔记

首先，要求割点，我们需要知道割点是什么

割点： 是指在无向连通图中，如果删除某个顶点后，图的连通分量增加，则称该顶点为割点

好，知道了这个，那我们怎么去求他呢？

Tarjan 大神给出了一种依然基于时间戳的算法

图片来源：董晓算法

割点的求法大概就是这样的
所以细节还是见代码吧

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct node
{vector<int > to;int dfn;int low;bool cut;
};
node nodes[100000];
int tot;
int root;void tarjan(int x)
{nodes[x].dfn=nodes[x].low=++tot;//标记DFN值int chi=0;//子节点int to;for(int ww=0;ww<nodes[x].to.size();ww++){to=nodes[x].to[ww];if(nodes[to].dfn==0)//如果这个儿子节点还没被访问过{tarjan(to);//递归的跑Tarjannodes[x].low=min(nodes[x].low,nodes[to].low);//更新本节点的low值if(nodes[to].low>=nodes[x].dfn)//如果子节点的low值比本节点的DFN大{chi++;if(x!=root||chi>1){nodes[x].cut=1;//是割点}}}else//如果没被访问过{nodes[x].low=min(nodes[x].low,nodes[to].dfn);//更新low值}}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin>>n>>m;int a,b;for(int yy=1;yy<=m;yy++){cin>>a>>b;nodes[a].to.push_back(b);nodes[b].to.push_back(a);}for(root=1;root<=n;root++){if(!nodes[root].dfn){tarjan(root);}}int ans=0;for(int ww=1;ww<=n;ww++){ans+=nodes[ww].cut;}cout<<ans<<endl;for(int ww=1;ww<=n;ww++){if(nodes[ww].cut){cout<<ww<<" ";}}return 0;
}