算法与数据结构——数据结构的分类

数据结构的分类

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构”两个维度进行分类

逻辑结构：线性与非线性

逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线性关系；而在数中，数据从顶部向下按层次排列，表现出“祖先”与“后代”之间的派生关系；图则由节点和边构成，反映了复杂的网络关系。

逻辑结构可分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，值数据在逻辑关系上呈线性排列；非线性结构则相反，呈非线性排列。

• 线性数据结构：数组、链表、栈、队列，元素之间是一一对应的顺序关系
• 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。

非线性数据结构可以进一步划分为树形结构和网状结构。

• 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。
• 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。

 

物理结构：连续与分散

当算法程序运行时，正在处理的数据主要存储在内存中。系统通过内存地址来访问目标位置的数据。

内存是所有程序的共享资源，当某块内存被某个程序占用时，则无法被其他程序同时使用。因此在数据结构与算法的设计中，内存资源是一个重要的考虑因素。比如算法所占用的内存峰值不应超过系统剩余空闲内存；如果缺少连续大块的内存空间，那么选用的数据结构必须能够存储在分散的内存空间内。

物理结构反映了数据在计算机内存中的存储方式，可分为连续空间存储（数组）和分散空间存储（链表）。物理结构从底层决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，两种物理结构在时间效率和空间效率方面呈现出互补的特点。

说明：所有数据结构都是基于数组、链表或者二者的组合实现的。例如，栈和队列既可以使用数组实现，也可以使用链表实现；而哈希表的实现可能同时包含数组和链表。

• 基于数组可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图、矩阵、张量（维度大于等于3的数组）等
• 基于链表可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图等。

链表在初始化后，仍可以子啊程序运行过程中对其长度进行调整，因此也称“动态数据结构”。数组在初始化后，长度不可变，因此也称“静态数据结构”，但是数组可以通过重新分配内存实现长度变化，从而具备一定的“动态性”。