F-自爆机器人_牛客小白月赛99 (nowcoder.com)
假设从个点中的某个点\(\color{#50F}{a_k}\)设立墙，将机器人往左弹 ， 中间过程不考虑，其一定会回到\(\color{#50F}{m}\)点，称其为\(\color{#50F}{k}\)点的一个往返，其距离为 \(\color{#50F}{a_k - a_{i} , i \in [ 1 , k -1]}\) , 每个点都可以有多个往返，现在考虑中间的过程不难发现中间的过程也是又很多个往返组成 ，由于往返的位移为零，题目要求位移为\(\color{#50F}{n}\)所以还要加上一个向右的大小为\(\color{#50F}{n}\)的位移，所以总共的伤害为\(\color{#50F}{min(\Sigma_{i = 1}^{k}f(a_i) + n, t) , f(a_i) 为a_i往返距离和}\)
\(\color{#50F}{k}\)的每个往返必定包含 \(\color{#50F}{a_k - a_{k-1}}\) , 所以每个往返可以只统计\(\color{#50F}{a_k - a_{k-1}}\)，其余距离留计算其他往返时统计 ， 列如\(\color{#50F}{a_5 - a_{1},可以拆成 a_5 - a_4 , a_4 - a_3 , a_3 - a_2 , a_2 - a_1 } 将5的往返拆成了 5 ， 4 ， 3 ， 2 ，1 的距离为a_x - a_{x-1}往返\)
很容易就能想到用完全背包解决，但我看\(\color{#50F}{m}\)的范围是\(\color{#50F}{[1 , 2*1e^5]}\) 算得复杂度为\(\color{#50F}{m* n}\)迟迟不敢写，后来看题解发现\(\color{#50F}{a_k - a_{k-1}}\)两两不相同也最多只有\(\color{#50F}{\sqrt[2]{n}}\)种可能 ，所以复杂度为\(\color{#50F}{\sqrt[2]{n}* m}\)
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std ;
#define int long long
#define pll pair<int , int>
const int N = 1e6 + 9 ;
int n , m , t ;
void solve( ) {cin >> n >> m >> t ;vector< int > c , d ;vector< bool > vis( t + 9) ;vis[0] = 1 ;for( int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {int x ;cin >> x ;c.push_back(x) ;}sort(c.begin() , c.end()) ;for( int i = 1 ; i < m ;i ++ ) {d.push_back(c[i] - c[i-1]) ;}sort(d.begin() , d.end()) ;d.erase(unique(d.begin() , d.end()) ,d.end()); for( auto x : d ) {for( int i = x ; i <= t ; i ++ ) {vis[i] = max( vis[i - x] , vis[i]) ;}}int ans = 0 ;for( int i = t ; i >= 0 ; i -- ) {if( vis[i] && (i *2 + n <= t )) {ans = i*2 + n ;break;}}cout << ans << '\n' ;
}signed main( ) {ios::sync_with_stdio(false) ,cin.tie(0) ,cout.tie(0) ;int _ = 1 ;cin >> _ ;while( _ -- ) {solve( ) ;}
}
G-大鱼吃小鱼_牛客小白月赛99 (nowcoder.com)
离散化，统计每个时间鱼种类，用递推的思想，假设当前时间为 i ，并且统计好了鱼的种类，计算时间为i +1时鱼的种类时只要减去 右端点为l的鱼，加上左端点为l的鱼，即可
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std ;
#define lbt(x) x & -x
#define int long long
#define pll pair<int , int>
const int N = 1e6 + 9 ;
int n , w , su[N] ;
struct fish{int l , r , a ;
}x[N] ;
void add( int i ,int r ) {while( i < n*2 ) su[i] += r , i += lbt(i) ;
}
int sum( int i ) {int res = 0 ;while( i ) res += su[i] , i -= lbt(i) ;return res ;
}
void solve( ) {vector<int>c ;// 离散化 质量vector<int>s ;//离散化 时间点cin >> n >> w ;memset( su , 0 , sizeof(int)*(n*2) ) ;vector<vector<int>> r( n*3) ; vector<vector<int>> l( n*3) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){cin >> x[i].l >> x[i].r >> x[i].a , c.push_back(x[i].a);s.push_back(x[i].l) ;s.push_back(x[i].r) ;}sort( c.begin() , c.end() ) ;c.erase(unique(c.begin() , c.end()) , c.end()) ;sort( s.begin() , s.end() ) ;s.erase(unique(s.begin() , s.end()) , s.end()) ;auto find = [](vector<int> &c , int x ) -> int {return lower_bound(c.begin(), c.end() , x ) - c.begin() + 1;} ;for( int i = 1 ; i <= n ;i ++ ) {x[i].l = find( s , x[i].l ) ;x[i].r = find( s , x[i].r ) ;r[x[i].r].push_back(x[i].a) ;l[x[i].l].push_back(x[i].a) ;}set<int , greater<int> >f ;map<int , int > g ;int ans = w ;for( int i = 1 ; i <= n*2 ;i ++ ) {for( auto x : l[i] ) {f.insert(x) ;g[x] ++ ;add( find( c, x) , x ) ;}for( auto x : r[i] ) {g[x] -- ;if(g[x] == 0) {f.erase(x);g.erase(x);}add( find( c, x) , -x ) ;}int v = w ;while( true ) {if(f.lower_bound(v) == f.end()) break;int x = find( c , *f.lower_bound(v));if( v == sum(x) + w ) break; v = sum(x) + w;}ans = max( ans , v ) ;}cout << ans << '\n' ;
}signed main( ) {ios::sync_with_stdio(false) ,cin.tie(0) ,cout.tie(0) ;int _ = 1 ;cin >> _ ;while( _ -- ) {solve( ) ;}
}
