17_电话号码的字母组合

17_电话号码的字母组合

【问题描述】

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意1不对应任何字母。

示例一：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]示例二：
输入：digits = ""
输出：[]示例三：
输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

【算法设计思想】

本题主要是用到了DFS，即深度优先搜索的思想。在此我们需要搞清楚DFS的基本思想和伪代码是怎么样的。

DFS的算法设计思想：一种用于遍历或搜索树或图的算法。DFS的基本思想是从根节点开始（选择某个搜索起始节点），先尽可能深的搜索树的分支，如果到底了（即到达一个叶子节点或者当前节点没有任何未访问的子节点），就回溯到上一层，继续尽可能深的搜索其它未搜索过的子节点，这个过程一直持续到所有的节点都被访问过为止。

伪代码如下：

procedure DFS(G,V):make V as visited;for each w in G.adjacent(v) do //遍历v的所有邻接顶点ifw is not visited thenDFS(G,w)//递归访问w

我们可以把这个问题看成是一个搜索的问题，在这里，2对应abc，3对应def，我们只需要求其组合就可以了，本质上是一个树形的结构，我们对这个树进行DFS即可得到答案，所以通过本题我们要复习DFS这个知识点。

【算法描述】

C++：

class Solution
{
public:// 存储结果的容器std::vector<std::string> ans;// 字符串映射数组，对应数字键上的字母std::string strs[10] = {",", "", "abc", "def", "ghi", "jkl","mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};// 主要的方法，用于获取电话号码的字母组合std::vector<std::string> letterCombinations(std::string digits){// 如果输入的数字字符串为空，则直接返回空的结果集if (digits.empty()){return ans;}// 从第一个数字开始深度优先搜索dfs(digits, 0, "");// 返回所有可能的组合return ans;}// 深度优先搜索 (DFS) 辅助方法void dfs(const std::string &digits, int idx, std::string combine){// 当前索引等于输入字符串的长度时，说明已经处理完了一个完整的组合if (idx == digits.length()){// 将当前组合加入结果集中ans.push_back(combine);return;}// 获取当前数字对应的字母字符串const std::string &s = strs[digits[idx] - '0'];// 遍历当前数字对应的字母字符串for (size_t i = 0; i < s.length(); i++){// 将当前字母添加到组合字符串中combine.push_back(s[i]);// 递归地进行下一步搜索dfs(digits, idx + 1, combine);// 回溯：移除最后一个字符，以便尝试下一个字母combine.pop_back();}}
};

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Java:

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;class Solution {// 存储结果的容器private List<String> ans = new ArrayList<>();// 字符串映射数组，对应数字键上的字母private String[] strs = {",", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};// 主要的方法，用于获取电话号码的字母组合public List<String> letterCombinations(String digits) {// 如果输入的数字字符串为空，则直接返回空的结果集if (digits.isEmpty()) {return ans;}// 从第一个数字开始深度优先搜索dfs(digits, 0, "");// 返回所有可能的组合return ans;}// 深度优先搜索 (DFS) 辅助方法private void dfs(String digits, int idx, String combination) {// 当前索引等于输入字符串的长度时，说明已经处理完了一个完整的组合if (idx == digits.length()) {// 将当前组合加入结果集中ans.add(combination);  // 修改为 add 而不是 appendreturn;}// 获取当前数字对应的字母字符串String s = strs[digits.charAt(idx) - '0'];  // 使用 charAt 获得字符而不是使用索引// 遍历当前数字对应的字母字符串for (int i = 0; i < s.length(); i++) {// 将当前字母添加到组合字符串中combination += s.charAt(i);  // 使用 += 添加字符// 递归地进行下一步搜索dfs(digits, idx + 1, combination);// 回溯：移除最后一个字符，以便尝试下一个字母combination = combination.substring(0, combination.length() - 1);  // 使用 substring 方法回溯}}
}

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Python:

from typing import Listclass Solution:def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:# 结果容器ans: List[str] = []# 字符串映射字典，对应数字键上的字母strs = {",": "","": "","2": "abc","3": "def","4": "ghi","5": "jkl","6": "mno","7": "pqrs","8": "tuv","9": "wxyz"}# 如果输入的数字字符串为空，则直接返回空的结果集if not digits:return ans# 深度优先搜索 (DFS) 辅助方法def dfs(digits: str, idx: int, combination: str):# 当前索引等于输入字符串的长度时，说明已经处理完了一个完整的组合if idx == len(digits):ans.append(combination)return# 获取当前数字对应的字母字符串s = strs[digits[idx]]# 遍历当前数字对应的字母字符串for i in range(len(s)):# 将当前字母添加到组合字符串中combination += s[i]# 递归地进行下一步搜索dfs(digits, idx + 1, combination)# 回溯：移除最后一个字符，以便尝试下一个字母combination = combination[:-1]# 从第一个数字开始深度优先搜索dfs(digits, 0, "")# 返回所有可能的组合return ans