CF1945F Kirill and Mushrooms

news/2024/12/24 2:12:49/文章来源:https://www.cnblogs.com/Oistream/p/18401503

题意

营地里的人一睡着,基里尔就偷偷溜出帐篷,去智者橡树那里采蘑菇。

众所周知,橡树下生长着 \(n\) 种蘑菇,每种蘑菇都有 \(v_i\) 的魔力。基里尔非常想用这些蘑菇制作一种魔力最大的灵药。

灵药的强度等于其中蘑菇的数量与这些蘑菇中最小魔力的乘积。为了配制灵药,基里尔将依次采摘生长在橡树下的蘑菇。基里尔可以按照任何顺序采集蘑菇。

然而,事情并非如此简单。智慧橡树告诉基里尔从 \(1\)\(n\) 的数字 \(p\) 的排列组合。如果基里尔只采摘 \(k\) 蘑菇,那么所有指数为 \(p_1, p_2, \dots, p_{k - 1}\) 的蘑菇的魔力就会变成 \(0\) 。基里尔不会使用魔力为零的蘑菇来配制灵药。

你的任务是帮助基里尔采集蘑菇,使他能够酿造出最大魔力的灵药。不过,基里尔有点害怕在橡树附近逗留太久,所以在所有适合采集蘑菇的选项中,他要求您找到蘑菇数量最少的那个。

长度为 \(n\) 的排列是由 \(n\) 个不同的整数组成的数组,这些整数的顺序从 \(1\)\(n\) 。例如, \([2,3,1,5,4]\) 是一个排列,但 \([1,2,2]\) 不是排列( \(2\) 在数组中出现两次), \([1,3,4]\) 也不是排列( \(n=3\) ,但 \(4\) 在数组中出现)。

思路

考虑枚举摘 \(k\) 个蘑菇,然后就可以获得哪些蘑菇会归 \(0\) , 则答案贪心的想即选前 \(k\) 个蘑菇
则最小值为当前序列第 \(k\)

支持修改且可以动态维护第 \(k\) 大的显然是权值线段树

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=4e5+5;
int a[N];
int b[N];
int v[N];
struct node
{int l,r;int sum;
}tr[N<<2];
void pushup(int id){tr[id].sum=tr[id<<1].sum+tr[id<<1|1].sum;}
void build(int id,int l,int r)
{tr[id]={l,r};if(l==r){return;}int mid=(l+r)/2;build(id<<1,l,mid);build(id<<1|1,mid+1,r);
}
void change(int id,int x,int v)
{if(tr[id].l==tr[id].r){tr[id].sum+=v;return;}int mid=(tr[id].l+tr[id].r)/2;if(x<=mid) change(id<<1,x,v);else change(id<<1|1,x,v);pushup(id);
}
int find(int id,int k)
{if(tr[id].l==tr[id].r){return tr[id].l;}if(k<=tr[id<<1|1].sum) return find(id<<1|1,k);else return find(id<<1,k-tr[id<<1|1].sum);
}
int main()
{int _;cin>>_;while(_--){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];sort(b+1,b+1+n);int m=unique(b+1,b+1+n)-b-1;build(1,1,m);for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b;change(1,a[i],1);}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&v[i]);}long long ans=b[m];int id=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(n-i+1<i) break;change(1,a[v[i-1]],-1);long long cnt=1LL*b[find(1,i)]*i;if(cnt>ans){ans=cnt;id=i;}}cout<<ans<<" "<<id<<"\n";}
}

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