二叉树理论基础
1.二叉树的种类：满二叉树：深度为k，有2^k-1个节点的二叉树；完全二叉树：除最后一层外的所有层全满，而且最后一层的结点集中在最左边，中间不能空
2.二叉搜索树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树
3.平衡二叉搜索树：在二叉搜索树的基础上。左右子树的高度差绝对值不超过1。(题外话：HashMap/HashSet: 哈希表实现，平均时间复杂度 O(1)；TreeMap/TreeSet: 红黑树实现，时间复杂度 O(log n)；LinkedHashMap/LinkedHashSet: 哈希表 + 双向链表，保持插入顺序；ConcurrentHashMap: 分段锁/红黑树 + 哈希表，适用于并发场景。)
4.二叉树的存储方式：二叉树可以链式存储，也可以顺序存储（数组：i，左2i+1，右2i+2）。
5.二叉树的遍历方式：深度优先遍历：前序遍历（中左右）、中序遍历（左中右）、后序遍历（左右中）；广度优先遍历：层次遍历（迭代法）
6.二叉树的定义：
public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) { this.val = val; }TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;}
}
二叉树的前序遍历
题目链接：144.二叉树的前序遍历
文档讲解︰代码随想录(programmercarl.com)
日期：2024-09-09
想法：1.递归：递归三要素：确定递归函数的参数和返回值，确定终止条件，确定单层递归的逻辑；2.迭代：递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，所以用栈来做迭代法，入栈根结点，每次取“中“位置的，再入栈右左（出栈是才能是左右）。
Java代码如下：
//递归
class Solution {public void preOrder(TreeNode root, List<Integer> list){if(root == null){return;}list.add(root.val);preOrder(root.left, list);preOrder(root.right, list);}public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();preOrder(root, list);return list;}
}
//迭代
class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {Deque<TreeNode> st = new LinkedList<>();List<Integer> list = new ArrayList<>();if(root == null){return list;}st.push(root);while(!st.isEmpty()){TreeNode node = st.pop();list.add(node.val);if(node.right != null){st.push(node.right);}if(node.left != null){st.push(node.left);}}return list;}
}
总结：前序中左右，递归确定三要素，递归函数的参数和返回，递归中止条件，单层逻辑；迭代用栈来完成，想象怎么进，出的时候才能顺序正确。
二叉树的后序遍历
题目链接：145.二叉树的后序遍历
文档讲解︰代码随想录(programmercarl.com)
日期：2024-09-09
Java代码如下：
//递归
class Solution {public void postOrder(TreeNode root, List<Integer> list){if(root == null){return;}postOrder(root.left, list);postOrder(root.right, list);list.add(root.val);}public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();postOrder(root, list);return list;}
}
//迭代
class Solution {public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {Deque<TreeNode> st = new ArrayDeque<>();List<Integer> list = new ArrayList<>();if(root == null){return list;}st.push(root);while(!st.isEmpty()){TreeNode node = st.pop();list.add(node.val);if(node.left != null){st.push(node.left);}if(node.right != null){st.push(node.right);}}Collections.reverse(list);return list;}
}
总结：后序左右中（中右左反着），跟前序很类似。
二叉树的中序遍历
题目链接：94.二叉树的中序遍历
文档讲解︰代码随想录(programmercarl.com)
日期：2024-09-09
想法：中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点，需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素
Java代码如下：
//递归
class Solution {public void inOrder(TreeNode root, List<Integer> list){if(root == null){return;}inOrder(root.left, list);list.add(root.val);inOrder(root.right, list);}public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();inOrder(root, list);return list;}
}
//迭代
class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();if (root == null){return result;}Deque<TreeNode> st = new ArrayDeque<>();TreeNode cur = root;while (cur != null || !st.isEmpty()){if (cur != null){st.push(cur);cur = cur.left;}else{cur = st.pop();result.add(cur.val);cur = cur.right;}}return result;}
}
总结：中序，左中右，迭代法与前后序不一样，得先左边走到底，再中，再右。
二叉树的层序遍历
题目链接：102.二叉树的层序遍历
107.二叉树的层次遍历II
199.二叉树的右视图
637.二叉树的层平均值
429.N叉树的层序遍历
515.在每个树行中找最大值
116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
104.二叉树的最大深度
111.二叉树的最小深度
文档讲解︰代码随想录(programmercarl.com)
日期：2024-09-09
想法：
Java代码如下：
总结：
