2024/9/17 笔记

多项式以后再写吧。

首先庆祝一下把猪国杀A了

[SDOI2010] 猪国杀

题目描述

游戏背景

《猪国杀》是一种多猪牌类回合制游戏，一共有 \(3\) 种角色：主猪，忠猪，反猪。每局游戏主猪有且只有 \(1\) 只，忠猪和反猪可以有多只，每只猪扮演 $1 $ 种角色。

游戏目的

主猪 / \(\texttt{MP}\)：自己存活的情况下消灭所有的反猪。
忠猪 / \(\texttt{ZP}\)：不惜一切保护主猪，胜利条件与主猪相同。
反猪 / \(\texttt{FP}\)：杀死主猪。

游戏过程

游戏开始时，每个玩家手里都会有 \(4\) 张牌，且体力上限和初始体力都是 \(4\) 。

开始游戏时，从主猪开始，按照逆时针方向（数据中就是按照编号从 $ 1 , 2, 3 \ldots n , 1 \ldots $ 的顺序）依次行动。

每个玩家自己的回合可以分为 2 个阶段：

• 摸牌阶段：从牌堆顶部摸 \(2\) 张牌，依次放到手牌的最右边；
• 出牌阶段：你可以使用任意张牌，每次使用牌的时候都使用最靠左的能够使用的牌。当然，要满足如下规则：
  1. 如果没有猪哥连弩，每个出牌阶段只能使用 \(1\) 次「杀」来攻击；
  2. 任何牌被使用后被弃置（武器是装备上）；被弃置的牌以后都不能再用，即与游戏无关。

各种牌介绍

每张手牌用 \(1\) 个字母表示，字母代表牌的种类。

基本牌

• 『桃 / \(\texttt{P}\)』在自己的回合内，如果自己的体力值不等于体力上限，那么使用 \(1\) 个桃可以为自己补充 \(1\) 点体力，否则不能使用桃；桃只能对自己使用；在自己的回合外，如果自己的血变为 \(0\) 或者更低，那么也可以使用。

• 『杀 / \(\texttt{K}\)』在自己的回合内，对攻击范围内除自己以外的 \(1\) 名角色使用。如果没有被『闪』抵消，则造成 \(1\) 点伤害。无论有无武器，杀的攻击范围都是 \(1\)。

• 『闪 / \(\texttt{D}\)』当你受到杀的攻击时，可以弃置 \(1\) 张闪来抵消杀的效果。

锦囊牌

• 『决斗 / \(\texttt{F}\)』出牌阶段，对除自己以外任意 \(1\) 名角色使用，由目标角色先开始，自己和目标角色轮流弃置 \(1\) 张杀，首先没有杀可弃的一方受到 \(1\) 点伤害，另一方视为此伤害的来源。

• 『南猪入侵 / \(\texttt{N}\)』出牌阶段，对除你以外所有角色使用，按逆时针顺序从使用者下家开始依次结算，除非弃置 \(1\) 张杀，否则受到 \(1\) 点伤害。

• 『万箭齐发 / \(\texttt{W}\)』和南猪入侵类似，不过要弃置的不是杀而是闪。

• 『无懈可击 / \(\texttt{J}\)』在目标锦囊生效前抵消其效果。每次有 \(1\) 张锦囊即将生效时，从使用这张锦囊的猪开始，按照逆时针顺序，依次得到使用无懈可击的机会；效果：用于决斗时，决斗无效并弃置；用于南猪入侵或万箭齐发时，当结算到某个角色时才能使用，当前角色不需弃置牌并且不会受到伤害（仅对 \(1\) 个角色产生效果）；用于无懈可击时，成为目标的无懈可击被无效。

装备牌

• 『猪哥连弩 / \(\texttt{Z}\)』武器，攻击范围 \(1\) ，出牌阶段你可以使用任意张杀; 同一时刻最多只能装 \(1\) 把武器；如果先前已经有了 \(1\) 把武器，那么之后再装武器的话，会弃置以前的武器来装现在的武器。

特殊事件及概念解释

• 伤害来源：杀、南猪入侵、万箭齐发的伤害来源均是使用该牌的猪，决斗的伤害来源如上；

• 距离：两只猪的距离定义为沿着逆时针方向间隔的猪数 \(+1\) 。即初始时 \(1\) 和 \(2\) 的距离为 \(1\) ，但是 \(2\) 和 \(1\) 的距离就是 \(n-1\) 。注意一个角色的死亡会导致一些猪距离的改变；

• 玩家死亡：如果该玩家的体力降到 \(0\) 或者更低，并且自己手中没有足够的桃使得自己的体力值回到 \(1\) ，那么就死亡了，死亡后所有的牌（装备区，手牌区）被弃置；

• 奖励与惩罚：反猪死亡时，最后一个伤害来源处（即使是反猪）立即摸 \(3\) 张牌。忠猪死亡时，如果最后一个伤害来源是主猪，那么主猪所有装备牌、手牌被弃置。

注意：一旦达成胜利条件，游戏立刻结束，因此即使会摸 \(3\) 张牌或者还有牌可以用也不用执行了。

现在，我们已经知道每只猪的角色、手牌，还有牌堆初始情况，并且假设每个角色会按照如下的行为准则进行游戏，你需要做的就是告诉小猪 iPig 最后的结果。

几种行为

• 献殷勤：使用无懈可击挡下南猪入侵、万箭齐发、决斗；使用无懈可击抵消表敌意；
• 表敌意：对某个角色使用杀、决斗；使用无懈可击抵消献殷勤；
• 跳忠：即通过行动表示自己是忠猪。跳忠行动就是对主猪或对某只已经跳忠的猪献殷勤，或者对某只已经跳反的猪表敌意；
• 跳反：即通过行动表示自己是反猪。跳反行动就是对主猪或对某只已经跳忠的猪表敌意，或者对某只已经跳反的猪献殷勤。

注意：忠猪不会跳反，反猪也不会跳忠；不管是忠猪还是反猪，能够跳必然跳。

行动准则

共性

• 每个角色如果手里有桃且生命值未满，那么必然吃掉；
• 有南猪入侵、万箭齐发、必然使用；有装备必然装上；
• 受到杀时，有闪必然弃置；
• 响应南猪入侵或者万箭齐发时候，有杀 / 闪必然弃置；
• 不会对未表明身份的猪献殷勤（包括自己）。

特性

• 主猪：
  • 主猪会认为「没有跳身份，且用南猪入侵 / 万箭齐发对自己造成伤害的猪」是类反猪（没伤害到不算，注意类反猪并没有表明身份），如果之后跳了，那么主猪会重新认识这只猪；
  • 对于每种表敌意的方式，对逆时针方向能够执行到的第一只类反猪或者已跳反猪表；如果没有，那么就不表敌意；
  • 决斗时会不遗余力弃置杀；
  • 如果能对已经跳忠的猪或自己献殷勤，那么一定献；如果能够对已经跳反的猪表敌意，那么一定表。
• 忠猪：
  • 对于每种表敌意的方式，对「逆时针方向能够执行到的第一只已经跳反的猪」表，如果没有，那么就不表敌意；
  • 决斗时，如果对方是主猪，那么不会弃置杀，否则，会不遗余力弃置杀；
  • 如果有机会对主猪或者已经跳忠的猪献殷勤，那么一定献。
• 反猪：
  • 对于每种表敌意的方式，如果有机会则对主猪表，否则，对「逆时针方向能够执行到的第一只已经跳忠的猪」表，如果没有，那么就不表敌意；
  • 决斗时会不遗余力弃置杀；
  • 如果有机会对已经跳反的猪献殷勤，那么一定献。

限于 iPig 只会用 P++ 语言写 A + B，他请你用 Pigcal (Pascal)、P (C) 或 P++ (C++) 语言来帮他预测最后的结果。

输入格式

输入文件第一行包含两个正整数 $ n $ $ (2 \leqslant n \leqslant 10) $ 和 \(m\) $ (m \leqslant 2000) $，分别代表玩家数和牌堆中牌的数量。数据保证牌的数量够用。

接下来 \(n\) 行，每行 \(5\) 个字符串，依次表示对第 \(i\) 只猪的角色和初始 $4 $ 张手牌描述。编号为 \(1\) 的肯定是主猪。

再接下来一行，一共 \(m\) 个字符串，按照从牌堆顶部到牌堆底部的顺序描述每张牌。

注意：所有的相邻的两个字符串都严格用 \(1\) 个空格隔开，行尾没有多余空格。

输出格式

输出数据第一行包含一个字符串代表游戏结果。如果是主猪胜利，那么输出 \(\texttt{MP}\) ，否则输出 \(\texttt{FP}\) 。数据保证游戏总会结束。

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行是对第 \(i\) 只猪的手牌描述（注意只需要输出手牌），按照手牌从左往右的顺序输出，相邻两张牌用 \(1\) 个空格隔开，行末尾没有多余空格。如果这只猪已阵亡，那么只要输出 \(\texttt{DEAD}\) 即可。

注意：如果要输出手牌而没有手牌的话，那么只需输出 \(1\) 个空行。

由于数据问题，若牌堆已空，按照每次抽牌抽到的都是最后一张。

样例 #1

样例输入 #1

3 10
MP D D F F
ZP N N N D
FP J J J J
F F D D J J F F K D

样例输出 #1

FP
DEAD
DEAD
J J J J J J D

提示

样例解释

第一回合：

• 主猪没有目标可以表敌意；
• 接下来忠猪使用了 \(3\) 张南猪入侵，主猪掉了 \(3\) 点体力，并认为该角色为类反猪，\(3\) 号角色尽管手里有无懈可击，但是因为自己未表明身份，所以同样不能对自己用，乖乖掉 \(3\) 点体力；

下一回合：

• 反猪无牌可出；
• 接下来主猪对着类反猪爆发，使用 \(4\) 张决斗，忠猪死亡，结果主猪弃掉所有牌；
• 下来反猪摸到 \(1\) 张杀直接杀死主猪获胜。

子任务

一共 \(20\) 组测试数据，每个点 \(5\) 分。

\(10\%\) 的数据没有锦囊牌，另外 \(20\%\) 的数据没有无懈可击。

实现思路

1) 游戏层

牌堆类，支持插入，抽取，采用栈实现。

手牌类，支持插入，查找，使用，清空。
使用时从左向右查找。

玩家类，主要记录：Hp，类型，其他玩家对自己的看法与主猪对自己的看法。
记录与自己距离为1的下一个玩家的下标，兼为行动顺序，采用类似链表的形式维护。
支持在血量减少时做出复杂决策。
可以判断其他玩家敌友，设置敌友

游戏类，计算行动逻辑，判断游戏结束，执行奖励与惩罚。

2）手牌实现

1.基本牌

桃：为自己补充血量，回合内回满，回合外避免自己死掉
杀：对他人造成伤害，拉起受伤者使其应对，同时计算他人看法
闪：躲掉杀，只能被动使用，因此不写成独立函数

2.锦囊牌

决斗：拉起两人轮流出杀，判断能否被无懈可击挡掉，特判忠猪情况，计算伤害来源，计算他人看法。
南猪入侵/万箭齐发：判断无懈可击，按顺序决策，计算主猪看法。
无懈可击：递归计算，按看法从左往右判断能否被无懈可击，相当于一个dfs，较为复杂，在其中也要计算看法。

3.装备牌

诸葛连弩：无限次打杀，特判即可。

细节真的非常多，下面我将注意列举注意事项：

注意事项

如果牌堆空了，一直抽最后一张
行动时跳过死猪，不要让死猪摸牌，更不要让它行动。

死猪不属于任何阵营。

不要一直尝试装备诸葛连弩，装备上一张之后就不要在判断了，否则会一直装备直到装上最后一张

装备诸葛连弩后，如果打杀导致反猪死亡，那么再奖励的摸牌中如果有杀也可以打出，这警示我们必须从手牌底到顶逐张判断是否可以打出而不是笼统的按照牌的类型来遍历。

决斗时忠不会出牌，但是这也不是意味着主猪对忠猪打决斗时相当于主猪对忠猪打了一张杀，这不仅会导致无懈可击无法生效，还会导致主猪跳反，认知混乱

类反猪这个概念极其重要，不要直接把类反猪当成反猪，同样的，注意已经认识好的猪不会被重新认识，这提醒我们类反猪标签最好独立出来。

无懈可击的依赖很复杂，最好递归处理，递归处理无懈可击能否会被其他猪无懈可击的时候要按照顺序，注意自己可以无懈可击掉自己的锦囊牌，但是自己表敌意的方式不包括自己无懈可击自己用来献殷勤的无懈可击，因为献殷勤时自己的身份已经表明，不可能再会跳其他身份。

玩家类中的”其他猪对我的看法“这个参数胃肠重要，这也就揭示了一旦表明身份，所有猪都会认识你。

有一点很重要但是题目没说的，所有人都知道主猪是谁，主猪也知道自己是主猪，所以主猪可以对自己献殷勤，也可以用无懈可击保护自己（出题人是不是都假设我们都玩过三国杀，吐了）

反猪优先对主猪表敌意。

锦囊牌都可以连续使用，例如样例。

注意决斗的伤害来源

主猪杀忠猪，主猪要弃牌。但这并不是表明主猪就丧失了攻击能力，这不是一个flag就能解决的，主猪还会再摸牌。