https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/description/
大厂经典题,接雨水
暴力双指针->预处理优化->单调栈
暴力:
class Solution {public int trap(int[] height) {// 暴力解法:// 枚举每一个柱子为底,双指针寻找左右最高的柱子,这样就找到了一个凹槽// 找到凹槽后累加答案int res=0;for(int i=0;i<height.length;i++){int maxL=i,maxR=i;for(int l=i-1;l>=0;l--)if(height[l]>=height[maxL])maxL=l;for(int r=i+1;r<height.length;r++)if(height[r]>=height[maxR])maxR=r;// 获得左右最高柱子后,即明确了以i为底的列的雨水高度int h = Math.min(height[maxL],height[maxR])-height[i];// int h = Math.min(lHeight, rHeight) - height[i];if(h>0) res+=h; // 左右没有比i高的,h会小于0}return res;}
}预处理优化:
class Solution {public int trap(int[] height) {// 预处理解法:int res=0;// 存储每个柱子左右最高(包括自己)的柱子高度,类似于前缀和优化(前缀最大值与后缀最大值),但是公式上类似于dpint[] maxL=new int[height.length];int[] maxR=new int[height.length];// 预处理每个柱子左边的最高高度maxL[0]=height[0]; // 左边没有比自己搞的了,就用自己高度for(int i=1;i<height.length;i++){maxL[i]=Math.max(height[i],maxL[i-1]);}maxR[height.length-1]=height[height.length-1]; // 右边没有比自己高的了for(int i=height.length-2;i>=0;i--){maxR[i]=Math.max(height[i],maxR[i+1]);}for(int i=0;i<height.length;i++){// 获得左右最高柱子后,即明确了以i为底的列的雨水高度int h = Math.min(maxL[i],maxR[i])-height[i];res+=h; // h>=0,不用判断}return res;}
}单调栈
class Solution {public int trap(int[] height) {// 单调栈解法:// 枚举每一个柱子为底部,左右第一个高于底部的柱子,围城的凹槽,累计答案(横向求解)// 利用当前枚举的右边第一个高的柱子right,与栈top作为底,利用单调递增// 使用栈后面的元素作为left来计算凹槽面积// 如此一个凹槽一个凹槽的计算即可int res=0;Deque<Integer> st = new ArrayDeque<>();for(int i=0;i<height.length;i++){// 当前枚举的柱子比过去遍历的柱子要高,则是当前柱子右边第一个高的柱子while(!st.isEmpty() && height[i] >= height[st.peek()]){int mid = height[st.pop()];if(st.isEmpty()) break;int left=st.peek();int h=Math.min(height[i],height[st.peek()])-mid;res+= h * (i-left-1);}st.push(i);// 当前柱子不是右边第一个高的柱子}return res;}
}
